一、杠杆
1. 概念：一根硬棒，在力的作用下能绕着转动，这根硬棒就是一个杠杆。
2. 五要素。

(1)支点：杠杆可以绕其(O点)。
(2)动力：使杠杆的力($F_{1}$)。
(3)阻力：杠杆转动的力($F_{2}$)。
(4)动力臂：从支点O到的距离($l_{1}$)。
(5)阻力臂：从支点O到的距离($l_{2}$)。

1. 固定点；2. (1)转动的点；(2)转动；(3)阻碍；(4)动力F1​作用线；(5)阻力F2​作用线
[注意]“硬棒”不一定是直棒，杠杆可以是直的，也可以是弯的，或者说是任意形状的。

二、杠杆的平衡条件
或写为。

动力×动力臂=阻力×阻力臂；$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
[注意]杠杆的平衡状态可以是杠杆在任意位置静止，也可以是杠杆绕支点匀速转动。

[典例1](2024宜宾)如图所示是宜宾港某辆起重机吊起货物的情景。请在图中画出此时动力$F_{1}$的力臂$l_{1}$和阻力$F_{2}$的示意图。

解析：从支点O向动力$F_{1}$的作用线作垂线，垂线段的长度$l_{1}$即动力臂；过货物与起重机长臂的接触点作竖直向下的力，即阻力$F_{2}$。
答案：如图所示。

[典例2](2024武汉改编)小明利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。(g取10N/kg)

(1)调节螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并，达到平衡状态，如图所示。
(2)在第3次实验时，在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力和阻力均为(选填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”)。
(3)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。多次实验并把数据记录在表格中，多次实验的目的是。

(4)小明根据表中的数据得出杠杆的平衡条件是。
(5)保持(2)中杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆(填序号)刻度线处。
①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm

解析：(1)调节螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
(2)如在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，设每个钩码的重力为G，由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可知，$4G×15cm=6G×l_{2}$，解得$l_{2}=10cm$；动力和阻力都必须是作用在杠杆上，而钩码受到的重力、杠杆对钩码的拉力作用在钩码上，故钩码对杠杆的拉力是动力和阻力。
(3)一次实验得出的结论具有偶然性，多次实验得出的结论才具有普遍性。
(4)由实验数据可看出，$F_{1}l_{1}$的乘积和$F_{2}l_{2}$的乘积相等，可得出杠杆平衡条件是$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)。
(5)当弹簧测力计的示数为3N时，相当于6个质量为50g的钩码所受的重力，因而力臂可能为①左侧10cm，竖直向上拉，力臂为10cm，恰好能平衡；③右侧15cm，斜向下拉，使得力臂等于10cm也可以平衡，故选①③。
答案：(1)静止 (2)10 钩码对杠杆的拉力 (3)使结论具有普遍性(或寻找普遍的规律) (4)$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$(或动力×动力臂=阻力×阻力臂) (5)①③
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