20. (本小题 10 分)在一次试验中,每个电子元件有通电和断开这两种状态,且这两种状态的可能性相等.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件■的概率是 0.5.
(1) 如图①,在一定时间段内,A,B 之间电流能够正常通过的概率为
(2) 如图②,请用画树状图或列表的方法,求在一定时间段内,C,D 之间电流能够正常通过的概率.

(1) 如图①,在一定时间段内,A,B 之间电流能够正常通过的概率为
$\frac{1}{4}$
;(2) 如图②,请用画树状图或列表的方法,求在一定时间段内,C,D 之间电流能够正常通过的概率.
(2) 列表如下:
| 甲 | 乙 |
|------|------|
| 通 | 通 |
| 通 | 断 |
| 断 | 通 |
| 断 | 断 |
共有4种等可能的结果,其中电流能通过C,D的结果有(通,通)、(通,断)、(断,通),共3种,故概率为$\frac{3}{4}$。
| 甲 | 乙 |
|------|------|
| 通 | 通 |
| 通 | 断 |
| 断 | 通 |
| 断 | 断 |
共有4种等可能的结果,其中电流能通过C,D的结果有(通,通)、(通,断)、(断,通),共3种,故概率为$\frac{3}{4}$。
答案
(1) $\frac{1}{4}$
(2) 列表如下:
| 甲 | 乙 |
|------|------|
| 通 | 通 |
| 通 | 断 |
| 断 | 通 |
| 断 | 断 |
共有4种等可能的结果,其中电流能通过C,D的结果有(通,通)、(通,断)、(断,通),共3种,故概率为$\frac{3}{4}$。
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