19. 提升题 某市为了提倡节约用水，制定了阶梯式水费计费方案。方案规定：每户每月用水量不超过 $20\ \mathrm{t}$ 时，按每吨 $2$ 元计费；超过 $20\ \mathrm{t}$ 但不超过 $50\ \mathrm{t}$ 的部分，按每吨 $3$ 元计费；超过 $50\ \mathrm{t}$ 的部分，按每吨 $4$ 元计费。小明家上个月共缴纳了 $64$ 元水费，他家上个月用了多少吨水？

设小明家上个月用水量为$x$吨，水费为$y$元，根据题意，水费计费方案如下：
当$0≤ x≤20$时，$y = 2x$；
当$20＜ x≤50$时，$y = 2×20 + 3(x - 20)=3x - 20$；
当$x＞50$时，$y = 2×20+3×(50 - 20)+4(x - 50)=4x - 70$。
当$x = 20$时，$y = 2×20 = 40$（元）。
因为$64＞40$，所以$x＞20$。
当$x = 50$时，$y = 3×50 - 20 = 130$（元）。
因为$64＜130$，所以$20＜ x＜50$。
令$3x - 20 = 64$，
$3x=64 + 20$，
$3x = 84$，
$x = 28$。
综上，小明家上个月用了$28$吨水。

三、解决问题
20. 提升题 琳琳和父母计划寒假去一个景点游玩。该景点的门票价格为成人每人 $180$ 元，儿童每人 $120$ 元。他们在购买门票时发现景区推出了两种优惠套餐。
套餐一：购买专门为家庭设计的套票，每套 $400$ 元（适用于 $2$ 个成人和 $1$ 个儿童）。
套餐二：全部门票一律打八五折。
（1）琳琳一家要购买门票，选择哪种套餐更优惠？能优惠多少元？
（2）如果琳琳的爷爷奶奶也跟他们一起去这个景点游玩，怎样买票更划算？

（1）套餐一费用：400元
套餐二费用：(180×2+120)×0.85=480×0.85=408元
400＜408，选择套餐一。优惠：408-400=8元
（2）方案：1套套餐一+2张成人票（套餐二折扣）
费用：400+(180×2)×0.85=400+306=706元
其他方案对比：全部套餐二费用(180×4+120)×0.85=840×0.85=714元；1套套餐一+2张成人票（原价）400+180×2=760元。706＜714＜760，故选择1套套餐一和2张成人折扣票更划算。
（1）选择套餐一，优惠8元；（2）购买1套套餐一和2张成人票（套餐二折扣）更划算，总费用706元。