8. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子的数量,获得如下频数表。

(1)计算表中 $ a $, $ b $ 的值;
(2)估计该麦种的发芽概率;
(3)如果该麦种发芽后,只有 $ 87\% $ 的麦芽可以成活,现有 $ 100 kg $ 麦种,则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?
(1)计算表中 $ a $, $ b $ 的值;
(2)估计该麦种的发芽概率;
(3)如果该麦种发芽后,只有 $ 87\% $ 的麦芽可以成活,现有 $ 100 kg $ 麦种,则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?
答案
(1)$a=1900÷2000=0.95$,$b=2850÷3000=0.95$.
(2)观察发现:随着大量重复试验,发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近,所以该麦种的发芽概率约为0.95.
(3)$100×0.95×87\%=82.65$(kg).
(2)观察发现:随着大量重复试验,发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近,所以该麦种的发芽概率约为0.95.
(3)$100×0.95×87\%=82.65$(kg).
9. 一个不透明的袋子中装有 $ 4 $ 个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有 $ 3 $, $ 4 $, $ 5 $, $ x $。甲、乙两人每次同时从袋中各随机取出 $ 1 $ 个小球,并计算两个小球数字之和。记录后将小球放回袋中搅匀。进行重复试验,试验数据如表:

解答下列问题:
(1)如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为 $ 8 $ 的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为 $ 8 $ 的概率是
(2)如果摸出这两个小球上数字之和为 $ 9 $ 的概率是 $ \dfrac{1}{3} $,那么 $ x $ 的值可以取 $ 7 $ 吗?请用列表或画树状图的方法说明理由。
解答下列问题:
(1)如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现和为 $ 8 $ 的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为 $ 8 $ 的概率是
0.33
。(2)如果摸出这两个小球上数字之和为 $ 9 $ 的概率是 $ \dfrac{1}{3} $,那么 $ x $ 的值可以取 $ 7 $ 吗?请用列表或画树状图的方法说明理由。
答案
(1)0.33
(2)假设$x=7$,如答图25.3-1.
则$P$(和为9)$=\frac{1}{6}\neq\frac{1}{3}$,所以$x$的值不能为7.
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