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2. 育才小学五年级有学生 400 人，比六年级少$\dfrac{1}{9}$，六年级有多少人？正确的列式是(
A.$400×(1-\dfrac{1}{9})$
B.$400÷(1-\dfrac{1}{9})$
C.$400×(1+\dfrac{1}{9})$
D.$400÷(1+\dfrac{1}{9})$
B
)。A.$400×(1-\dfrac{1}{9})$
B.$400÷(1-\dfrac{1}{9})$
C.$400×(1+\dfrac{1}{9})$
D.$400÷(1+\dfrac{1}{9})$
答案
B
解析
把六年级学生人数看作单位“1”，五年级比六年级少$\frac{1}{9}$，那么五年级人数是六年级的$1 - \frac{1}{9}$，已知五年级有$400$人，求六年级人数，用除法计算，即$400÷(1 - \frac{1}{9})$。
3. 甲、乙两数的和为 30，甲、乙两数之比是$3:2$，则甲、乙两数的差为(
A.6
B.8
C.12
D.18
A
)。A.6
B.8
C.12
D.18
答案
A
解析
由题意知甲、乙两数的比为$3:2$，因此可设甲为$3x$，乙为$2x$，
根据甲、乙两数的和为30，可列等式$3x+2x=30$，
合并同类项得到$5x=30$，
解得$x=6$，
所以甲为$3×6=18$，乙为$2×6=12$，
甲、乙两数的差为$18-12=6×(3-2)=6$。
根据甲、乙两数的和为30，可列等式$3x+2x=30$，
合并同类项得到$5x=30$，
解得$x=6$，
所以甲为$3×6=18$，乙为$2×6=12$，
甲、乙两数的差为$18-12=6×(3-2)=6$。
4. 美术组人数是合唱组人数的$\dfrac{7}{9}$，美术组人数与合唱组人数的比是(
A.$7:9$
B.$9:7$
C.$7:16$
D.$16:7$
A
)。A.$7:9$
B.$9:7$
C.$7:16$
D.$16:7$
答案
A
解析
题目中给出美术组人数是合唱组人数的$\dfrac{7}{9}$，可以将合唱组人数看作9份，美术组人数看作7份，因此美术组人数与合唱组人数的比为$7:9$。
5. 公园里有两种游船，甲种船可乘载 2 人，乙种船可乘载 4 人。一个旅游团共有 46 人正好乘坐了 14 只游船，甲、乙两种游船各有(
A.$5,9$
B.$9,5$
C.$6,8$
D.$8,6$
A
)只。A.$5,9$
B.$9,5$
C.$6,8$
D.$8,6$
答案
A
解析
假设全是乙种船，可乘坐人数：14×4=56(人)，多算人数：56-46=10(人)，每只乙船比甲船多坐：4-2=2(人)，甲船数量：10÷2=5(只)，乙船数量：14-5=9(只)
四、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$\dfrac{1}{3}×0.5=$
$19×\dfrac{7}{18}=$
1. 直接写出得数。
$\dfrac{1}{3}×0.5=$
$\dfrac{1}{6}$
$\dfrac{1}{4}×\dfrac{2}{5}=$$\dfrac{1}{10}$
$\dfrac{5}{6}×12=$10
$\dfrac{7}{12}×\dfrac{3}{14}=$$\dfrac{1}{8}$
$5+\dfrac{3}{5}=$$5\dfrac{3}{5}$
$19×\dfrac{7}{18}=$
$7\dfrac{7}{18}$
$\dfrac{2}{3}×\dfrac{9}{10}=$$\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{4}{25}×2.5=$0.4
$18×\dfrac{1}{6}=$3
$5\%×4=$0.2
答案
$\dfrac{1}{6}$；$\dfrac{1}{10}$；10；$\dfrac{1}{8}$；$5\dfrac{3}{5}$；$7\dfrac{7}{18}$；$\dfrac{3}{5}$；0.4；3；0.2
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{16})×32$ $\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{9}÷4$
$\dfrac{3}{4}÷(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8})$ $[\dfrac{1}{2}×(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5})]÷\dfrac{7}{10}$
$(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{16})×32$ $\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{9}÷4$
$\dfrac{3}{4}÷(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8})$ $[\dfrac{1}{2}×(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5})]÷\dfrac{7}{10}$
答案
①$(\frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{3}{16}) × 32$
$=\frac{3}{4} × 32 + \frac{5}{8} × 32 - \frac{3}{16} × 32$
$= 24 + 20 - 6$
$= 38$
②$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} ÷ 4$
$= \frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} × \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{9} × (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$
$= \frac{5}{9} × 1$
$= \frac{5}{9}$
③$\frac{3}{4} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{3}{8})$
$= \frac{3}{4} ÷ (\frac{6}{8} + \frac{3}{8})$
$= \frac{3}{4} ÷ \frac{9}{8}$
$= \frac{3}{4} × \frac{8}{9}$
$= \frac{2}{3}$
④$[\frac{1}{2} × (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} × (\frac{15}{20} - \frac{12}{20})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} × \frac{3}{20}] ÷ \frac{7}{10}$
$= \frac{3}{40} ÷ \frac{7}{10}$
$= \frac{3}{40} × \frac{10}{7}$
$= \frac{3}{28}$
$=\frac{3}{4} × 32 + \frac{5}{8} × 32 - \frac{3}{16} × 32$
$= 24 + 20 - 6$
$= 38$
②$\frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} ÷ 4$
$= \frac{5}{9} × \frac{3}{4} + \frac{5}{9} × \frac{1}{4}$
$= \frac{5}{9} × (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$
$= \frac{5}{9} × 1$
$= \frac{5}{9}$
③$\frac{3}{4} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{3}{8})$
$= \frac{3}{4} ÷ (\frac{6}{8} + \frac{3}{8})$
$= \frac{3}{4} ÷ \frac{9}{8}$
$= \frac{3}{4} × \frac{8}{9}$
$= \frac{2}{3}$
④$[\frac{1}{2} × (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} × (\frac{15}{20} - \frac{12}{20})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} × \frac{3}{20}] ÷ \frac{7}{10}$
$= \frac{3}{40} ÷ \frac{7}{10}$
$= \frac{3}{40} × \frac{10}{7}$
$= \frac{3}{28}$
