1 利民商店有薯片、虾条和雪饼三种食品出售。如果只买一种,有()种选法；如果买两种,有()种选法；如果三种都买,有()种选法。

(1) 3
(2) 3
(3) 1

(1) 如果只买一种食品：
从薯片、虾条、雪饼中选择1种，共有3种选法。
(2) 如果买两种食品：
从3种食品中任选2种，组合数为 $C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3$，共有3种选法。
(3) 如果三种都买：
只有1种情况，即同时买薯片、虾条和雪饼，共1种选法。

2 有 1 克、5 克、10 克的砝码各一个,选其中的一个或几个放在天平的右盘中,能在天平上直接称出()种不同的质量。

7

选1个砝码：1克、5克、10克，共3种；选2个砝码：1+5=6克、1+10=11克、5+10=15克，共3种；选3个砝码：1+5+10=16克，共1种。3+3+1=7种。

3 王大爷要用栅栏围成一个 60 平方米的长方形鸡舍。如果长方形的长和宽都是整米数,一共有多少种不同的围法？你认为哪种围法最合适,为什么？
|长方形的长/米|||||||
|长方形的宽/米|||||||

因长方形面积=长×宽，且面积为60平方米，长和宽都为整米数，则：
|长方形的长/米| 60| 30| 20| 15| 12| 10|
|----|----|----|----|----|----|----|
|长方形的宽/米| 1| 2| 3| 4| 5| 6|
一共有6种不同的围法。
我认为长10米，宽6米的围法最合适，因为在面积一定的情况下，长和宽越接近，长方形越接近正方形，周长可能越小，这种围法在实际使用中可能更节省材料且空间利用更合理（答案不唯一，合理即可，也可从其他角度说明，比如长和宽的数据便于操作等）。

4 上海、辽宁、北京和安徽四个省市的手球队进行循环赛,到现在为止,安徽队赛了 3 场,辽宁队赛了 2 场,北京队赛了 1 场。上海队赛了几场？分别是和哪支球队比赛的？(先在下图中连线表示出已赛的场数,再解答)

上海队赛了2场，分别和安徽队、辽宁队比赛。

连线表示：
安徽队（3场）：连上海、辽宁、北京
北京队（1场）：仅连安徽（因安徽已与其相连，且北京场次为1，无法再连其他队）
辽宁队（2场）：连安徽（已连）和上海（因北京无法再连，故第2场只能连上海）
解答：
上海队赛了2场，分别是和安徽队、辽宁队比赛的。

1 小芳从家出发,经过学校到图书馆,如果只能向西和向北走,一共有多少种不同的路线？

4 种

2 张明有面值是 1 角、2 角、5 角的三种邮票各 5 张,他给在外地工作的爸爸写信,需要贴 1.2 元的邮票(不需要多贴)。一共有几种不同的贴法？

7 种

1角=0.1元，2角=0.2元，5角=0.5元，设1角邮票用$x$张，2角邮票用$y$张，5角邮票用$z$张，其中$x,y,z$为整数且$0\leq x,y,z\leq5$，则$0.1x + 0.2y + 0.5z = 1.2$，化简得$x + 2y + 5z = 12$。
当$z=0$时，$x + 2y = 12$，$x=12 - 2y$，$y$最大取5，$x=12 - 10=2$；$y=5$，$x=2$；$y=4$，$x=4$；$y=3$，$x=6$（$x＞5$舍去），共2种。
当$z=1$时，$x + 2y = 7$，$x=7 - 2y$，$y=0$，$x=7$（舍去）；$y=1$，$x=5$；$y=2$，$x=3$；$y=3$，$x=1$；$y=4$，$x=-1$（舍去），共3种。
当$z=2$时，$x + 2y = 2$，$x=2 - 2y$，$y=0$，$x=2$；$y=1$，$x=0$；$y\geq2$，$x＜0$（舍去），共2种。
当$z\geq3$时，$5z\geq15＞12$（舍去）。
综上，共有$2 + 3 + 2=7$种。
7种