18.如图所示,将完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上,容器的底面积为$3×10⁻^2 m^2,A$容器内水的深度为0.2 m,且两容器中水和酒精的质量相等。已知ρ水$= 1.0×10^3 kg/m^3,ρ$酒精$= 0.8×10^3 kg/m^3,ρ$铁$= 7.9×10^3 kg/m^3,ρ$铝$= 2.7×10^3 kg/m^3。$

(1)求A容器中水的质量。
(2)求B容器中酒精的体积。
(3)将质量为5400 g的实心铝块浸没在水中,质量未知的实心铁块浸没在酒精中,发现两个容器中的液面一样高,且液体均没有溢出,求铁块的质量。

【解析】：本题主要考查了密度公式的应用，以及利用液体压强和浮力知识解决实际问题。
（1）根据$m = \rho V$，$V = Sh$，可求出A容器中水的质量。
（2）由于水和酒精质量相等，根据$V = \frac{m}{\rho}$，可求出酒精的体积。
（3）先根据铝块的质量和密度求出铝块的体积，再根据两个容器中的液面一样高，求出铁块的体积，最后根据$m = \rho V$求出铁块的质量。
【答案】：
（1）A容器中水的体积：
$V_{水} = S × h_{水} = 3 × 10^{- 2}m^{2} × 0.2m = 6 × 10^{- 3}m^{3}$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，A容器中水的质量：
$m_{水} = \rho_{水}V_{水} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 6 × 10^{- 3}m^{3} = 6kg$；
（2）因两容器中水和酒精的质量相等，所以，B容器中酒精的质量$m_{酒精} = m_{水} = 6kg$，
则B容器中酒精的体积：
$V_{酒精} = \frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}} = \frac{6kg}{0.8 × 10^{3}kg/m^{3}} = 7.5 × 10^{- 3}m^{3}$；
（3）铝块的质量$m_{铝} = 5400g = 5.4kg$，
则铝块的体积：
$V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}} = \frac{5.4kg}{2.7 × 10^{3}kg/m^{3}} = 2 × 10^{- 3}m^{3}$，
因两个容器中的液面一样高，
所以，$V_{水} + V_{铝} = V_{酒精} + V_{铁}$，
则铁块的体积：
$V_{铁} = V_{水} + V_{铝} - V_{酒精} = 6 × 10^{- 3}m^{3} + 2 × 10^{- 3}m^{3} - 7.5 × 10^{- 3}m^{3} = 5 × 10^{- 4}m^{3}$，
则铁块的质量：
$m_{铁} = \rho_{铁}V_{铁} = 7.9 × 10^{3}kg/m^{3} × 5 × 10^{- 4}m^{3} = 3.95kg$。