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1. 求下列圆锥的体积。
答案
1. $V_{锥}=\frac{1}{3}×15×8=5×8=40(\mathrm{m}^{3})$;
$3.14×3^{2}=28.26(\mathrm{cm}^{2})$
$V_{锥}=28.26×12×\frac{1}{3}=113.04(\mathrm{cm}^{3})$
$3.14×3^{2}=28.26(\mathrm{cm}^{2})$
$V_{锥}=28.26×12×\frac{1}{3}=113.04(\mathrm{cm}^{3})$
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥体积是圆柱体积的(
$\frac{1}{3}$
),圆柱体积是圆锥体积的(3倍
)。答案
2. (1)$\frac{1}{3}$ 3倍
(2)底面积20平方厘米,高6厘米的圆锥的体积是(
40
)立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是(120
)立方厘米。答案
2. (2)40 120
(3)圆锥的底面半径是3厘米,体积是28.26立方厘米,这个圆锥的高是(
3
)厘米。答案
2. (3)3
(1)一个圆锥形的粮堆,底面积为12平方米,高是0.8米。如果每立方米的粮重500千克,这堆粮共重多少千克?
答案
3. (1)$\frac{1}{3}×12×0.8=3.2$(立方米)
$3.2×500=1600$(千克)
这堆粮共重1600千克。
$3.2×500=1600$(千克)
这堆粮共重1600千克。
(2)一个金属制作的圆锥形零件,底面半径是6厘米,高是底面半径的3倍,这个零件的体积是多少?
答案
3. (2)$3×6=18$(厘米)
$\frac{1}{3}×3.14×6^{2}×18=678.24$(立方厘米)
这个零件的体积是678.24立方厘米。
$\frac{1}{3}×3.14×6^{2}×18=678.24$(立方厘米)
这个零件的体积是678.24立方厘米。
4. 探索与发现。
学习完圆锥后,同学们知道了三角形旋转可以得到圆锥,对此同学们想借助面积相同的直角三角形硬纸片进行更深入的研究。
(1)笑笑将硬纸片按图1所示的方式旋转,可以得到圆锥①。圆锥①的体积是(
(2)淘气选择了相同的硬纸片,他将这张硬纸片按图2所示的方式旋转,可以得到圆锥②。他认为圆锥②的体积比圆锥①的大。你同意淘气的想法吗? 请说明理由。
我(
我的理由:
学习完圆锥后,同学们知道了三角形旋转可以得到圆锥,对此同学们想借助面积相同的直角三角形硬纸片进行更深入的研究。
(1)笑笑将硬纸片按图1所示的方式旋转,可以得到圆锥①。圆锥①的体积是(
50.24
)立方厘米。(π取3.14)(2)淘气选择了相同的硬纸片,他将这张硬纸片按图2所示的方式旋转,可以得到圆锥②。他认为圆锥②的体积比圆锥①的大。你同意淘气的想法吗? 请说明理由。
我(
不同意
)淘气的说法。(填“同意”或“不同意”)我的理由:
圆锥②的体积比圆锥①的体积小
答案
4. (1)50.24
(2)我不同意淘气的说法。
$3.14×32×4×\frac{1}{3}$
$=3.14×9×4×\frac{1}{3}$
$=28.26×4×\frac{1}{3}$
$=113.04×\frac{1}{3}$
$=37.68$(立方厘米)
$50.24＞37.68$,圆锥②的体积小于圆锥①的体积。
我的理由是:圆锥②的体积比圆锥①的体积小。
(2)我不同意淘气的说法。
$3.14×32×4×\frac{1}{3}$
$=3.14×9×4×\frac{1}{3}$
$=28.26×4×\frac{1}{3}$
$=113.04×\frac{1}{3}$
$=37.68$(立方厘米)
$50.24＞37.68$,圆锥②的体积小于圆锥①的体积。
我的理由是:圆锥②的体积比圆锥①的体积小。
