24. (10分)阅读材料,回答问题.
解方程组$\begin{cases} 3(2x-y)+4(x+3y)=11, \\ 5(x+3y)+6(2x-y)=25 \end{cases}$时,如果直接用代入
消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错,如
果把方程组中的(2x-y)和(x+3y)分别看作一个整体,设
$2x-y=m$,$x+3y=n$,原方程组可化为$\begin{cases} 3m+4n=11, \\ 5n+6m=25, \end{cases}$解得
$\begin{cases} m=5, \\ n=-1, \end{cases}$即$\begin{cases} 2x-y=5, \\ x+3y=-1, \end{cases}$所以原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=-1, \end{cases}$这
种解方程组的方法叫作整体换元法.
(1)已知关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases} mx+ny=17, \\ nx-my=-28 \end{cases}$的解
为$\begin{cases} x=-1, \\ y=10, \end{cases}$那么在关于a,b的二元一次方程组
$\begin{cases}m(a+b)+n(2a-b)=17, \\ n(a+b)-m(2a-b)=-28\end{cases}$中,$a+b$的值为 ______ ,
$2a-b$的值为;
(2)用材料中的方法解二元一次方程组:$\begin{cases} \frac{x-y}{3}+\frac{2x+y}{4}=\frac{11}{4}, \\ 2(2x+y)-\frac{x-y}{2}=3. \end{cases}$

解：(1)
对比两个方程组，令$a+b=x$，$2a-b=y$，结合已知方程组的解$\begin{cases} x=-1 \\ y=10 \end{cases}$，可得：
$a+b=-1$，$2a-b=10$
(2)
设$u=x-y$，$v=2x+y$，则原方程组化为：
$\begin{cases}\frac{u}{3}+\frac{v}{4}=\frac{11}{4} \\ 2v-\frac{u}{2}=3\end{cases}$
整理得：
$\begin{cases}4u+3v=33 ① \\ -u+4v=6 ②\end{cases}$
由②$×4$得：$-4u+16v=24 ③$
①$+$③得：$19v=57$，解得$v=3$
将$v=3$代入②得：$-u+4×3=6$，解得$u=6$
则有$\begin{cases}x-y=6 \\ 2x+y=3\end{cases}$
两式相加得：$3x=9$，解得$x=3$
把$x=3$代入$x-y=6$得：$3-y=6$，解得$y=-3$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=3 \\ y=-3\end{cases}$