【例3】
已知关于$x$,$y$的方程组
$\begin{cases}x+y=2a-8, \\x-y=2\end{cases}$($a$为常数).
(1)若此方程组的解也是方程$2x+y=7$的解,求$a$的值.
(2)若方程组的解$x$为正数,$y$为负数,求$a$的取值范围.
(3)在(2)的条件下,设$m=3x-y$,求$m$的取值范围.

【例3】解:(1)$a=6.$ (2)$3＜a＜5.$
(3)$2＜m＜6.$

【例1】
已知关于$x$,$y$的二元一次方程组
$\begin{cases}5x+3y=23, \\x+y=p\end{cases}$
的解是正整数,求整数$p$的值.
素养二 几何直观(数形结合思想)
数形结合思想在发展几何直观素养中具有重要作用,在本章的学习中,在数轴上表示不等式的解集,就可以形象、直观地表示出这个不等式所有解的情况;可以很容易地找到它们的公共部分,进而得到不等式组的解集;也可逆用不等式组的解集,确定参数的取值或取值范围.

【例1】解:$p=5$或$p=7.$

【例2】
已知关于$x$的不等式$\dfrac{x+1}{-3}≥ m$只有两个正整数解,求$m$的取值范围.

【例2】解:$-\dfrac{4}{3}＜m≤ -1.$