登录
8. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，汽车发动机做的功W与做功时间t的关系图像如图11.2-4所示。已知汽车的速度为80km/h，则汽车的牵引力为(
A.0.36N
B.277.8N
C.$ 1×10^3 $N
D.$ 3.6×10^3 $N
D
)。A.0.36N
B.277.8N
C.$ 1×10^3 $N
D.$ 3.6×10^3 $N
答案
8. D 解析 由题图知汽车发动机的功率为 $ P = \frac{W}{t} = \frac{48 × 10^4J}{6s} = 8 × 10^4W $，汽车的速度为 $ v = 80km/h = \frac{200}{9}m/s $ 时，根据 $ P = \frac{W}{t} = Fv $ 得汽车的牵引力为 $ F = \frac{P}{v} = \frac{8 × 10^4W}{\frac{200}{9}m/s} = 3.6 × 10^3N $。
解析
【分析】
要解决这道题，可按以下思路思考：
1. 从W-t图像中选取一组功和时间的对应数据，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算汽车发动机的功率；
2. 将速度单位从km/h换算为m/s，保证单位统一；
3. 结合功率的推导公式$P=Fv$（汽车匀速行驶时，发动机功率等于牵引力的功率），变形得到$F=\frac{P}{v}$，代入数值计算出牵引力，再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算汽车发动机的功率
从图像中选取$t=6s$时，对应的功$W=48×10^4J$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得：
$P=\frac{W}{t}=\frac{48×10^4J}{6s}=8×10^4W$
2. 统一速度单位
已知汽车速度$v=80km/h$，换算为国际单位：
$v=80km/h=80×\frac{1000m}{3600s}=\frac{200}{9}m/s$
3. 计算汽车的牵引力
根据功率公式$P=Fv$，变形可得$F=\frac{P}{v}$，代入数值计算：
$F=\frac{8×10^4W}{\frac{200}{9}m/s}=8×10^4×\frac{9}{200}N=3.6×10^3N$
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算；单位换算；牵引力计算
【点评】
本题考查了功率公式的灵活应用，关键是从图像中提取有效信息，同时要注意物理量单位的统一，理解匀速行驶时发动机功率与牵引力功率的等效关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，可按以下思路思考：
1. 从W-t图像中选取一组功和时间的对应数据，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$计算汽车发动机的功率；
2. 将速度单位从km/h换算为m/s，保证单位统一；
3. 结合功率的推导公式$P=Fv$（汽车匀速行驶时，发动机功率等于牵引力的功率），变形得到$F=\frac{P}{v}$，代入数值计算出牵引力，再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算汽车发动机的功率
从图像中选取$t=6s$时，对应的功$W=48×10^4J$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得：
$P=\frac{W}{t}=\frac{48×10^4J}{6s}=8×10^4W$
2. 统一速度单位
已知汽车速度$v=80km/h$，换算为国际单位：
$v=80km/h=80×\frac{1000m}{3600s}=\frac{200}{9}m/s$
3. 计算汽车的牵引力
根据功率公式$P=Fv$，变形可得$F=\frac{P}{v}$，代入数值计算：
$F=\frac{8×10^4W}{\frac{200}{9}m/s}=8×10^4×\frac{9}{200}N=3.6×10^3N$
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算；单位换算；牵引力计算
【点评】
本题考查了功率公式的灵活应用，关键是从图像中提取有效信息，同时要注意物理量单位的统一，理解匀速行驶时发动机功率与牵引力功率的等效关系。
【难度系数】
0.6
9. 如图11.2-5所示，一重10N的物体由静止从离地面20m高处竖直落向地面，用时2s。在物体下落过程中。
（1）求重力对物体做的功W。
（2）求重力对物体做功的功率P。
（1）求重力对物体做的功W。
（2）求重力对物体做功的功率P。
答案
9. 解（1）重力对物体做的功 $ W = Gh = 10N × 20m = 200J $。
（2）重力对物体做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{200J}{2s} = 100W $。
（2）重力对物体做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{200J}{2s} = 100W $。
解析
【分析】
（1）计算重力做功时，可利用重力做功公式$ W = Gh $，题目中已给出物体重力$ G = 10N $、下落高度$ h = 20m $，直接代入公式就能求出重力做的功。
