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【活动一】密度概念的建构。
1. 图6-2-1中的两根实心铝棒,如果不能使用天平测量质量,你认为哪根铝棒的质量较大呢？为什么？
2. 探究：同一种物质,其质量和体积是否成正比？
(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。)
实验目的：分组探究铝、铁各自质量与体积的关系。
实验要求：给每个实验小组随机分配一个金属块(铝块或者铁块)、要求每个小组通过实验测量出自己小组分配到的金属块的体积和质量。随后全班数据共享,由老师收集每种物质的几组不同的数据。
(1)现有4种实验器材可供选择：电子秤、刻度尺、三角板、量筒。请你根据要求选择实验过程中需要的器材：
(2)请写出你测量物质的体积和质量的实验步骤。
(3)请设计表格记录两种物质的测量数据。
(4)数据分析：
请你观察铝的质量和体积的数据,根据这些数据你可以看出铝的质量和体积有什么关系吗？针对多组数据,采取什么方法处理可以较为直观地呈现它们的关系？
为了方便研究,我们可以在电子表格上以质量m为纵坐标、体积V为横坐标建立坐标系,根据铝的有关实验数据在坐标系中描点,并添加趋势线,得出铝的m-V图线。请你观察铝的m-V图线,在图6-2-2建立的直角坐标系中,画出大概趋势,并回答以下问题：
①铝的m-V图线是否为一条过原点的直线？这说明铝的质量和体积有什么关系？
②根据铝的m-V图线,体积为15 cm^3的铝的质量为
③根据铝的m-V图线,体积为100 cm^3的铝的质量为
④两种物质的m-V图线是否均为过原点的直线？
⑤两种物质的m-V图线是否重合？
⑥在图6-2-2中画出在电子表格上铁的m-V图线趋势,判断相同体积的铝和铁,质量是否相同？如果不相同,谁的质量大？说明你的判断依据。
⑦相同质量的铝、铁,谁的体积小呢？你的判断依据是什么？
⑧通过比较铝、铁这两种物质可知,某种物质组成的实心物体的质量与它的体积的比值越大,代表实心的这种物质在相同体积的情况下所含的物质越
⑨在物理学中,我们把物质的质量和体积的比值,叫作这种物质的密度。请你根据铝的m-V图线,求出铝的密度$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}$=
⑩假设铝的质量单位改用kg,体积单位改用m^3,请你求出铝的密度$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}$=
【活动二】密度概念的应用。
阅读课本第146页的“小资料”,回答问题：
1. 纯水的密度$\rho_{水}$=
2. 请你利用以下实验器材设计实验,验证纯水的密度是否大于酒精的密度。
实验器材：纯水、酒精、没有砝码的托盘天平、质量相同的两个烧杯、量筒。
实验步骤：
3. (1)根据资料判断,不同物质的密度是否一定不同？请说明依据。
(2)在介绍气体密度时标注有“0℃,标准大气压”,介绍固体密度和液体密度时则标注“常温常压”。请你通过查找资料了解这两个条件的含义有什么不同。说明物质的密度有可能受哪些因素的影响？
归纳：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。公式为$\rho=\frac{m}{V}$。$1\ g/cm^3= 1×10^3\ kg/m^3$。
1. 图6-2-1中的两根实心铝棒,如果不能使用天平测量质量,你认为哪根铝棒的质量较大呢？为什么？
右边的一根质量较大；因为两根铝棒材料相同，右边的看起来更粗、更长，体积更大，根据$m = \rho V$（$\rho$为密度，$V$为体积），在密度相同的情况下，体积越大，质量越大。
2. 探究：同一种物质,其质量和体积是否成正比？
(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。)
实验目的：分组探究铝、铁各自质量与体积的关系。
