2026年学生基础性作业七年级数学下册人教版第10页答案
9. 学习几何的过程中,多总结、归纳基本图形及其组合的特征,一定会有意想不到的收获。
(1)图(1)中有
4
对同位角,
2
对内错角,
2
对同旁内角。
(2)通过分析截线和被截线,发现图(2)可以看作由
3
个如图(1)所示的基本图形组合而成,共有
6
对同旁内角。
(3)类似地,图(3)可以看作由
4
个如图(2)所示的基本图形组合而成,共有
24
对同旁内角。
(4)进一步,当平面内5条直线两两相交时,形成的同旁内角最多有多少对呢?我们可以在图(3)的基础上画出图形,当第5条直线与前4条直线的交点各不相同时,此时形成的同旁内角最多,新增
36
对同旁内角;我们还可以把画出的图形看作由
10
个如图(2)所示的基本图形组合而成,得出共有
60
对同旁内角。
(5)以此类推,你能得出平面内10条直线两两相交最多有多少对同旁内角吗?$n$条直线呢?

答案

9.(1)4;2;2.
(2)3;6.
(3)4;24.
(4)36;10;60.
(5)720;n(n - 1)(n - 2).