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例1 如图所示,小灯泡$L$上标有“$12\ V\ 0.3\ A$”字样,$R = 20\ \Omega$,闭合开关$S$,小灯泡正常发光,则电流表的示数是多少？
答案
0.9 A
解析
由图可知，灯泡$L$与电阻$R$并联，电流表测干路电流。
小灯泡正常发光，其两端电压$U_{L}=12\ V$，通过的电流$I_{L}=0.3\ A$。
并联电路各支路两端电压相等，所以电阻$R$两端电压$U_{R}=U_{L}=12\ V$。
通过电阻$R$的电流$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{12\ V}{20\ \Omega}=0.6\ A$。
干路电流$I=I_{L}+I_{R}=0.3\ A+0.6\ A=0.9\ A$。
$0.9\ A$
小灯泡正常发光，其两端电压$U_{L}=12\ V$，通过的电流$I_{L}=0.3\ A$。
并联电路各支路两端电压相等，所以电阻$R$两端电压$U_{R}=U_{L}=12\ V$。
通过电阻$R$的电流$I_{R}=\frac{U_{R}}{R}=\frac{12\ V}{20\ \Omega}=0.6\ A$。
干路电流$I=I_{L}+I_{R}=0.3\ A+0.6\ A=0.9\ A$。
$0.9\ A$
例2 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,开关$S$闭合后,在滑动变阻器的滑片$P$向右移动过程中,下列说法正确的是(
A.电压表$V$的示数变大
B.电压表$V$的示数变小
C.电压表$V与电流表A_{1}$的示数之比不变
D.电压表$V与电流表A_{2}$的示数之比变小
C
)A.电压表$V$的示数变大
B.电压表$V$的示数变小
C.电压表$V与电流表A_{1}$的示数之比不变
D.电压表$V与电流表A_{2}$的示数之比变小
答案
C
解析
由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电压表测电源电压，电流表$A_{1}$测$R_{2}$支路电流，电流表$A_{2}$测干路电流。
电源电压不变，电压表$V$示数不变，A、B错误。
电压表$V$与电流表$A_{1}$的示数之比为$R_{2}$的阻值，$R_{2}$为定值电阻，该比值不变，C正确。
滑片$P$向右移动，$R_{1}$接入电路电阻变大，$R_{1}$支路电流变小，干路电流$A_{2}$示数变小，电压表$V$与电流表$A_{2}$的示数之比变大，D错误。
C
电源电压不变，电压表$V$示数不变，A、B错误。
电压表$V$与电流表$A_{1}$的示数之比为$R_{2}$的阻值，$R_{2}$为定值电阻，该比值不变，C正确。
滑片$P$向右移动，$R_{1}$接入电路电阻变大，$R_{1}$支路电流变小，干路电流$A_{2}$示数变小，电压表$V$与电流表$A_{2}$的示数之比变大，D错误。
C
1. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,$L_{1}$、$L_{2}$两灯泡都发光；当把开关$S_{2}$断开时,灯泡$L_{1}$的亮度及电流表示数的变化情况是(
A.$L_{1}$的亮度增大,电流表的示数不变
B.$L_{1}$的亮度不变,电流表的示数不变
C.$L_{1}$的亮度不变,电流表的示数变小
D.$L_{1}$的亮度减小,电流表的示数变小
D
)A.$L_{1}$的亮度增大,电流表的示数不变
B.$L_{1}$的亮度不变,电流表的示数不变
C.$L_{1}$的亮度不变,电流表的示数变小
D.$L_{1}$的亮度减小,电流表的示数变小
答案
D
解析
闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，$L_{2}$被短路，电路为$L_{1}$的简单电路，电流表测通过$L_{1}$的电流$I = \frac{U}{R_{1}}$，$L_{1}$两端电压为电源电压$U$。
断开$S_{2}$后，$L_{1}$与$L_{2}$串联，总电阻$R = R_{1}+R_{2}$，电流表示数$I'=\frac{U}{R_{1}+R_{2}} ＜ I$。
$L_{1}$两端电压$U_{1}=I'R_{1}=\frac{U R_{1}}{R_{1}+R_{2}} ＜ U$，实际功率$P_{1}=U_{1}I' ＜ UI = P$，亮度减小。
C
断开$S_{2}$后，$L_{1}$与$L_{2}$串联，总电阻$R = R_{1}+R_{2}$，电流表示数$I'=\frac{U}{R_{1}+R_{2}} ＜ I$。
$L_{1}$两端电压$U_{1}=I'R_{1}=\frac{U R_{1}}{R_{1}+R_{2}} ＜ U$，实际功率$P_{1}=U_{1}I' ＜ UI = P$，亮度减小。
C
2. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,电压表的示数为$3\ V$,电流表的示数为$0.3\ A$,断开$S_{2}$后,电压表的示数为$2\ V$,则下列判断正确的是(
