1. 填一填。
(1)有1瓶2L的水，每个杯子装$\frac{1}{4}$L水，可以装()个杯子；每个杯子装$\frac{2}{5}$L的水，可以装()个杯子。
(2)$4÷\frac{6}{7}=4×$()=()
()$×\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$
(3)()kg的$\frac{5}{7}$是45kg，56cm是()cm的$\frac{7}{11}$。
(4)甲数是乙数的$\frac{3}{4}$，乙数是甲数的()。

(1)8；5 (2)$\frac{7}{6}$；$\frac{14}{3}$；$\frac{9}{10}$ (3)63；88 (4)$\frac{4}{3}$

(1)求可以装多少个杯子，用总水量除以每个杯子的装水量。$2÷\frac{1}{4}=2×4=8$（个）；$2÷\frac{2}{5}=2×\frac{5}{2}=5$（个）。
(2)分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。$4÷\frac{6}{7}=4×\frac{7}{6}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}$；已知一个数的$\frac{2}{3}$是$\frac{3}{5}$，求这个数用除法，$\frac{3}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{5}×\frac{3}{2}=\frac{9}{10}$。
(3)已知一个数的$\frac{5}{7}$是45kg，求这个数：$45÷\frac{5}{7}=45×\frac{7}{5}=63$（kg）；已知56cm是某数的$\frac{7}{11}$，求某数：$56÷\frac{7}{11}=56×\frac{11}{7}=88$（cm）。
(4)设乙数为1，则甲数是$\frac{3}{4}$，乙数是甲数的$1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$。

2. 判断正误。
(1)$\frac{3}{7}$除以一个分数，商一定小于$\frac{3}{7}$。()
(2)一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。()
(3)两个数的乘积一定大于这两个数的商。()
(4)一个数除以真分数，所得的商一定大于这个数。()

(1)×
(2)√
(3)×
(4)×

(1) 当除以一个大于1的分数时（如$\frac{2}{1}$（或者说除以一个假分数）），商小于$\frac{3}{7}$；但当除以一个正真分数时（如$\frac{1}{2}$），商大于$\frac{3}{7}$，因此该说法错误。
(2) 根据分数除法的定义，一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，这是分数除法的基本规则。因此该说法正确。
(3) 例如，$2 × \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，而$2 ÷ \frac{1}{3} = 6$，显然$\frac{2}{3} ＜ 6$，即乘积小于商，因此该说法错误。
(4) 当这个数为0时，0除以任何非零的真分数仍然是0，商与原数相等，并不大于原数，因此该说法错误。

3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$4÷\frac{1}{2}◯$$4$ $\frac{9}{7}÷\frac{1}{2}◯$$\frac{9}{7}×2$
$\frac{5}{7}÷1◯$$\frac{5}{7}$ $\frac{9}{11}÷3◯$$\frac{9}{11}×3$
$\frac{5}{12}÷\frac{3}{2}◯$$\frac{5}{12}$ $\frac{7}{15}÷\frac{1}{4}◯$$\frac{7}{15}×\frac{1}{4}$

1.
$4 ÷ \frac{1}{2}=8＞4$，所以$4 ÷ \frac{1}{2} ＞ 4$；
2.
$\frac{9}{7} ÷ \frac{1}{2} = \frac{9}{7} × 2$，所以$\frac{9}{7} ÷ \frac{1}{2} = \frac{9}{7} × 2$；
3.
$\frac{5}{7} ÷ 1 = \frac{5}{7}$，所以$\frac{5}{7} ÷ 1 = \frac{5}{7}$；
4.
$\frac{9}{11} ÷ 3 = \frac{9}{11} × \frac{1}{3} = \frac{3}{11} ＜ \frac{9}{11} × 3$（或$\frac{9}{11} ÷ 3 ＜ \frac{9}{11} × 3$）；
所以$\frac{9}{11} ÷ 3 ＜ \frac{9}{11} × 3$；
5.
$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{2} = \frac{5}{12} × \frac{2}{3} = \frac{5}{18} ＜ \frac{5}{12}$；
所以$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{2} ＜ \frac{5}{12}$；
6.
$\frac{7}{15} ÷ \frac{1}{4} = \frac{28}{15} ＞ \frac{7}{15} × \frac{1}{4} = \frac{7}{60}$；
所以$\frac{7}{15} ÷ \frac{1}{4} ＞ \frac{7}{15} × \frac{1}{4}$。

4. 算一算。
$\frac{2}{3}÷\frac{2}{9}=$ $\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{20}=$ $\frac{3}{4}÷8=$
$\frac{5}{7}÷\frac{7}{5}=$ $\frac{3}{14}÷\frac{9}{35}=$

$\frac{2}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{2}=3$
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}=\frac{6}{5}$
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{20}=\frac{2}{5}×20=8$
$\frac{3}{4}÷8=\frac{3}{4}×\frac{1}{8}=\frac{3}{32}$
$\frac{5}{7}÷\frac{7}{5}=\frac{5}{7}×\frac{5}{7}=\frac{25}{49}$
$\frac{3}{14}÷\frac{9}{35}=\frac{3}{14}×\frac{35}{9}=\frac{5}{6}$

5. 看图列算式并解答。
(1)

(2)女生：

(1)
$36 × \frac{4}{3} ×\frac{1}{4} ?（$或解设总？kg为x，$ \frac{36}{3\mathrm{份}} =\frac{x}{4\mathrm{份}} ）$总$: 36 ÷ \frac{3}{4} = 48 $或每份:36 ÷ 3 = 12 总: 12 × 4 = 48 总重量为48kg.(2)每份:30 ÷ 3 = 10 男生: 10 × 4 = 40
男生有40人.