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一、用分数表示下面各图中的涂色部分。
$\frac {1}{2}；\frac {1}{4}；\frac {5}{8}；\frac {1}{4}$
答案
$\frac {1}{2}；\frac {1}{4}；\frac {5}{8}；\frac {1}{4}$
解析
1. 把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作(
分数
)。答案
分数
解析
根据分数的定义，把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫作分数。
2. 把 10 个苹果平均分成 5 份，每份是这些苹果的$\frac{(
1
)}{(\ \ \ \ \ 5
)}$，每份有( 2
)个。答案
$\frac{1}{5}$，2
解析
把10个苹果看作一个整体，平均分成5份，每份是这些苹果的$\frac{1}{5}$；每份的个数为$10÷5 = 2$个。
3. 若一个图形的$\frac{1}{3}$是
，则这个图形是(
，则这个图形是(C
)。答案
（此处需根据实际选项确定，假设选项中符合6个小长方形横向排列3组的图形为选项C）C
解析
已知一个图形的$\frac{1}{3}$是两个小长方形组成的长方形（插图1），则这个图形包含3个这样的部分，即$2×3 = 6$个小长方形，应是由6个小长方形组成的大长方形（横向排列3组，每组2个小长方形）。
4. 如下图所示，这些$△$的$\frac{2}{3}$是(
8
)个。答案
8
解析
由图可知，△的总数为12个。求这些△的$\frac{2}{3}$，先将12个△平均分成3份，每份有$12÷3 = 4$个，取其中的2份，即$4×2 = 8$个。
三、小法官判案。
1. 在分数里，把单位“1”平均分成几份，分母就是几。（
2. 甲、乙两块正方形土地，乙地面积的$\frac{1}{2}$一定大于甲地面积的$\frac{1}{4}$。（
3. 1 米的$\frac{2}{7}$和 2 米的$\frac{1}{7}$一样长。（
1. 在分数里，把单位“1”平均分成几份，分母就是几。（
√
）2. 甲、乙两块正方形土地，乙地面积的$\frac{1}{2}$一定大于甲地面积的$\frac{1}{4}$。（
×
）3. 1 米的$\frac{2}{7}$和 2 米的$\frac{1}{7}$一样长。（
√
）答案
1. √
2. ×
3. √
2. ×
3. √
解析
1. 分数的定义为：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，分成的份数作分母，所以“在分数里，把单位‘1’平均分成几份，分母就是几”说法正确。
2. 甲、乙两块正方形土地的面积不确定，当甲面积很大，乙面积很小时，乙地面积的$\frac{1}{2}$可能小于甲地面积的$\frac{1}{4}$，所以“乙地面积的$\frac{1}{2}$一定大于甲地面积的$\frac{1}{4}$”说法错误。
3. 1米的$\frac{2}{7}$为$1×\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$米，2米的$\frac{1}{7}$为$2×\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$米，二者一样长，所以“1米的$\frac{2}{7}$和2米的$\frac{1}{7}$一样长”说法正确。
2. 甲、乙两块正方形土地的面积不确定，当甲面积很大，乙面积很小时，乙地面积的$\frac{1}{2}$可能小于甲地面积的$\frac{1}{4}$，所以“乙地面积的$\frac{1}{2}$一定大于甲地面积的$\frac{1}{4}$”说法错误。
3. 1米的$\frac{2}{7}$为$1×\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$米，2米的$\frac{1}{7}$为$2×\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$米，二者一样长，所以“1米的$\frac{2}{7}$和2米的$\frac{1}{7}$一样长”说法正确。
1. 一块饼的$\frac{1}{3}$是
,这块饼的$\frac{2}{3}$是(
,这块饼的$\frac{2}{3}$是(
A
)。答案
A
解析
已知一块饼的$\frac{1}{3}$是给定图形，$\frac{2}{3}$是$\frac{1}{3}$的2倍，即2个$\frac{1}{3}$部分。观察选项，A选项为2个$\frac{1}{3}$的组合。
2. 一个正方形的$\frac{1}{4}$是,这个正方形的$\frac{3}{4}$是(
B
)。答案
B
解析
已知一个正方形的$\frac{1}{4}$是给定图形，说明该图形是将正方形平均分成4份后其中的1份。那么这个正方形的$\frac{3}{4}$就是这样的3份组合而成。观察选项，B选项的图形可看作是3个给定图形的组合，符合正方形$\frac{3}{4}$的特征。
五、分别在下面的长方形里表示出$\frac{1}{3}$，再比一比，你发现了什么？
我发现：
我发现：
三个长方形所表示的$\frac{1}{3}$的大小虽然受长方形整体大小不同而不同，但都代表各自长方形的三分之一
。答案
在第一个长方形（最小）中，水平划分3个相等小长方形，涂色最左侧1个小长方形表示$\frac{1}{3}$。
在第二个长方形（中等）中，水平划分3个相等小长方形，涂色最左侧1个小长方形表示$\frac{1}{3}$。
在第三个长方形（最大）中，水平划分3个相等小长方形，涂色最左侧1个小长方形表示$\frac{1}{3}$。
我发现：三个长方形所表示的$\frac{1}{3}$的大小虽然受长方形整体大小不同而不同，但都代表各自长方形的三分之一。
在第二个长方形（中等）中，水平划分3个相等小长方形，涂色最左侧1个小长方形表示$\frac{1}{3}$。
在第三个长方形（最大）中，水平划分3个相等小长方形，涂色最左侧1个小长方形表示$\frac{1}{3}$。
我发现：三个长方形所表示的$\frac{1}{3}$的大小虽然受长方形整体大小不同而不同，但都代表各自长方形的三分之一。
六、快乐提升。
小明喝了一杯牛奶的$\frac{1}{4}$，小红也喝了一杯牛奶的$\frac{1}{4}$。
他们俩谁说的对？ 为什么？
小明喝了一杯牛奶的$\frac{1}{4}$，小红也喝了一杯牛奶的$\frac{1}{4}$。
他们俩谁说的对？ 为什么？
答案
小红说的对。
因为虽然小明和小红都喝了各自一杯牛奶的$\frac{1}{4}$，但小明和小红的牛奶杯的大小不一定相同。
若小明和小红的牛奶杯大小相同，则他们喝的牛奶量一样多；若小明和小红的牛奶杯大小不同，则他们喝的牛奶量不一样多。
所以“他们喝的一样多”不一定成立。
因为虽然小明和小红都喝了各自一杯牛奶的$\frac{1}{4}$，但小明和小红的牛奶杯的大小不一定相同。
若小明和小红的牛奶杯大小相同，则他们喝的牛奶量一样多；若小明和小红的牛奶杯大小不同，则他们喝的牛奶量不一样多。
所以“他们喝的一样多”不一定成立。
