2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第59页答案
5. 下列关于代数式的意义的说法中,错误的是 (
B
)
A.2a+7表示a的2倍与7的和
B.\frac{3}{2}a+1$表示a的3倍与1的和的一半$
$C.\frac{2a}{bc}$表示a的2倍除以b,c的积的商
$D.(a-b)^2$表示a与b的差的平方

答案

B

解析

A. $2a+7$ 可以解释为 $a$ 的 2 倍与 7 的和，所以 A 选项描述正确。
B. $\frac{3}{2}a+1$ 实际上表示 $a$ 的 1.5 倍与 1 的和，而不是 $a$ 的 3 倍与 1 的和的一半。正确的“$a$ 的 3 倍与 1 的和的一半”应该表示为 $\frac{3a+1}{2}$ 或者 $1.5a + 0.5$，所以 B 选项描述错误。
C. $\frac{2a}{bc}$ 可以解释为 $a$ 的 2 倍除以 $b$ 和 $c$ 的积的商，所以 C 选项描述正确。
D. $(a-b)^2$ 可以解释为 $a$ 与 $b$ 的差的平方，所以 D 选项描述正确。
6. 某班共有x名学生,其中女生人数占全班人数的45%,则女生人数是
0.45x
.

答案

$0.45x$

解析

已知某班共有 $x$ 名学生，其中女生人数占全班人数的 $45\%$。
根据百分比的定义，女生人数可以表示为 $45\% × x$。
将 $45\%$ 转换为小数形式，即 $0.45$。
因此，女生人数为 $0.45x$。
7. 体育课上,学生们在操场举行篮球三分球投篮比赛.杨阳连续投中了n个三分球,他一共得了
3n
分.

答案

$3n$

解析

由于每个三分球得3分，杨阳连续投中了$n$个三分球，所以他一共得了$3 × n = 3n$分。
8. 嘉嘉今年m岁,妈妈的年龄比嘉嘉年龄的4倍多3岁,妈妈今年
$4m + 3$
岁.

答案

$4m + 3$

解析

根据题意，嘉嘉今年的年龄是m岁，妈妈的年龄比嘉嘉的年龄的4倍多3岁。所以妈妈的年龄可以表示为嘉嘉年龄的4倍加上3岁，即$4m + 3$。
9. 代数式“0.6a”可解释为“一件商品原价a元,若按6折出售,则售价为0.6a元”.请对“0.6a”再赋予一个含义:
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元（答案不唯一）
.

答案

练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元（答案不唯一）

解析

考虑代数式“0.6a”表示的是0.6与a的乘积，其中a代表某个数量，0.6是对这个数量的一个修饰或系数。题目已经给出了一个关于商品打折的解释，我们可以从其他角度考虑。例如，我们可以考虑练习本的数量和总价的关系。若每本练习本的售价是0.6元，那么a本练习本的总价就是0.6乘以a，即0.6a元。
10. 据报道,复兴号CR450型电力动车组(以下简称CR450)将列车的最高运营速度由350 km/h提升至400 km/h.若按最高运营速度计算,CR450用时t min可以运行
$\frac{20t}{3}$
km.

答案

$\frac{20t}{3}$

解析

因为$1$小时$=60$分钟，所以$t$分钟$=\frac{t}{60}$小时。CR450的最高运营速度为$400km/h$，根据路程=速度×时间，可得运行路程为$400×\frac{t}{60}=\frac{20t}{3}km$。
11. 写出下列代数式的意义.
(1) 4t+5；
(2) 3(x-6)；
(3) 2m^2+n^2；$(4) \frac{a-2}{a+1}.$

答案

(1)t的4倍与5的和；
(2)x与6的差的3倍；
(3)m平方的2倍与n平方的和；
(4)a与2的差除以a与1的和的商。