(1)40以内4的倍数有
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
,40以内5的倍数有5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
,4和5的公倍数有20, 40
,4和5的最小公倍数是20
。答案
40以内4的倍数有(4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40);
40以内5的倍数有(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40);
4和5的公倍数有(20, 40);
4和5的最小公倍数是(20)。
40以内5的倍数有(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40);
4和5的公倍数有(20, 40);
4和5的最小公倍数是(20)。
解析
首先找出40以内4的倍数,即4, 8, 12, ..., 40中的数,这些数都能被4整除。
然后找出40以内5的倍数,即5, 10, 15, ..., 40中的数,这些数都能被5整除。
接着找出4和5的公倍数,即同时出现在4的倍数和5的倍数中的数。
最后从公倍数中找出最小的那个,即为4和5的最小公倍数。
40以内4的倍数:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40。
40以内5的倍数:5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40。
4和5的公倍数:20, 40。
4和5的最小公倍数:20。
然后找出40以内5的倍数,即5, 10, 15, ..., 40中的数,这些数都能被5整除。
接着找出4和5的公倍数,即同时出现在4的倍数和5的倍数中的数。
最后从公倍数中找出最小的那个,即为4和5的最小公倍数。
40以内4的倍数:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40。
40以内5的倍数:5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40。
4和5的公倍数:20, 40。
4和5的最小公倍数:20。
8和12的最小公倍数是
24
。答案
8的倍数:8,16,24,32,40,48
12的倍数:12,24,36,48
8和12的公倍数:24,48
8和12的最小公倍数是
(24)。
12的倍数:12,24,36,48
8和12的公倍数:24,48
8和12的最小公倍数是
(24)。
解析
8的倍数:8,16,24,32,40,48
12的倍数:12,24,36,48
8和12的公倍数:24,48
8和12的最小公倍数是
(24)。
12的倍数:12,24,36,48
8和12的公倍数:24,48
8和12的最小公倍数是
(24)。
2.求下列每组数的最小公倍数。
12和4 (
发现了:______
5和4 (
发现了:______
12和4 (
12
) 8和32 (32
) 56和7 (56
) 45和15 (45
)发现了:______
如果较大数是较小数的倍数,则较大数就是它们的最小公倍数
5和4 (
20
) 8和9 (72
) 3和7 (21
) 2和9 (18
)发现了:______
两个互质数的最小公倍数是它们的乘积
答案
12;32;56;45;如果较大数是较小数的倍数,则较大数就是它们的最小公倍数;20;72;21;18;两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
解析
对于第一组数:
12和4,因为4是12的因数,所以它们的最小公倍数是较大的那个数,即12。
8和32,同理,8是32的因数,所以它们的最小公倍数是32。
56和7,7是56的因数,所以它们的最小公倍数是56。
45和15,15是45的因数,所以它们的最小公倍数是45。
发现了:如果较大数是较小数的倍数,则较大数就是它们的最小公倍数。
对于第二组数:
5和4,它们是互质的(即最大公约数为1),所以它们的最小公倍数是它们的乘积,即20。
8和9,同样是互质的,所以它们的最小公倍数是72。
3和7,也是互质的,所以它们的最小公倍数是21。
2和9,还是互质的,所以它们的最小公倍数是18。
发现了:两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
12和4,因为4是12的因数,所以它们的最小公倍数是较大的那个数,即12。
8和32,同理,8是32的因数,所以它们的最小公倍数是32。
56和7,7是56的因数,所以它们的最小公倍数是56。
45和15,15是45的因数,所以它们的最小公倍数是45。
发现了:如果较大数是较小数的倍数,则较大数就是它们的最小公倍数。
对于第二组数:
5和4,它们是互质的(即最大公约数为1),所以它们的最小公倍数是它们的乘积,即20。
8和9,同样是互质的,所以它们的最小公倍数是72。
3和7,也是互质的,所以它们的最小公倍数是21。
2和9,还是互质的,所以它们的最小公倍数是18。
发现了:两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
3.判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)3和5的公倍数只有15。(
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。(
(3)最简分数的分子和分母没有公因数。(
(4)a÷b= 5,a和b的最大公因数是1,最小公倍数是5。(
(1)3和5的公倍数只有15。(
×
)(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。(
√
)(3)最简分数的分子和分母没有公因数。(
×
)(4)a÷b= 5,a和b的最大公因数是1,最小公倍数是5。(
×
)答案
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
解析
(1) 3和5的公倍数有15,30,45,...,因此3和5的公倍数不仅仅只有15,所以此题错误。
(2) 两个数的积可以被这两个数整除,因此它们的积一定是这两个数的公倍数,所以此题正确。
(3) 最简分数的分子和分母是互质的,即最大公因数为1,但并不是说它们没有公因数,因为任何两个数都有公因数1,所以此题错误。
(4) a÷b=5,说明a是b的5倍,那么a和b的最大公因数是b,而不是1;同时,a和b的最小公倍数是a,而不是5,所以此题错误。
(2) 两个数的积可以被这两个数整除,因此它们的积一定是这两个数的公倍数,所以此题正确。
(3) 最简分数的分子和分母是互质的,即最大公因数为1,但并不是说它们没有公因数,因为任何两个数都有公因数1,所以此题错误。
(4) a÷b=5,说明a是b的5倍,那么a和b的最大公因数是b,而不是1;同时,a和b的最小公倍数是a,而不是5,所以此题错误。
4.解决问题。
有一包糖,无论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块?
有一包糖,无论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块?
答案
求这包糖至少有多少块,即求8和10的最小公倍数。
8的倍数:8,16,24,32,40,48……
10的倍数:10,20,30,40,50……
8和10的最小公倍数是40。
答:这包糖至少有40块。
8的倍数:8,16,24,32,40,48……
10的倍数:10,20,30,40,50……
8和10的最小公倍数是40。
答:这包糖至少有40块。
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