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1. 想一想,填一填。
(1)$2.65×0.7$的积是(
(2)小明画了一个正方形(如右图),它的周长是(
(1)$2.65×0.7$的积是(
三
)位小数,如果把$2.65扩大到原来的10$倍,要使积不变,必须把$0.7$改为(0.07
)。(2)小明画了一个正方形(如右图),它的周长是(
7.2
)cm,面积是(3.24
)$\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{2}$。答案
三
0.07
7.2
3.24
0.07
7.2
3.24
解析
(1) 对于$2.65 × 0.7$，$2.65$有两位小数，$0.7$有一位小数，根据小数乘法的运算法则，积的小数位数是两个因数小数位数之和，即$2 + 1 = 3$位小数。
根据积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
$2.65$扩大到原来的$10$倍，要使积不变，$0.7$要缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.7×\frac{1}{10}=0.07$。
(2) 正方形的周长公式为$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），已知边长$a = 1.8$cm，则周长$C = 4×1.8 = 7.2$cm。
正方形的面积公式为$S = a^2$（$S$表示面积，$a$表示边长），则面积$S = 1.8×1.8 = 3.24$cm²。
2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)$2.7×5.4+4.6×2.7= 2.7×(5.4+4.6)$是运用了乘法的(
①交换律 ②结合律 ③分配律
(2)$0.065×45= 2.925$,得数保留一位小数约是(
①$2.9$ ②$2.93$ ③$3.0$
(1)$2.7×5.4+4.6×2.7= 2.7×(5.4+4.6)$是运用了乘法的(
③
)。①交换律 ②结合律 ③分配律
(2)$0.065×45= 2.925$,得数保留一位小数约是(
①
)。①$2.9$ ②$2.93$ ③$3.0$
答案
③
①
①
解析
(1)③
(2)①
3. 下列各题怎样简便就怎样算。
$1.28×0.29-0.29×0.28$ $101×4.8$ $2.5×3.79×0.4$
$1.28×0.29-0.29×0.28$ $101×4.8$ $2.5×3.79×0.4$
答案
=(1.28-0.28)×0.29
=1×0.29
=0.29
=(100+1)×4.8
=100×4.8+4.8
=480+4.8
=484.8
=2.5×0.4×3.79
=1×3.79
=3.79
=1×0.29
=0.29
=(100+1)×4.8
=100×4.8+4.8
=480+4.8
=484.8
=2.5×0.4×3.79
=1×3.79
=3.79
4. 一个长方形花坛,长$14.5\mathrm{m}$,宽$5.8\mathrm{m}$。如果给这个花坛加一圈栅栏,那么需要多长的栅栏？
答案
(14.5+5.8)×2=40.6(m)
答：需要40.6m的栅栏。
答：需要40.6m的栅栏。
$1.995=($
$=($
0.35
$)×($5.7
$)$ $19.95=($3.5
$)×($5.7
$)$$=($
3.5
$)×($0.57
$)$ $=($35
$)×($0.57
$)$答案
0.35
5.7
3.5
5.7
3.5
0.57
35
0.57
5.7
3.5
5.7
3.5
0.57
35
0.57
解析
因为$35×57=1995$，积$1.995$是$1995$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，所以两个因数的小数位数之和为$3$，可得$1.995 = 0.35×5.7$，$1.995 = 3.5×0.57$；积$19.95$是$1995$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，两个因数的小数位数之和为$2$，可得$19.95 = 3.5×5.7$，$19.95 = 0.35×57$。
