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1. 某公园门票票价为成人每张20元,儿童每张10元,如果某天公园卖出x张成人票,y张儿童票,那么这一天公园的门票收入为
$20x + 10y$
元。答案
$20x + 10y$
解析
$20x + 10y$
2. 用一长方形在月历中任意框出4个数$\begin{bmatrix} a&b\\ c&d\end{bmatrix} $,请你用一个等式表示a,b,c,d之间的关系：
$a + d=b + c$
。答案
$a + d=b + c$
解析
设框出的4个数为$\begin{bmatrix} a&b\\ c&d\end{bmatrix}$，其中$a$在左上角，$b$在右上角，$c$在左下角，$d$在右下角。
观察月历中数的排列规律，同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7。
所以$b=a + 1$，$c=a + 7$，$d=a + 8$。
由$b=a + 1$，$c=a + 7$可得$c=b + 6$，$d=c + 1$，同时$a + d=a+(a + 8)=2a + 8$，$b + c=(a + 1)+(a + 7)=2a + 8$。
所以$a + d=b + c$。
观察月历中数的排列规律，同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7。
所以$b=a + 1$，$c=a + 7$，$d=a + 8$。
由$b=a + 1$，$c=a + 7$可得$c=b + 6$，$d=c + 1$，同时$a + d=a+(a + 8)=2a + 8$，$b + c=(a + 1)+(a + 7)=2a + 8$。
所以$a + d=b + c$。
3. 一个四边形的周长是48,已知第一边长为a,第二边长比第一边的2倍多3,第三边长比第一边的3倍少1,则此四边形的第四边长为
$ 46 - 6a $
。答案
$ 46 - 6a $。
解析
第二边长为$2a + 3$，第三边长为$3a - 1$，第四边长为$48 - a - (2a + 3) - (3a - 1) = 48 - a - 2a - 3 - 3a + 1 = 46 - 6a$。
$46 - 6a$
$46 - 6a$
4. 已知$a+b= 7$,$ab= 10$,则代数式$(5ab+4a+7b)-(4ab-3a)$的值为
59
。答案
59
解析
$(5ab + 4a + 7b)-(4ab - 3a)$
$=5ab + 4a + 7b - 4ab + 3a$
$=(5ab - 4ab)+(4a + 3a)+7b$
$=ab + 7a + 7b$
$=ab + 7(a + b)$
当$a + b = 7$，$ab = 10$时，
原式$=10 + 7×7$
$=10 + 49$
$=59$
59
$=5ab + 4a + 7b - 4ab + 3a$
$=(5ab - 4ab)+(4a + 3a)+7b$
$=ab + 7a + 7b$
$=ab + 7(a + b)$
当$a + b = 7$，$ab = 10$时，
原式$=10 + 7×7$
$=10 + 49$
$=59$
59
5. 一个多项式减去$-2x$,所得的差为$-3x^{2}+4x+1$,这个多项式是(
A.$-3x^{2}+2x+1$
B.$3x^{2}-2x-1$
C.$-3x^{2}+1$
D.$3x^{2}+1$
A
)A.$-3x^{2}+2x+1$
B.$3x^{2}-2x-1$
C.$-3x^{2}+1$
D.$3x^{2}+1$
答案
A
解析
设这个多项式为$A$，根据题意得$A - (-2x) = -3x^{2} + 4x + 1$，则$A = -3x^{2} + 4x + 1 + (-2x) = -3x^{2} + 2x + 1$。
A
A
6. 数学课上,老师讲了整式的加减运算,小红回到家后拿出自己的课堂笔记,认真复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目$(2a^{2}+3ab-b^{2})-(-3a^{2}+ab+5b^{2})= 5a^{2}□-6b^{2}$,□里的内容看不清了,□里的内容是(
A.$+2ab$
B.$+3ab$
C.$+4ab$
D.$-ab$
A
)A.$+2ab$
B.$+3ab$
C.$+4ab$
D.$-ab$
答案
A
解析
$(2a^{2}+3ab-b^{2})-(-3a^{2}+ab+5b^{2})$
$=2a^{2}+3ab-b^{2}+3a^{2}-ab-5b^{2}$
$=(2a^{2}+3a^{2})+(3ab-ab)+(-b^{2}-5b^{2})$
$=5a^{2}+2ab-6b^{2}$
□里的内容是$+2ab$
A
$=2a^{2}+3ab-b^{2}+3a^{2}-ab-5b^{2}$
$=(2a^{2}+3a^{2})+(3ab-ab)+(-b^{2}-5b^{2})$
$=5a^{2}+2ab-6b^{2}$
□里的内容是$+2ab$
A
7. (1)求整式$x-5y与-3x-4y$的差。
(2)已知整式A与多项式$2a^{2}-3ab+b^{2}的和等于2a^{2}-5ab$,求整式A。
(2)已知整式A与多项式$2a^{2}-3ab+b^{2}的和等于2a^{2}-5ab$,求整式A。
答案
(1)
$(x - 5y) - (-3x - 4y)$
$= x - 5y + 3x + 4y$
$= 4x - y$
(2)
$A = (2a^{2} - 5ab) - (2a^{2} - 3ab + b^{2})$
$= 2a^{2} - 5ab - 2a^{2} + 3ab - b^{2}$
$= -2ab - b^{2}$
$(x - 5y) - (-3x - 4y)$
$= x - 5y + 3x + 4y$
$= 4x - y$
(2)
$A = (2a^{2} - 5ab) - (2a^{2} - 3ab + b^{2})$
$= 2a^{2} - 5ab - 2a^{2} + 3ab - b^{2}$
$= -2ab - b^{2}$
