9. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle EDB$,$AC= 6$,$AB= 8$,则AE的长为______.

【解析】：
∵△ABC≌△EDB，
∴EB=AC=6，AB=ED=8。由图可知，AE=AB-EB=8-6=2。
【答案】：2

10. 已知一个三角形三边的长分别为2,7,x,另一个三角形三边的长分别为y,2,6.若这两个三角形全等,则$x+y$的值为.

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因为两个三角形全等，全等三角形的对应边相等。
第一个三角形三边为2,7,x，第二个三角形三边为y,2,6。
两个三角形中都有边2，所以2是对应边。
则剩下的边应对应相等，所以x=6，y=7。
因此，x+y=6+7=13。
13

11. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle FED$,点A的坐标是$(a,1)$,点B的坐标是$(b,-3)$,$BC// x$轴,D,E两点在y轴上,则点F到y轴的距离是.

4

∵△ABC≌△FED，
∴AC=FD，BC=ED，AB=FE，∠ACB=∠FDE，∠ABC=∠FED，∠BAC=∠EFD。
∵BC//x轴，点B的坐标是(b,-3)，
∴点C的纵坐标为-3。
∵D，E两点在y轴上，设D(0,d)，E(0,e)，则ED=|d - e|。
∵BC//x轴，
∴BC的长度为点B与点C横坐标差的绝对值，设C(c,-3)，则BC=|b - c|。
∵△ABC≌△FED，
∴BC=ED，AC=FD。
点A(a,1)，点C(c,-3)，则AC的长度为√[(a - c)² + (1 - (-3))²]=√[(a - c)² + 16]。
点F到y轴的距离等于点F横坐标的绝对值，设F(f,g)，则FD的长度为√[(f - 0)² + (g - d)²]。
∵AC=FD，
∴√[(a - c)² + 16]=√[f² + (g - d)²]。
又
∵△ABC≌△FED，对应点连线关系及图形位置可得，点A与点F对应，点B与点E对应，点C与点D对应，
∴点A到BC的距离等于点F到ED的距离，BC//x轴，ED在y轴上，点A到BC的距离为1 - (-3)=4，ED在y轴上，点F到ED的距离为点F横坐标的绝对值，即|f|=4，
∴点F到y轴的距离是4。
4

12. 如图,$\triangle ACF\cong \triangle ADE$,$AD= 12$,$AE= 5$,求DF的长.

$\because \triangle ACF\cong \triangle ADE$，$AD = 12$，$AE = 5$。
$\therefore AF=AE = 5$。
$\therefore DF=AD - AF=12 - 5 = 7$。
综上，DF的长为$7$。