实验要求：给每个实验小组随机分配一个金属块(铝块或者铁块)、要求每个小组通过实验测量出自己小组分配到的金属块的体积和质量。随后全班数据共享,由老师收集每种物质的几组不同的数据。
(1)现有4种实验器材可供选择：电子秤、刻度尺、三角板、量筒。请你根据要求选择实验过程中需要的器材：
电子秤、量筒
。(2)请写出你测量物质的体积和质量的实验步骤。
用电子秤测量金属块的质量；向量筒中倒入适量水，读出水的体积$V_1$，将金属块浸没在量筒的水中，读出总体积$V_2$，则金属块体积$V = V_2 - V_1$
。(3)请设计表格记录两种物质的测量数据。
|物质种类|质量$m/g$|体积$V/cm^3$|
| ---- | ---- | ---- |
|铝块1| | |
|铝块2| | |
|铁块1| | |
|铁块2| | |
| ---- | ---- | ---- |
|铝块1| | |
|铝块2| | |
|铁块1| | |
|铁块2| | |
(4)数据分析：
请你观察铝的质量和体积的数据,根据这些数据你可以看出铝的质量和体积有什么关系吗？针对多组数据,采取什么方法处理可以较为直观地呈现它们的关系？
铝的质量和体积成正比；采用图象法，以质量$m$为纵坐标、体积$V$为横坐标建立坐标系，根据实验数据在坐标系中描点，然后连线
。为了方便研究,我们可以在电子表格上以质量m为纵坐标、体积V为横坐标建立坐标系,根据铝的有关实验数据在坐标系中描点,并添加趋势线,得出铝的m-V图线。请你观察铝的m-V图线,在图6-2-2建立的直角坐标系中,画出大概趋势,并回答以下问题：
①铝的m-V图线是否为一条过原点的直线？这说明铝的质量和体积有什么关系？
是；铝的质量和体积成正比，质量和体积的比值一定，如果物质的质量增大，这个比值将不变
。②根据铝的m-V图线,体积为15 cm^3的铝的质量为
40.5
g。③根据铝的m-V图线,体积为100 cm^3的铝的质量为
270
g。④两种物质的m-V图线是否均为过原点的直线？
是
(选填“是”或“否”),由此可得：同种物质,质量和体积成正比
,也就是说,同种物质,质量和体积的比值相同
,如果物质的质量增大,这个比值将不变
。⑤两种物质的m-V图线是否重合？
否
(选填“是”或者“否”)。说明这两种物质质量和体积的比值不同
(选填“不同”或“相同”)。⑥在图6-2-2中画出在电子表格上铁的m-V图线趋势,判断相同体积的铝和铁,质量是否相同？如果不相同,谁的质量大？说明你的判断依据。
图略；不相同，铁的质量大；从$m-V$图线可以看出，在相同体积时，铁对应的质量更大
。⑦相同质量的铝、铁,谁的体积小呢？你的判断依据是什么？
铁的体积小；相同质量的铝和铁，因为铁的密度大，根据$V = \frac{m}{\rho}$，质量相同，密度越大，体积越小
。⑧通过比较铝、铁这两种物质可知,某种物质组成的实心物体的质量与它的体积的比值越大,代表实心的这种物质在相同体积的情况下所含的物质越
多
(选填“多”或“少”)。这个比值实际上反映了单位体积的某种物质的质量。⑨在物理学中,我们把物质的质量和体积的比值,叫作这种物质的密度。请你根据铝的m-V图线,求出铝的密度$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}$=
$\frac{27g}{10cm^3}$
$g/cm^3$=2.7
$g/cm^3$。⑩假设铝的质量单位改用kg,体积单位改用m^3,请你求出铝的密度$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}$=
$2.7×10^3$
$kg/m^3$=$2.7×10^3$
$kg/m^3$。【活动二】密度概念的应用。
阅读课本第146页的“小资料”,回答问题：
1. 纯水的密度$\rho_{水}$=
$1.0g/cm^3$
；酒精的密度$\rho_{酒}$=$0.8g/cm^3$
。2. 请你利用以下实验器材设计实验,验证纯水的密度是否大于酒精的密度。
实验器材：纯水、酒精、没有砝码的托盘天平、质量相同的两个烧杯、量筒。
实验步骤：
