1 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能的画“×”。
(1)2厘米
4厘米
5厘米
()
(2)4厘米
4厘米
4厘米
()
(3)4厘米
6厘米
3厘米
()
(4)8厘米
5厘米
3厘米
()

(1)√ (2)√ (3)√ (4)×

本题可根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断各组小棒能否拼成三角形。
(1) $2 + 4=6＞5$，$2 + 5 = 7＞4$，$4 + 5 = 9＞2$；$5-2 = 3＜4$，$5 - 4 = 1＜2$，$4 - 2 = 2＜5$，满足三边关系，能拼成三角形，应画“√”。
(2) $4 + 4 = 8＞4$，$4 + 4 = 8＞4$，$4 + 4 = 8＞4$；$4 - 4 = 0＜4$，满足三边关系，能拼成三角形，应画“√”。
(3) $3 + 4 = 7＞6$，$3 + 6 = 9＞4$，$4 + 6 = 10＞3$；$6 - 3 = 3＜4$，$6 - 4 = 2＜3$，$4 - 3 = 1＜6$，满足三边关系，能拼成三角形，应画“√”。
(4) $3 + 5 = 8$，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能拼成三角形，应画“×”。

2 下面这些小棒哪些可以组成一个三角形？请写出三种。

2厘米5厘米
3厘米6厘米
10厘米
第一种三角形：()。
第二种三角形：()。
第三种三角形：()。

第一种三角形：（2厘米，5厘米，6厘米）。
第二种三角形：（3厘米，5厘米，6厘米）。
第三种三角形：（5厘米，6厘米，10厘米）。

根据三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，来判断哪些组合可以组成三角形：
2厘米，3厘米，6厘米：$2+3=5＜6$，不满足三角形三边关系。
2厘米，5厘米，6厘米：$2+5＞6$，$5+6＞2$，$2+6＞5$，满足三角形三边关系。
2厘米，3厘米，5厘米：$2+3=5$，不满足三角形三边关系。
2厘米，3厘米，10厘米：$2+3＜10$，不满足三角形三边关系。
2厘米，5厘米，10厘米：$2+5＜10$（不满足）。
2厘米，6厘米，10厘米：$2+6=8＜10$，不满足。
3厘米，5厘米，6厘米：$3+5＞6$，$5+6＞3$，$3+6＞5$，满足三角形三边关系。
3厘米，5厘米，10厘米：$3+5＜10$，不满足。
3厘米，6厘米，10厘米：$3+6=9＜10$，不满足。
5厘米，6厘米，10厘米：$5+6＞10$，$6+10＞5$，$5+10＞6$，满足三角形三边关系。
因此可以组成三角形的三种组合为：（2厘米，5厘米，6厘米）、（3厘米，5厘米，6厘米）、（5厘米，6厘米，10厘米）。

3 小红从家去图书馆，走哪条路最近？为什么？

小红家→学校→图书馆最近，因为两点之间线段最短。

小红从家去图书馆有两条路：①小红家→学校→图书馆；②小红家→邮局→学校→图书馆。根据“两点之间线段最短”，①的路程是小红家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，②的路程更长。所以走小红家→学校→图书馆最近。

4 将9分米长的木条截成3段(长度都是整分米数)，围成一个三角形，请写出三种方案。
(1)()+()+()
(2)()+()+()
(3)()+()+()

(1)3 3 3；(2)2 3 4；(3)1 4 4

根据三角形任意两边之和大于第三边，将9分米分成三段整分米数。
方案一：3+3+3=9，3+3＞3，符合。
方案二：2+3+4=9，2+3＞4，2+4＞3，3+4＞2，符合。
方案三：1+4+4=9，1+4＞4，4+4＞1，符合。

三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米、6厘米。第三条边最长是几厘米？最短是几厘米？

【拓展空间】 最长 9 厘米 最短 3 厘米