2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第53页答案
1. 下列式子中,不是代数式的是(
D
)
A.$2a$
B.$a^{2}$
C.$\frac{a}{b}$
D.$a + 5 = 8$

答案

D

解析

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或者一个字母也称为代数式。选项A、B、C均符合代数式的定义；选项D含有等号，是等式，不是代数式。
2. 下列式子中,符合代数式书写规范的是(
C
)
A.$1÷ a$
B.$b\cdot5$
C.$\frac{xy}{3}$
D.$3\frac{1}{2}m$

答案

C

解析

A. 代数式的除法一般写成分数形式，$1÷a$应写成$\frac{1}{a}$，所以A选项不符合书写规范；
B. 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略，$b\cdot5$应写成$5b$，所以B选项不符合书写规范；
C. $\frac{xy}{3}$符合代数式的书写规范；
D. 带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数，$3\frac{1}{2}m$应写成$\frac{7}{2}m$，所以D选项不符合书写规范。
3. 甲、乙两数之比为 $5:4$,如果甲数为 $x$,那么乙数是(
B
)
A.$5x$
B.$\frac{4}{5}x$
C.$\frac{5}{4}x$
D.$4x$

答案

B

解析

因为甲、乙两数之比为5:4，甲数为x，设乙数为y，则x:y=5:4，即5y=4x，解得y=4/5 x。
4. 在下列表述中,不能用代数式 $10m$ 表示的是(
D
)
A.$m$ 的 $10$ 倍
B.$10$ 的 $m$ 倍
C.$10$ 个 $m$ 相加
D.$10$ 个 $m$ 相乘

答案

D

解析


A. $m$ 的 $10$ 倍可表示为 $10m$；
B. $10$ 的 $m$ 倍可表示为 $10m$；
C. $10$ 个 $m$ 相加可表示为 $m + m + \cdots + m$（共 $10$ 次）$= 10m$；
D. $10$ 个 $m$ 相乘可表示为 $m × m × \cdots × m$（共 $10$ 次）$= m^{10}$，与 $10m$ 不同。
5. “$a$ 与 $5$ 的差的 $3$ 倍”用代数式表示为(
A
)
A.$3(a - 5)$
B.$3a - 5$
C.$3(5 - a)$
D.$3(a + 5)$

答案

A

解析

题目要求表示“$a$ 与 $5$ 的差的$3$倍”。首先，“$a$与$5$的差”可以表示为$a-5$，然后将其乘以$3$，即$3(a - 5)$。
6. 代数式 $2a + 5b$ 的意义是
a的2倍与b的5倍的和
。

答案

a的2倍与b的5倍的和

解析

a的2倍与b的5倍的和
7. 某商品原价为 $a$ 元,如果按原价的八折销售,那么售价是
$0.8a$
元。(用含字母 $a$ 的代数式表示)

答案

$0.8a$

解析

原价为$a$元，按原价的八折销售，即售价为原价的$80\%$，$80\%a = 0.8a$
8. 一条河的水流速度是 $2.5km/h$,船在静水中的速度是 $vkm/h$,该船在这条河中逆水行驶的速度是
$v - 2.5$
$km/h$。(用含字母 $v$ 的代数式表示)

答案

$v - 2.5$

解析

船在逆水行驶时，其实际速度等于船在静水中的速度减去水流速度。已知水流速度为$2.5km/h$，船在静水中的速度为$vkm/h$，所以逆水行驶的速度为$(v - 2.5)km/h$。
9. 图中的圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币,铜钱的外部圆的半径为 $r$,内部正方形的边长为 $x$,用含有 $r$,$x$ 的代数式表示铜钱的面积为
$\pi r^2 - x^2$
。

答案

$\pi r^2 - x^2$

解析

铜钱的面积等于外部圆的面积减去内部正方形的面积。圆的面积公式为$\pi r^2$，正方形的面积公式为$x^2$，所以铜钱的面积为$\pi r^2 - x^2$。