将两个烧杯分别放在没有砝码的托盘天平的两个托盘上，调节天平平衡；用量筒分别量取相同体积的纯水和酒精，分别倒入两个烧杯中；观察天平的倾斜情况，若天平向纯水一侧倾斜，则说明纯水的密度大于酒精的密度
。3. (1)根据资料判断,不同物质的密度是否一定不同？请说明依据。
不一定不同；例如冰和石蜡，冰是晶体，石蜡是非晶体，但在某些状态下它们的密度可能相同（答案不唯一，合理即可）
。(2)在介绍气体密度时标注有“0℃,标准大气压”,介绍固体密度和液体密度时则标注“常温常压”。请你通过查找资料了解这两个条件的含义有什么不同。说明物质的密度有可能受哪些因素的影响？
“$0^\circ C$，标准大气压”是气体密度的测量条件，在这个条件下气体的密度是确定的；“常温常压”是固体和液体密度的测量条件。物质的密度有可能受温度、压强等因素的影响
。归纳：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。公式为$\rho=\frac{m}{V}$。$1\ g/cm^3= 1×10^3\ kg/m^3$。
答案
【解析】：
本题主要考查了密度概念的建构与应用，包括质量与体积的关系、密度的计算以及实验设计等方面。
对于活动一，首先通过两根实心铝棒的直观比较，引出质量与体积可能存在的关系。接着通过实验探究同一种物质（铝、铁）的质量和体积是否成正比，需要选择合适的实验器材，设计实验步骤，记录实验数据，并通过数据分析得出结论。在数据分析部分，通过观察$m-V$图线，判断质量和体积的关系，计算密度，并比较不同物质的密度。
对于活动二，主要考查了密度概念的应用，包括纯水和酒精的密度，以及通过实验验证纯水的密度是否大于酒精的密度。同时，还涉及了不同物质密度是否一定不同，以及物质密度可能受哪些因素的影响等问题。
【答案】：
活动一：
1. 右边的一根质量较大；因为两根铝棒材料相同，右边的看起来更粗、更长，体积更大，根据$m = \rho V$（$\rho$为密度，$V$为体积），在密度相同的情况下，体积越大，质量越大。
2.
（1）电子秤、量筒。
（2）用电子秤测量金属块的质量；向量筒中倒入适量水，读出水的体积$V_1$，将金属块浸没在量筒的水中，读出总体积$V_2$，则金属块体积$V = V_2 - V_1$。
（3）
|物质种类|质量$m/g$|体积$V/cm^3$|
| ---- | ---- | ---- |
|铝块1| | |
|铝块2| | |
|铁块1| | |
|铁块2| | |
（4）铝的质量和体积成正比；采用图象法，以质量$m$为纵坐标、体积$V$为横坐标建立坐标系，根据实验数据在坐标系中描点，然后连线。
①是；正比；一定；不变。
②假设从图线上读取，当$V = 15cm^3$时，$m = 40.5g$（具体数值根据图线确定）。
③假设从图线上读取，当$V = 100cm^3$时，$m = 270g$（具体数值根据图线确定）。
④是；正比；相同；不变。
⑤否；不同。
⑥图略；不相同，铁的质量大；从$m-V$图线可以看出，在相同体积时，铁对应的质量更大。
⑦铁的体积小；相同质量的铝和铁，因为铁的密度大，根据$V = \frac{m}{\rho}$，质量相同，密度越大，体积越小。
⑧多。
⑨假设从图线上读取，当$m = 27g$，$V = 10cm^3$，则$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}= \frac{27g}{10cm^3}= 2.7g/cm^3$（具体数值根据图线确定）。
⑩$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}= 2.7×10^3kg/m^3$。
活动二：
1. $\rho_{水}= 1.0g/cm^3$；$\rho_{酒}= 0.8g/cm^3$。
2. 实验步骤：
将两个烧杯分别放在没有砝码的托盘天平的两个托盘上，调节天平平衡；
用量筒分别量取相同体积的纯水和酒精，分别倒入两个烧杯中；
观察天平的倾斜情况，若天平向纯水一侧倾斜，则说明纯水的密度大于酒精的密度。
3.
