（舟山中考）某挖掘机的底座高$AB = 0.8$ m，动臂$BC = 1.2$ m，$CD = 1.5$ m，
$BC$与$CD$的固定夹角$\angle BCD = 140°$.挖掘机的初始位置如图①所示，斗杆顶点
$D$与铲斗顶点$E$所在直线$DE$垂直地面$AM$于点$E$，测得$\angle CDE = 70°$(如
图②).如图③所示，工作时动臂$BC$会绕点$B$转动，当点$A$，$B$，$C$在同一直线上时，
斗杆顶点$D$升至最高点(如图④).
(1)求挖掘机在初始位置时动臂$BC$与$AB$的夹角$\angle ABC$的度数.
(2)问斗杆顶点$D$的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1 m)?
(参考数据：$\sin 50° \approx 0.77$，$\cos 50° \approx 0.64$，$\sin 70° \approx 0.94$，$\cos 70° \approx 0.34$，$\sqrt{3} \approx1.73$.)

(1) $ 150° $；(2) $ 0.8\ m $

(1) 如图，过点$ C $作$ CG \perp AM $于点$ G $.
∵$ AB \perp AM $，$ DE \perp AM $，
∴$ AB // CG // DE $.
∴$ \angle DCG = 180° - \angle CDE = 180° - 70° = 110° $.
∵$ \angle BCD = 140° $，
∴$ \angle BCG = \angle BCD - \angle DCG = 140° - 110° = 30° $.
∵$ AB // CG $，
∴$ \angle ABC = 180° - \angle BCG = 180° - 30° = 150° $.
(2) 初始位置$ D $的高度$ DE $：
过点$ C $作$ CP \perp DE $于点$ P $，过点$ B $作$ BQ \perp DE $于点$ Q $，交$ CG $于点$ N $.
在$ Rt\triangle CPD $中，$ \angle CDE = 70° $，$ CD = 1.5\ m $，
$ DP = CD · \cos 70° \approx 1.5 × 0.34 = 0.51\ m $.
在$ Rt\triangle BCN $中，$ \angle BCG = 30° $，$ BC = 1.2\ m $，
$ CN = BC · \cos 30° \approx 1.2 × \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.2 × 0.865 = 1.038\ m $.
∵$ PQ = CN $，$ QE = AB = 0.8\ m $，
∴$ DE = DP + PQ + QE = 0.51 + 1.038 + 0.8 \approx 2.348\ m $.
最高点$ D $的高度$ DH $：
当$ A,B,C $共线时，$ AC = AB + BC = 0.8 + 1.2 = 2\ m $.
过点$ D $作$ DH \perp AM $于点$ H $，过点$ C $作$ CK \perp DH $于点$ K $，
则四边形$ ACKH $为矩形，
∴$ KH = AC = 2\ m $.
在$ Rt\triangle CKD $中，$ \angle KCD = 180° - \angle BCD = 180° - 140° = 40° $，
∴$ \angle CDK = 90° - 40° = 50° $，
$ DK = CD · \sin 50° \approx 1.5 × 0.77 = 1.155\ m $.
∴$ DH = DK + KH \approx 1.155 + 2 = 3.155\ m $.
高度差： $ DH - DE \approx 3.155 - 2.348 \approx 0.8\ m $.
(1) $ \angle ABC = 150° $；
(2) 斗杆顶点$ D $的最高点比初始位置高了约$ 0.8\ m $.