11. 在日常生活中,取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码,记忆方便,其原理是对于多项式$x^{4}-y^{4}$,因式分解的结果是$(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})$。当$x=9$,$y=9$时,则各个因式的值是$x-y=0$,$x+y=18$,$x^{2}+y^{2}=162$。于是就可以把“018162”看作一个六位数密码,对于多项式$4x^{3}-xy^{2}$,当取$x=10$,$y=10$时,用上述方法产生的密码是多少?(写出一个即可)

11.$4x^{3}-xy^{2}=x(2x+y)(2x-y)$。当$x=10,y=10$时,$x=10,2x+y=2×10+10=30,2x-y=2×10-10=10$。
∴密码可以是103010。(答案不唯一)

12. 若整式$x^{2}+ky^{2}$(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可)。

12.$-1$(答案不唯一)

13. 已知$2^{48}-1$可以被60到70之间的某两个整数整除,求这两个整数。

13.$2^{48}-1=(2^{24}+1)(2^{24}-1)=(2^{24}+1)(2^{12}+1)(2^{12}-1)=(2^{24}+1)(2^{12}+1)(2^{6}+1)(2^{6}-1)$,$\because 2^{6}=64$,$\therefore 2^{6}-1=63$,$2^{6}+1=65$,
∴这两个数是65,63。