（2）计算重力做功的功率，可使用功率的定义式$ P = \frac{W}{t} $，第一问已求出重力做功$ W $，题目又给出下落时间$ t = 2s $，将这两个量代入公式即可得到功率。
【解析】
（1）已知物体重力$ G = 10N $，下落高度$ h = 20m $，根据重力做功公式：
$ W = Gh = 10N × 20m = 200J $
（2）已知重力做功$ W = 200J $，下落时间$ t = 2s $，根据功率公式：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{200J}{2s} = 100W $
【答案】
（1）重力对物体做的功为200J；（2）重力对物体做功的功率为100W。
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力做功和功率公式的直接应用，已知条件清晰明确，只需牢记公式并代入数据计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
（1）计算重力做功时，可利用重力做功公式$ W = Gh $，题目中已给出物体重力$ G = 10N $、下落高度$ h = 20m $，直接代入公式就能求出重力做的功。
（2）计算重力做功的功率，可使用功率的定义式$ P = \frac{W}{t} $，第一问已求出重力做功$ W $，题目又给出下落时间$ t = 2s $，将这两个量代入公式即可得到功率。
【解析】
（1）已知物体重力$ G = 10N $，下落高度$ h = 20m $，根据重力做功公式：
$ W = Gh = 10N × 20m = 200J $
（2）已知重力做功$ W = 200J $，下落时间$ t = 2s $，根据功率公式：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{200J}{2s} = 100W $
【答案】
（1）重力对物体做的功为200J；（2）重力对物体做功的功率为100W。
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力做功和功率公式的直接应用，已知条件清晰明确，只需牢记公式并代入数据计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
10. 小波同学了解到中考体育跳绳满分标准为每分钟180个，于是小波在学校操场上进行了测试。同时，“好奇心”物理兴趣小组的同学们也来测量小波同学跳绳的功率，并根据小波同学的跳绳情况绘制了如图11.2-6所示的坐标图。
(1)根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有体重秤、
(2)假设小波跳绳整个过程是匀速的。通过计算，可以判断出这次跳绳小波
(3)测得小波同学质量约为60kg，则整个过程小波克服重力做的功约为
（4）从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率
(1)根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有体重秤、
刻度尺
和秒表
。(2)假设小波跳绳整个过程是匀速的。通过计算，可以判断出这次跳绳小波
不能
(选填“能”或“不能”)获得满分。(3)测得小波同学质量约为60kg，则整个过程小波克服重力做的功约为
3600
J；他跳绳的功率约为60
W。g取10N/kg。（4）从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率
偏大
（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。写出一条你认为的原因：四肢的运动要消耗能量
（合理即可）。答案
10. （1）刻度尺 秒表 （2）不能 （3）3600 60 （4）偏大 四肢的运动要消耗能量
解析（1）测量跳绳的功率就是测量克服自身重力做功的平均功率，由 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $ 可知，需要的实验器材有测量小波质量的体重秤、测量重心上升高度的刻度尺和测量时间的秒表。
（2）由题图可知，跳一次绳的时间为 $ 0.4s $，则 $ 1min $ 跳绳的次数 $ n = \frac{60s}{0.4s} = 150 ＜ 180 $，所以这次跳绳小波不能获得满分。
（3）由题图可知，跳一次绳重心上升的高度 $ h = 4cm = 0.04m $，则跳一次绳克服重力所做的功 $ W_1 = Gh = mgh = 60kg × 10N/kg × 0.04m = 24J $，整个过程小波做的功 $ W_{总} = 150 × 24J = 3600J $，他跳绳的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600J}{60s} = 60W $。
（4）由于四肢的运动要消耗能量，身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量，心脏推动血液循环要消耗能量，人体向外散热要消耗能量等，所以小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率偏大。
