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7. 如图,有以下4种说法:①$∠ 1$和$∠ 2$是同旁内角。②$∠ 1$和$∠ 3$是对顶角。③$∠ 3$和$∠ 4$是同位角。④$∠ 1$和$∠ 4$是内错角。其中正确的有
②③④
。答案
7.②③④
8. 两条直线被第三条直线所截,如果一对同位角相等,那么内错角也相等,同旁内角互补。试说明理由。
解:如图,设$∠ 1=∠ 3$,
因为$∠ 1+∠ 2=$
所以$∠ 3+$
所以$∠ 2$与$∠ 3$互补(互补的意义)。
又因为$∠ 4+∠ 3=$
所以$∠ 2=∠ 4$(
解:如图,设$∠ 1=∠ 3$,
因为$∠ 1+∠ 2=$
$180°$
(平角的意义),所以$∠ 3+$
$∠ 2$
$=180°$,所以$∠ 2$与$∠ 3$互补(互补的意义)。
又因为$∠ 4+∠ 3=$
$180°$
(平角的意义),所以$∠ 2=∠ 4$(
同角的补角相等
)。答案
8.$180°$ $∠ 2$ $180°$ 同角的补角相等
9. 如图,与$∠ 1$成同位角的角的个数为a,与$∠ 1$成内错角的角的个数为b,则a与b的大小关系是
$a ＜ b$
。答案
9.$a ＜ b$
10. 如图,BD是一条直线,$∠ 1=∠ B$,$∠ 2=∠ A$,指出$∠ 1$的同位角,$∠ 2$的内错角,并求出$∠ A+∠ B+∠ ACB$的度数。
答案
10.由同位角的定义,内错角的定义,得$∠ 1$
的同位角是$∠ B$,$∠ 2$的内错角是$∠ A$,由角的和差,得$∠ A+∠ B+∠ ACB=∠ ACB+∠ 1+∠ 2=180°$。
的同位角是$∠ B$,$∠ 2$的内错角是$∠ A$,由角的和差,得$∠ A+∠ B+∠ ACB=∠ ACB+∠ 1+∠ 2=180°$。
