2026年智慧课堂自主评价七年级数学下册第79页答案
1. 下列说法中,错误的是

A.不等式$x＜2$的正整数解有一个
B.$-2$是不等式$2x-1＜0$的一个解
C.$a$不是负数,则$a＞0$
D.不等式$x＜10$的整数解有无数多个

答案

C

解析

A. 不等式$x＜2$的正整数解为1，共一个，正确；B. 将$x=-2$代入$2x-1$，得$2×(-2)-1=-5＜0$，故$-2$是该不等式的解，正确；C. $a$不是负数，则$a≥0$，而非$a＞0$，错误；D. 不等式$x＜10$的整数解有无数多个，正确。
2. 若$x＞y$,则下列不等式中,错误的是

A.$x-3＞y-3$
B.$x+3＞y+3$
C.$-3x＞-3y$
D.$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$

答案

C

解析

根据不等式的基本性质分析：
1. 不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变：
选项A：$x＞y$两边减3，得$x-3＞y-3$，正确；
选项B：$x＞y$两边加3，得$x+3＞y+3$，正确；
2. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变：
选项D：$x＞y$两边除以3，得$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$，正确；
3. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变：
选项C：$x＞y$两边乘-3，应得$-3x＜-3y$，该选项错误。
3. 如图,用天平称三种不同质量的物体"●""■"和"▲",其中同一种物体的质量都相同,则这三种物体的质量按从大到小的顺序排列正确的是


A.●■▲
B.▲■●
C.●▲■
D.▲●■

答案

D

解析

设●、■、▲的质量分别为$a$、$b$、$c$。
①由图1的平衡关系得：$2a = b + c$，即$c = 2a - b$；
②由图2的天平倾斜关系得：$a + b ＞ c$；
③将$c = 2a - b$代入$a + b ＞ c$，得$a + b ＞ 2a - b$，整理得$2b ＞ a$；
④比较$c$与$a$：$c - a = a - b$，若$a ＞ b$，则$c ＞ a$，即$c ＞ a ＞ b$，也就是▲＞●＞■，符合天平条件。
4. 若关于$x$的不等式$ax+b＞c$的解集为$x＜3$,则关于$x$的不等式$a(x-2)+b＞c$的解集为

A.$x＜3$
B.$x＞3$
C.$x＜5$
D.$x＜1$

答案

C

解析

1. 对不等式$ax+b＞c$移项得$ax＞c-b$，结合其解集$x＜3$，可知$a＜0$，且$\frac{c-b}{a}=3$。
2. 对不等式$a(x-2)+b＞c$移项得$a(x-2)＞c-b$，两边除以$a$（$a＜0$，不等号方向改变），得$x-2＜\frac{c-b}{a}$。
3. 代入$\frac{c-b}{a}=3$，得$x-2＜3$，解得$x＜5$。
5. 不等式组$\begin{cases} x+1＞0 \\ \dfrac{3x+1}{2}≥ 2x-1 \end{cases}$的解集在以下数轴表示中正确的是

答案

B

解析

解不等式$x+1＞0$，得$x＞-1$；解不等式$\dfrac{3x+1}{2}≥ 2x-1$，两边乘2得$3x+1≥4x-2$，移项化简得$x≤3$。因此不等式组的解集为$-1＜x≤3$，对应数轴B。