A.$R_{1}的阻值为20\ \Omega$
B.$R_{2}的阻值为10\ \Omega$
C.电源电压为$3\ V$
D.电源电压为$2\ V$
C
)A.$R_{1}的阻值为20\ \Omega$
B.$R_{2}的阻值为10\ \Omega$
C.电源电压为$3\ V$
D.电源电压为$2\ V$
答案
C
解析
闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，$R_{2}$被短路，电路为$R_{1}$的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压$U = 3\ V$。
断开$S_{2}$后，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{1}=2\ V$，则$R_{2}$两端电压$U_{2}=U - U_{1}=3\ V-2\ V=1\ V$。
闭合$S_{1}$、$S_{2}$时，$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{3\ V}{0.3\ A} = 10\ \Omega$。
断开$S_{2}$后，电路电流$I'=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega}=0.2\ A$，$R_{2}=\frac{U_{2}}{I'}=\frac{1\ V}{0.2\ A} = 5\ \Omega$。
综上，电源电压为$3\ V$，C正确。
答案：C
断开$S_{2}$后，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压$U_{1}=2\ V$，则$R_{2}$两端电压$U_{2}=U - U_{1}=3\ V-2\ V=1\ V$。
闭合$S_{1}$、$S_{2}$时，$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{3\ V}{0.3\ A} = 10\ \Omega$。
断开$S_{2}$后，电路电流$I'=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega}=0.2\ A$，$R_{2}=\frac{U_{2}}{I'}=\frac{1\ V}{0.2\ A} = 5\ \Omega$。
综上，电源电压为$3\ V$，C正确。
答案：C
3. 在如图所示的电路中,开关$S$从断开到闭合,电流表$A前后两次示数之比为2:5$；若将电阻$R_{1}$、$R_{2}$串联在电路中,则它们两端的电压之比为(
A.$2:3$
B.$3:2$
C.$2:5$
D.$5:2$
B
)A.$2:3$
B.$3:2$
C.$2:5$
D.$5:2$
答案
B
解析
设电源电压为$U$。
开关$S$断开时，电路中只有$R_{1}$接入，电流表示数$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}$。
开关$S$闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流，电流表示数$I_{2}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$。
已知$I_{1}:I_{2}=2:5$，即$\frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}}=\frac{2}{5}$，化简得$\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{2}{5}$，解得$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{3}{2}$。
$R_{1}$、$R_{2}$串联时，电压之比$U_{1}:U_{2}=R_{1}:R_{2}=3:2$。
B
开关$S$断开时，电路中只有$R_{1}$接入，电流表示数$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}$。
开关$S$闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流，电流表示数$I_{2}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$。
已知$I_{1}:I_{2}=2:5$，即$\frac{\frac{U}{R_{1}}}{\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}}=\frac{2}{5}$，化简得$\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{2}{5}$，解得$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{3}{2}$。
$R_{1}$、$R_{2}$串联时，电压之比$U_{1}:U_{2}=R_{1}:R_{2}=3:2$。
B
