2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第99页答案
1. 如图6-1-1，小明借助直尺和三角尺，作，然后再作，进而得到，四边形是平行四边形的依据是( )

A.$AB// CD$，$BC=AD$
B.$AB=CD$，$BC// AD$
C.$AB// CD$，$BC// AD$
D.$AB=CD$，$BC=AD$

答案

1. C
2. 如图6-1-2所示，点，，分别在的边，，上，且，，，则图中有_______个平行四边形。

答案

2. 3
3. 关于平行四边形的对称性的描述，错误的是(
B
)

A.平行四边形一定是中心对称图形
B.平行四边形一定是轴对称图形
C.平行四边形的对称中心是两条对角线的交点
D.平行四边形的对称中心只有一个

答案

3. B
4. 如图6-1-3，以$□ ABCD$的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，且$AD$与$x$轴平行，$A$点坐标为$(-4,3)$，$AD=6$，写出下列各点坐标：$B$
，$C$
，$D$
。
]

答案

$B(-2,-3)$，$C(4,-3)$，$D(2,3)$

解析

1. 求$D$点坐标：
因为$AD// x$轴，$A(-4,3)$，所以$D$的纵坐标为3。
已知$AD=6$，$A$的横坐标为$-4$，则$D$的横坐标为$-4+6=2$，即$D(2,3)$。
2. 利用平行四边形关于原点中心对称的性质：
点$A$与点$C$关于原点对称，关于原点对称的点横、纵坐标互为相反数，由$A(-4,3)$得$C(4,-3)$；
点$B$与点$D$关于原点对称，由$D(2,3)$得$B(-2,-3)$。
5. 如图6-1-4，在中，若，则的度数是( )
A.$70°$
B.$105°$
C.$125°$
D.$135°$

答案

5. C
6. 如图6-1-5，在$□ ABCD$中，$AE⊥ CD$于点$E$，若$∠B=66°$，则$∠DAE=$_______$°$。

答案

24
7. (2024广州)如图6-1-6，中，，点在的延长线上，，若平分，则_______。

答案

5
8. （教材习题6.1T3变式）已知：如图6-1-7，在$□ ABCD$中，点$E$，$F$分别在$BC$，$AD$上，$∠AFB=∠CED$。
求证：（1）$BF// DE$；
（2）$△ ABF≌△ CDE$。

答案

证明：
（1）∵ 四边形$ABCD$是平行四边形
∴ $AD// BC$
∴ $∠ AFB=∠ FBC$（两直线平行，内错角相等）
又∵ $∠ AFB=∠ CED$
∴ $∠ FBC=∠ CED$
∴ $BF// DE$（同位角相等，两直线平行）
（2）∵ 四边形$ABCD$是平行四边形
∴ $AB=CD$，$∠ A=∠ C$
∵ $AD// BC$
∴ $∠ AFB=∠ FBC$
又∵ $∠ AFB=∠ CED$
∴ $∠ AFB=∠ CED$
在$△ ABF$和$△ CDE$中
$\{\begin{array}{l}∠ A=∠ C \\∠ AFB=∠ CED \\AB=CD\end{array} $
∴ $△ ABF≌△ CDE$（AAS）