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1. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，$\angle F = 70^{\circ}$，则下列选项不正确的是（
A.$\angle C = 70^{\circ}$
B.$AC = DF$
C.$BC// EF$
D.$AE = BE$
D
）A.$\angle C = 70^{\circ}$
B.$AC = DF$
C.$BC// EF$
D.$AE = BE$
答案
D
解析
∵△ABC≌△DEF，∠F=70°
∴∠C=∠F=70°，AC=DF，∠ABC=∠EFD
∵∠ABC=∠EFD
∴BC//EF
选项A、B、C正确，D不正确
D
2. 如图，$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，点$A$，$B$，$C$，$D$在同一条直线上，$AB = 3$，$BC = 2$，则$AD$的长为（
A.$2$
B.$8$
C.$9$
D.$10$
B
）A.$2$
B.$8$
C.$9$
D.$10$
答案
B
解析
∵△ACE≌△DBF，
∴AC=DB。
∵AB=3，BC=2，
∴AC=AB+BC=3+2=5，
∴DB=5。
∵AD=AB+BC+CD，DB=BC+CD，
∴CD=DB-BC=5-2=3，
∴AD=3+2+3=8。
B
3. 如图，$CD\perp AB$于点$D$，$BE\perp AC$于点$E$，$\triangle ABE\cong\triangle ACD$，$\angle C = 20^{\circ}$，$AB = 10$，$AD = 4$，$G$为$AB$延长线上一点. 求$\angle EBG$的度数和$CE$的长.
答案
解:
∵△ABE≌△ACD,
∴∠EBA=∠C=20°,AC=AB=10,AE=AD=4,
∴∠EBG=180°−∠EBA=180°−20°=160°,CE=AC−AE=10−4=6.
∵△ABE≌△ACD,
∴∠EBA=∠C=20°,AC=AB=10,AE=AD=4,
∴∠EBG=180°−∠EBA=180°−20°=160°,CE=AC−AE=10−4=6.
1. 下列四对图形中，全等图形共有（
A.$1$对
B.$2$对
C.$3$对
D.$4$对
A
）A.$1$对
B.$2$对
C.$3$对
D.$4$对
答案
A
2. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle CDA$，且$AB$与$CD$是对应边，那么下列说法错误的是（
A.$\angle 1$与$\angle 2$是对应角
B.$\angle B$与$\angle D$是对应角
C.$BC$与$AC$是对应边
D.$AC$与$CA$是对应边
C
）A.$\angle 1$与$\angle 2$是对应角
B.$\angle B$与$\angle D$是对应角
C.$BC$与$AC$是对应边
D.$AC$与$CA$是对应边
答案
C
解析
∵$\triangle ABC\cong\triangle CDA$，$AB$与$CD$是对应边，
∴对应顶点为$A\leftrightarrow C$，$B\leftrightarrow D$，$C\leftrightarrow A$，
∴对应角：$\angle BAC\leftrightarrow\angle DCA$（即$\angle 2\leftrightarrow\angle 1$），$\angle B\leftrightarrow\angle D$，$\angle ACB\leftrightarrow\angle CAD$，
对应边：$AB\leftrightarrow CD$，$BC\leftrightarrow DA$，$AC\leftrightarrow CA$，
∴选项C错误。
C
3. 如图，点$P$在$BC$上，$AB\perp BC$于点$B$，$DC\perp BC$于点$C$，$\triangle ABP\cong\triangle PCD$，其中$BP = CD$，则下列结论错误的是（
A.$\angle APB = \angle D$
B.$\angle A + \angle CPD = 90^{\circ}$
C.$AP = PD$
D.$AB = PC$
B
）A.$\angle APB = \angle D$
B.$\angle A + \angle CPD = 90^{\circ}$
C.$AP = PD$
D.$AB = PC$
答案
B
解析
∵△ABP≌△PCD，BP=CD
∴∠APB=∠D，AP=PD，AB=PC，∠A=∠CPD
∵∠A=∠CPD
∴∠A+∠CPD=2∠A≠90°（除非∠A=45°，但题目未说明）
结论错误的是B
B
4. 如图，$\triangle ABC\cong\triangle BAD$，点$A$与点$B$，点$C$与点$D$是对应顶点，如果$\angle DAB = 50^{\circ}$，$\angle DBA = 40^{\circ}$，那么$\angle DAC$的度数为（
A.$50^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$5^{\circ}$
C
）A.$50^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$5^{\circ}$
答案
C
解析
在$\triangle DAB$中，$\angle DAB=50^{\circ}$，$\angle DBA=40^{\circ}$，
$\angle ADB=180^{\circ}-\angle DAB-\angle DBA=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}$。
$\because\triangle ABC\cong\triangle BAD$，点$A$与点$B$，点$C$与点$D$是对应顶点，
$\therefore\angle CAB=\angle DBA=40^{\circ}$。
$\angle DAC=\angle DAB-\angle CAB=50^{\circ}-40^{\circ}=10^{\circ}$。
C
$\angle ADB=180^{\circ}-\angle DAB-\angle DBA=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}$。
$\because\triangle ABC\cong\triangle BAD$，点$A$与点$B$，点$C$与点$D$是对应顶点，
$\therefore\angle CAB=\angle DBA=40^{\circ}$。
$\angle DAC=\angle DAB-\angle CAB=50^{\circ}-40^{\circ}=10^{\circ}$。
C
