2025年新课程示径学案作业设计九年级数学全一册苏科版第216页答案
24. 在某市争创“全国文明城市”期间,某初级中学组织全校1200名学生参加了“创文明知识比赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案:
【方案一】从三个年级中指定部分学生的成绩作为样本进行调查分析;
【方案二】从七、八年级中随机抽取部分男生的成绩及在九年级中随机抽取部分的女生成绩进行调查分析;
【方案三】从三个年级全体学生中随机抽取部分学生的成绩进行调查分析.
其中抽取的样本具有代表性的方案是
方案三
.(填“方案一”“方案二”或“方案三”)
(2)学校随机抽取了100名学生的成绩,按分数段统计(学生成绩记为x)如下:
|分数段|0≤x<80|80≤x<85|85≤x<90|90≤x<95|95≤x<100|
|频数|10|15|25|30|20|

请结合表中信息解答下列问题:
① 现从该校1200名学生中随机抽选一位,该学生成绩为“良好”(80分及以上)的概率为
$\frac{9}{10}$

② 估计该校1200名学生中达到“优秀”(90分及以上)的学生人数.
由表格可知,90分及以上的人数为30 + 20 = 50人,样本容量为100人。则90分及以上的人数在样本中的频率为$\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$。所以估计该校1200名学生中达到“优秀”(90分及以上)的学生人数为1200×$\frac{1}{2}$ = 600人。

答案

(1)方案三。
(2)①从表格可知,$80$分及以上的人数为$15 + 25 + 30 + 20 = 90$人,样本容量为$100$人。
所以从该校$1200$名学生中随机抽选一位,该学生成绩为“良好”($80$分及以上)的概率为$\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$。
②由表格可知,$90$分及以上的人数为$30 + 20 = 50$人,样本容量为$100$人。
则$90$分及以上的人数在样本中的频率为$\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$。
所以估计该校$1200$名学生中达到“优秀”($90$分及以上)的学生人数为$1200×\frac{1}{2} = 600$人。
故答案为:①$\frac{9}{10}$;②$600$人。