1. 阅读短文,回答问题。
简易密度计
小明发现鸡蛋放在清水里会沉底,向水中加入一定量的食盐后,鸡蛋会上浮,直至漂浮,且食盐水的密度越大,鸡蛋漂浮时排开液体的体积越小。
小明取一根长约30 cm的饮料吸管,将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重,并用石蜡将吸管的下端密封起来。让这根吸管竖直漂浮于水中,在吸管上标出水面位置,用刻度尺测出该位置到吸管下端的距离为12 cm;再让这根吸管竖直漂浮于酒精和盐水中,并分别测出浸入的深度,在吸管上标出对应位置,这样一支简易密度计就制成了。已知酒精的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,盐水的密度为$1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
(1)吸管竖直漂浮在水中,所受浮力大小(填“大于”“等于”或“小于”)所受重力。
(2)该简易密度计竖直漂浮于酒精中时浸入的深度是 cm。
(3)通过计算,该简易密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的(填“上”或“下”)方。
(4)小明想让简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些,应(填“增大”或“减小”)配重。

1. (1) 等于
(2) 15
(3) 下
(4) 增大

【分析】
我们可以顺着密度计的工作原理逐步思考：
1. 第一问，物体漂浮时处于平衡状态，竖直方向只受浮力和重力，二力平衡，所以浮力和重力大小相等，直接得出答案。
2. 第二问，密度计在不同液体中始终漂浮，所以在水和酒精中受到的浮力都等于自身重力，也就是两次浮力相等。结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排，而排开液体的体积V排等于吸管横截面积S乘以浸入液体的深度h，代入等式后约去相同的g和S，代入已知的水的密度、水中浸入深度、酒精密度，就能算出酒精中浸入的深度。
3. 第三问，用同样的方法计算密度计在盐水中的浸入深度，和水中的12cm对比，浸入深度比12cm小，说明盐水对应的刻度位置比水面的位置更靠下。
4. 第四问，从h=G/(ρ液gS)的推导式可知，当液体密度变化量相同时，增大配重也就是增大G，浸入深度的变化量Δh就会变大，两条刻度线的间距也就更大，所以选增大配重。
【解析】
(1) 吸管竖直漂浮在水中时，处于平衡状态，竖直方向受到的浮力和自身重力是一对平衡力，因此所受浮力大小等于所受重力。
(2) 设吸管的横截面积为S，密度计在水中漂浮时浸入深度h水=12cm，在酒精中漂浮时浸入深度为h酒精。因为密度计始终漂浮，所以两次浮力相等：
F浮水 = F浮酒精 = G
由阿基米德原理得：ρ水g S h水 = ρ酒精g S h酒精
约去g和S，代入数值：1×10³kg/m³ × 12cm = 0.8×10³kg/m³ × h酒精
解得h酒精=15cm。
(3) 同理，计算密度计在盐水中的浸入深度h盐水：
ρ水g S h水 = ρ盐水g S h盐水
代入数值：1×10³kg/m³ ×12cm =1.2×10³kg/m³ ×h盐水
解得h盐水=10cm，h盐水=10cm ＜ h水=12cm，说明在盐水中浸入的深度更浅，因此盐水刻度位置在水面刻度位置的下方。
(4) 由h=G/(ρ液gS)可知，当液体密度差Δρ液相同时，若增大配重，密度计的总重力G增大，浸入深度的变化量Δh会随之增大，两条刻度线之间的距离就会变大，因此应增大配重。
【答案】
(1) 等于
(2) 15
(3) 下
(4) 增大
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计工作原理
【点评】
本题以自制简易密度计的小实验为载体，考察浮力相关的基础规律应用，核心是抓住密度计工作时始终漂浮、浮力恒等于自身重力的特点进行推导，既贴合生活小制作场景，也能锻炼学生利用公式推导分析物理现象的能力，其中刻度位置判断和刻度间距调整的小问容易出现逻辑混淆的错误。
【难度系数】
0.7

2. 阅读短文,回答问题。
密度计
实验室中常用密度计测量液体的密度,其刻度为液体的密度与水的密度的比值。测量时,密度计竖直漂浮在液体中,液面所对应的刻度即表示液体的密度,如图甲所示。
密度计由密封的玻璃管和配重制成。玻璃管上端粗细均匀部分用来标刻度,下端玻璃泡内装密度大的铅丸或水银作配重,适量的配重是确保密度计竖直漂浮的关键。