解析（1）测量跳绳的功率就是测量克服自身重力做功的平均功率，由 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $ 可知，需要的实验器材有测量小波质量的体重秤、测量重心上升高度的刻度尺和测量时间的秒表。
（2）由题图可知，跳一次绳的时间为 $ 0.4s $，则 $ 1min $ 跳绳的次数 $ n = \frac{60s}{0.4s} = 150 ＜ 180 $，所以这次跳绳小波不能获得满分。
（3）由题图可知，跳一次绳重心上升的高度 $ h = 4cm = 0.04m $，则跳一次绳克服重力所做的功 $ W_1 = Gh = mgh = 60kg × 10N/kg × 0.04m = 24J $，整个过程小波做的功 $ W_{总} = 150 × 24J = 3600J $，他跳绳的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600J}{60s} = 60W $。
（4）由于四肢的运动要消耗能量，身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量，心脏推动血液循环要消耗能量，人体向外散热要消耗能量等，所以小波同学此次跳绳的实际功率应该比计算出的功率偏大。
解析
【分析】
1. 第(1)问：要测量跳绳的功率，根据功率推导式$P=\frac{mgh}{t}$，可知除体重秤外，还需测量重心上升高度的刻度尺和测量时间的秒表。
2. 第(2)问：从图像获取跳一次绳的时间，计算1分钟跳绳次数，与满分标准180个比较判断是否达标。
3. 第(3)问：先利用重力公式求重力，结合图像中高度算单次做功，再结合1分钟跳绳次数算总功，最后用功率公式求功率。
4. 第(4)问：实际跳绳时除克服重力做功外，还有其他能量消耗，据此分析实际功率与计算功率的大小关系。
【解析】
(1) 测量跳绳的功率，根据公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$，需要用体重秤测质量$m$，用刻度尺测重心上升高度$h$，用秒表测时间$t$，因此缺少的器材是刻度尺、秒表。
(2) 由图像可知，跳一次绳的时间为$0.4s$，则1分钟（$60s$）跳绳的次数$n=\frac{60s}{0.4s}=150$个，因为$150＜180$，所以这次跳绳小波不能获得满分。
(3) 小波的重力：$G=mg=60kg×10N/kg=600N$，
跳一次克服重力做的功：$W_1=Gh=600N×0.04m=24J$，
1分钟跳绳150次，总功：$W_{总}=150×24J=3600J$，
跳绳的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600J}{60s}=60W$。
(4) 实际跳绳过程中，四肢的运动、肌肉的收缩拉伸等都要消耗能量，这些能量都需要人体做功提供，因此实际功率比计算出的功率偏大。
【答案】
(1) 刻度尺；秒表
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 偏大；四肢的运动要消耗能量（合理即可）
【知识点】
功率的测量；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，需从图像中提取有效信息，同时要结合实际情况分析能量的额外消耗，加深对功率实际意义的理解。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：要测量跳绳的功率，根据功率推导式$P=\frac{mgh}{t}$，可知除体重秤外，还需测量重心上升高度的刻度尺和测量时间的秒表。
2. 第(2)问：从图像获取跳一次绳的时间，计算1分钟跳绳次数，与满分标准180个比较判断是否达标。
3. 第(3)问：先利用重力公式求重力，结合图像中高度算单次做功，再结合1分钟跳绳次数算总功，最后用功率公式求功率。
4. 第(4)问：实际跳绳时除克服重力做功外，还有其他能量消耗，据此分析实际功率与计算功率的大小关系。
【解析】
(1) 测量跳绳的功率，根据公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$，需要用体重秤测质量$m$，用刻度尺测重心上升高度$h$，用秒表测时间$t$，因此缺少的器材是刻度尺、秒表。
(2) 由图像可知，跳一次绳的时间为$0.4s$，则1分钟（$60s$）跳绳的次数$n=\frac{60s}{0.4s}=150$个，因为$150＜180$，所以这次跳绳小波不能获得满分。
(3) 小波的重力：$G=mg=60kg×10N/kg=600N$，
跳一次克服重力做的功：$W_1=Gh=600N×0.04m=24J$，
1分钟跳绳150次，总功：$W_{总}=150×24J=3600J$，
跳绳的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600J}{60s}=60W$。
(4) 实际跳绳过程中，四肢的运动、肌肉的收缩拉伸等都要消耗能量，这些能量都需要人体做功提供，因此实际功率比计算出的功率偏大。
【答案】
(1) 刻度尺；秒表
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 偏大；四肢的运动要消耗能量（合理即可）
【知识点】
功率的测量；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，需从图像中提取有效信息，同时要结合实际情况分析能量的额外消耗，加深对功率实际意义的理解。
【难度系数】
0.6
