1. 用计算器计算下面各题，并找出规律。
$3.3×3.9=$
$3.33×33.9=$
$3.333×333.9=$
根据发现的规律直接写出下面几题的积。
$3.3333×3333.9=$
$3.33333×33333.9=$
$3.333333×333333.9=$
$3.3333333×3333333.9=$

12.87
112.887
1112.8887
11112.88887
111112.888887
1111112.8888887
11111112.88888887

使用计算器计算：
$3.3×3.9=12.87$
$3.33×33.9=112.887$
$3.333×333.9=1112.8887$
观察规律：
第一个因数每多一个$3$，第二个因数每多一个$3$，积就多一个$1$和$8$，且末位为$7$，小数部分逐渐增加$8$的个数。
根据规律直接写出：
$3.3333×3333.9=11112.88887$
$3.33333×33333.9=111112.888887$
$3.333333×333333.9=1111112.8888887$
$3.3333333×3333333.9=11111112.88888887$

2. 根据 $333667×3 = 1001001$，写出下列各式的得数，再用计算器检验。
$333667×6=$
$333667×9=$
$333667×12=$
$333667×18=$
$333667×24=$
$333667×27=$

$333667×6=2002002$
$333667×9=3003003$
$333667×12=4004004$
$333667×18=6006006$
$333667×24=8008008$
$333667×27=9009009$

3. 找规律填空。
$1.23×9 + 0.04 = 11.11$
$12.34×9 + 0.05 = 111.11$
$123.45×9 + 0.06 = 1111.11$
$($$)×9 + ($$) = ($$)$
$($$)×9 + ($$) = ($$)$

1234.56,0.07,11111.11;12345.67,0.08,111111.11

观察前三个算式：
第一个因数依次为1.23、12.34、123.45，整数部分依次增加一位，且数字依次递增1，小数部分为两位，依次递增0.11，所以下一个第一个因数是1234.56，再下一个是12345.67；
第二个加数依次为0.04、0.05、0.06，依次递增0.01，所以下一个第二个加数是0.07，再下一个是0.08；
结果依次为11.11（2个1）、111.11（3个1）、1111.11（4个1），依次增加一个1，所以下一个结果是11111.11（5个1），再下一个是111111.11（6个1）。
故第四个算式为1234.56×9 + 0.07 = 11111.11，第五个算式为12345.67×9 + 0.08 = 111111.11。

4. 先找出规律，再按规律填数。
(1)$0.01,0.04,0.09,0.16,($$)$。
(2)$1.5,0.75,0.375,($$),($$)$。
(3)$3.6,8.2,17.4,35.8,($$)$。

(1)0.25；(2)0.1875；0.09375；(3)72.6。

(1)观察数列0.01，0.04，0.09，0.16，可以发现这些数都是完全平方数，
它们分别是0.1、0.2、0.3、0.4的平方，
因此，下一个数应该是0.5的平方，即0.25，接着是0.6的平方，即0.36（但题目只要求填一个数，所以填0.25即可，根据括号位置判断）。
(2)观察数列1.5，0.75，0.375，可以发现每个数都是前一个数的一半，
因此，下一个数应该是0.375的一半，即0.1875，接着是0.1875的一半，即0.09375（题目要求填两个数）。
(3)观察数列3.6，8.2，17.4，35.8，
先计算相邻两项的差：8.2 - 3.6 = 4.6，17.4 - 8.2 = 9.2，35.8 - 17.4 = 18.4，
可以发现，差值在翻倍，且接近于倍增的数列（4.6 × 2 = 9.2，9.2 × 2 = 18.4），
因此，下一个差应该是18.4 × 2 = 36.8，
所以下一个数应该是35.8 + 36.8 = 72.6。

5. 先观察前面四道算式的积，找出规律后，直接写出后面算式的积。
$9×5 = 45$
$99×95 = 9405$
$999×995 = 994005$
$9999×9995 = 99940005$
$99999×99995=$
$999999×999995=$

9999400005；999994000005

观察前四道算式：
第一个因数依次为9、99、999、9999，第二个因数依次为5、95、995、9995，积依次为45、9405、994005、99940005。
规律：积的位数是两个因数位数之和；积由“9”“4”“0”“5”组成，“4”在“9”和“0”之间，“5”在末尾；“9”的个数比第一个因数中“9”的个数少1个，“0”的个数与“9”的个数相同。
99999×99995：第一个因数有5个9，积中“9”的个数为5-1=4个，“0”的个数为4个，所以积是9999400005。
999999×999995：第一个因数有6个9，积中“9”的个数为6-1=5个，“0”的个数为5个，所以积是999994000005。

6. 观察下面一组有趣的除法算式。

(1) 根据上面算式的规律填一填。
$7÷9 = (\quad)$
$(\quad)÷99 = 0.\dot{4}\dot{5}$
$256÷(\quad) = 0.\dot{2}5\dot{6}$
(2) 请你也写出两个这样的除法算式。
$(\quad)÷(\quad) = (\quad)$
$(\quad)÷(\quad) = (\quad)$

(1)
$7÷9 = 0.\dot{7}$
$45÷99 = 0.\dot{4}\dot{5}$
$256÷999 = 0.\dot{2}5\dot{6}$
(2)
$4÷9 = 0.\dot{4}$
$58÷99 = 0.\dot{5}\dot{8}$