密度计分为“比重计”和“比轻计”。测量密度大于水的液体时用比重计,比重计的最小刻度线是“1”;测量密度小于水的液体时用比轻计,比轻计的最大刻度线是“1”。
图乙中的A、B两支密度计,一支是比重计,一支是比轻计,它们的玻璃管完全相同,B中配重质量大于A。
(1)如图甲所示,被测液体的密度为 $\mathrm{kg/m}^{3}$。
(2)图甲中,“0.7”刻度的位置在“0.8”的(填“上”或“下”)方。
(3)图乙中(填“A”或“B”)是比轻计。
(4)关于A、B两支密度计刻度线的说法正确的是。
A. 两密度计刻度线“1”均在刻度的上端
B. 两密度计刻度线“1”均在刻度的下端
C. A的刻度线“1”在上端,B的刻度线“1”在下端
D. A的刻度线“1”在下端,B的刻度线“1”在上端
(5)将A、B两支密度计放入水中,漂浮时。
A. 所受浮力相等,露出水面部分A比B长
B. 所受浮力相等,露出水面部分长度相等
C. 所受浮力B比A大,露出水面部分A比B长
D. 所受浮力B比A大,露出水面部分长度相等

2. (1) $0.8×10^{3}$
(2) 上
(3) A
(4) D
(5) C

【分析】
我们可以结合物体漂浮条件和阿基米德原理，逐问梳理思路：
1. 第一问：题目明确说明密度计刻度是被测液体密度和水的密度的比值，已知水的密度为1×10³kg/m³，直接用刻度值乘以水的密度即可得到被测液体密度。
2. 第二问：密度计始终漂浮，浮力等于自身重力保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，液体密度越小，密度计排开液体的体积越大，浸入液体的深度就越深。0.7比0.8的密度更小，对应的浸入深度更大，所以刻度位置在0.8的上方。
3. 第三问：比轻计是用来测量密度小于水的液体的，这类液体密度小，若密度计总重力偏大，排开液体的体积就会过大，容易完全浸没无法使用，因此比轻计的总重力更小，也就是配重更小，已知B配重质量大于A，所以A是比轻计。
4. 第四问：A是比轻计，它的最大刻度是“1”，液体密度越大，排开体积越小，浸入深度越浅，因此最大的刻度“1”在A的下端；B是比重计，它的最小刻度是“1”，液体密度越小，排开体积越大，浸入深度越深，因此最小的刻度“1”在B的上端，对应选项D。
5. 第五问：密度计漂浮时浮力等于自身重力，B的配重更大，总重力更大，所以B受到的浮力更大；根据F浮=ρ水gV排，B的排开水的体积更大，浸入水中的部分更长，两支密度计玻璃管完全相同，因此露出水面的部分A比B长，对应选项C。
【解析】
(1) 由题意可知，密度计的刻度值是液体密度与水的密度的比值，图甲中液面刻度为0.8，因此被测液体密度$\rho=0.8×\rho_{\mathrm{水}}=0.8×1×10^3\mathrm{kg/m}^3=0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(2) 密度计竖直漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G$，保持不变。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得$V_{\mathrm{排}}=\frac{G}{\rho_{\mathrm{液}}g}$，$\rho_{\mathrm{液}}$越小，$V_{\mathrm{排}}$越大，密度计浸入液体的深度越大。由于0.7＜0.8，因此“0.7”刻度对应的浸入深度比“0.8”更深，位置在“0.8”的上方。
(3) 比轻计用于测量密度小于水的液体，这类液体$\rho_{\mathrm{液}}$较小，为了保证密度计不会因为$V_{\mathrm{排}}$过大而完全浸没，需要密度计的总重力更小，也就是配重更小。已知B中配重质量大于A，因此A的总重力更小，A是比轻计。
(4) A是比轻计，其最大刻度线是“1”：液体密度越大，$V_{\mathrm{排}}$越小，密度计浸入深度越浅，因此最大刻度“1”位于A的刻度下端；B是比重计，其最小刻度线是“1”：液体密度越小，$V_{\mathrm{排}}$越大，密度计浸入深度越深，因此最小刻度“1”位于B的刻度上端。因此选项D正确。
(5) 两支密度计放入水中都处于漂浮状态，浮力等于自身重力，由于B的配重质量更大，总重力$G_B＞G_A$，因此所受浮力$F_{\mathrm{浮}B}＞F_{\mathrm{浮}A}$；根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得B排开水的体积更大，浸入水中的长度更长，两支密度计玻璃管完全相同，因此露出水面的部分A比B长，选项C正确。
【答案】
(1) $0.8×10^{3}$
(2) 上
(3) A
(4) D
(5) C
【知识点】
物体漂浮条件
阿基米德原理
密度计刻度特点
【点评】
本题属于信息给予类的浮力应用题，需要先结合题干给出的比重计、比轻计的定义，再结合漂浮条件和阿基米德原理推导分析，重点考察了对密度计工作原理的深度理解，容易出错的点是不同类型密度计的刻度“1”的位置判断，需要结合$V_{\mathrm{排}}$和$\rho_{\mathrm{液}}$的反向变化关系推导。
【难度系数】
0.6