2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第91页答案
1. 下列计算中,结果为$x^{4}$的是(
B
)
A.$x^{2}+x^{2}$
B.$x^{2}\cdot x^{2}$
C.$x^{3}+x$
D.$x^{4}\cdot x$

答案

B

解析

A.$x^{2}+x^{2}=2x^{2}$
B.$x^{2}\cdot x^{2}=x^{4}$
C.$x^{3}+x$无法合并
D.$x^{4}\cdot x=x^{5}$
结果为$x^{4}$的是B选项。
B
2. 计算$a^{3}\cdot (-a^{2})$的结果是(
A
)
A.$-a^{5}$
B.$a^{5}$
C.$-a^{6}$
D.$a^{6}$

答案

A

解析

$a^{3}\cdot (-a^{2})=-a^{3+2}=-a^{5}$，结果为$-a^{5}$，答案选A。
3. 若整数n满足$2×2^{n}×2^{n}= 32$,则n的值为(
B
)
A.1
B.2
C.3
D.6

答案

B

解析

$2×2^{n}×2^{n}=2^{1}×2^{n}×2^{n}=2^{1+2n}$
$32=2^{5}$
$2^{1+2n}=2^{5}$
$1+2n=5$
$2n=4$
$n=2$
B
4. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB= $2^{10}$ MB,1 MB= $2^{10}$ KB,1 KB= $2^{10}$ B.某视频文件的大小约为1 GB,等于(
A
)
A.$2^{30}$ B
B.$8^{30}$ B
C.$8×10^{10}$ B
D.$2×10^{30}$ B

答案

A

解析

1 GB = 2^{10} MB
= 2^{10} × 2^{10} KB
= 2^{10} × 2^{10} × 2^{10} B
= 2^{10+10+10} B
= 2^{30} B
A
5. 若$x^{2}\cdot x^{m}= x^{5}$,则m的值为
3
.

答案

【解析】：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。则$x^{2}\cdot x^{m}=x^{2+m}$。已知$x^{2}\cdot x^{m}=x^{5}$，所以$2+m=5$，解得$m=3$。
【答案】：3
6. 计算:$x^{2}\cdot x^{3}\cdot x^{4}=$
$x^{9}$
.

答案

$x^{9}$

解析

$x^{2}\cdot x^{3}\cdot x^{4}=x^{2+3+4}=x^{9}$
7. 计算:$(y-x)^{2}\cdot (x-y)^{3}= $
$(x-y)^{5}$
.

答案

$(x-y)^{5}$

解析

$(y-x)^{2}\cdot (x-y)^{3}=(x-y)^{2}\cdot (x-y)^{3}=(x-y)^{5}$
8. 计算:$-a^{3}\cdot (-a)^{5}=$
$a^{8}$
.

答案

$a^{8}$

解析

$-a^{3}\cdot (-a)^{5}=-a^{3}\cdot (-a^{5})=a^{3}\cdot a^{5}=a^{3+5}=a^{8}$
9. 已知$3^{x}= y$,其中x为正整数,则$3^{x+1}= $
$3y$
(用含y的式子表示).

答案

$3y$

解析

根据同底数幂的乘法法则，有 $a^{m+n} = a^m × a^n$。
应用这一法则到题目中给定的表达式，得：
$3^{x+1} = 3^x × 3^1 = 3^x × 3$，
由题目条件知 $3^x = y$，代入上式得：
$3^{x+1} = y × 3 = 3y$。
10. 若$3^{n}×27= 3^{8}$,则n的值为
5
.

答案

$5$

解析

$3^{n} × 27 = 3^{n} × 3^{3} = 3^{n + 3}$，因为$3^{n + 3} = 3^{8}$，所以$n + 3 = 8$，解得$n = 5$。
5