（1）不一定不同；例如冰和石蜡，冰是晶体，石蜡是非晶体，但在某些状态下它们的密度可能相同（答案不唯一，合理即可）。
（2）“$0^\circ C$，标准大气压”是气体密度的测量条件，在这个条件下气体的密度是确定的；“常温常压”是固体和液体密度的测量条件。物质的密度有可能受温度、压强等因素的影响。
本题主要考查了密度概念的建构与应用，包括质量与体积的关系、密度的计算以及实验设计等方面。
对于活动一，首先通过两根实心铝棒的直观比较，引出质量与体积可能存在的关系。接着通过实验探究同一种物质（铝、铁）的质量和体积是否成正比，需要选择合适的实验器材，设计实验步骤，记录实验数据，并通过数据分析得出结论。在数据分析部分，通过观察$m-V$图线，判断质量和体积的关系，计算密度，并比较不同物质的密度。
对于活动二，主要考查了密度概念的应用，包括纯水和酒精的密度，以及通过实验验证纯水的密度是否大于酒精的密度。同时，还涉及了不同物质密度是否一定不同，以及物质密度可能受哪些因素的影响等问题。
【答案】：
活动一：
1. 右边的一根质量较大；因为两根铝棒材料相同，右边的看起来更粗、更长，体积更大，根据$m = \rho V$（$\rho$为密度，$V$为体积），在密度相同的情况下，体积越大，质量越大。
2.
（1）电子秤、量筒。
（2）用电子秤测量金属块的质量；向量筒中倒入适量水，读出水的体积$V_1$，将金属块浸没在量筒的水中，读出总体积$V_2$，则金属块体积$V = V_2 - V_1$。
（3）
|物质种类|质量$m/g$|体积$V/cm^3$|
| ---- | ---- | ---- |
|铝块1| | |
|铝块2| | |
|铁块1| | |
|铁块2| | |
（4）铝的质量和体积成正比；采用图象法，以质量$m$为纵坐标、体积$V$为横坐标建立坐标系，根据实验数据在坐标系中描点，然后连线。
①是；正比；一定；不变。
②假设从图线上读取，当$V = 15cm^3$时，$m = 40.5g$（具体数值根据图线确定）。
③假设从图线上读取，当$V = 100cm^3$时，$m = 270g$（具体数值根据图线确定）。
④是；正比；相同；不变。
⑤否；不同。
⑥图略；不相同，铁的质量大；从$m-V$图线可以看出，在相同体积时，铁对应的质量更大。
⑦铁的体积小；相同质量的铝和铁，因为铁的密度大，根据$V = \frac{m}{\rho}$，质量相同，密度越大，体积越小。
⑧多。
⑨假设从图线上读取，当$m = 27g$，$V = 10cm^3$，则$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}= \frac{27g}{10cm^3}= 2.7g/cm^3$（具体数值根据图线确定）。
⑩$\rho_{铝}= \frac{m_{铝}}{V_{铝}}= 2.7×10^3kg/m^3$。
活动二：
1. $\rho_{水}= 1.0g/cm^3$；$\rho_{酒}= 0.8g/cm^3$。
2. 实验步骤：
将两个烧杯分别放在没有砝码的托盘天平的两个托盘上，调节天平平衡；
用量筒分别量取相同体积的纯水和酒精，分别倒入两个烧杯中；
观察天平的倾斜情况，若天平向纯水一侧倾斜，则说明纯水的密度大于酒精的密度。
3.
（1）不一定不同；例如冰和石蜡，冰是晶体，石蜡是非晶体，但在某些状态下它们的密度可能相同（答案不唯一，合理即可）。
（2）“$0^\circ C$，标准大气压”是气体密度的测量条件，在这个条件下气体的密度是确定的；“常温常压”是固体和液体密度的测量条件。物质的密度有可能受温度、压强等因素的影响。
