四、我会算。
1. 求下面各图形中阴影部分的面积。（单位:cm）
(1)

(2)

$(1)$
解：通过割补法可知，阴影部分面积等于平行四边形面积的一半。
已知$BC = 4\mathrm{cm}$，$AO$（平行四边形的高）等于圆的半径$r=\frac{4}{2}=2\mathrm{cm}$。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，可得平行四边形$ABCD$面积$S = 4×2=8\mathrm{cm}^2$。
那么阴影部分面积$S_{阴}=\frac{1}{2}× S=\frac{1}{2}×8 = 4\mathrm{cm}^2$。
$(2)$
解：设大半圆半径$R=\frac{4 + 2}{2}=3\mathrm{cm}$，中半圆半径$r_1=\frac{4}{2}=2\mathrm{cm}$，小半圆半径$r_2=\frac{2}{2}=1\mathrm{cm}$。
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，半圆面积公式$S=\frac{1}{2}π r^{2}$。
阴影部分面积$S_{阴}=\frac{1}{2}π R^{2}-\frac{1}{2}π r_{1}^{2}-\frac{1}{2}π r_{2}^{2}$
$=\frac{1}{2}π(R^{2}-r_{1}^{2}-r_{2}^{2})$
把$R = 3$，$r_1 = 2$，$r_2 = 1$代入可得：
$S_{阴}=\frac{1}{2}×3.14×(3^{2}-2^{2}-1^{2})$
$=\frac{1}{2}×3.14×(9 - 4 - 1)$
$=\frac{1}{2}×3.14×4$
$=6.28\mathrm{cm}^2$
综上，$(1)$中阴影部分面积为$\boldsymbol{4\mathrm{cm}^2}$；$(2)$中阴影部分面积为$\boldsymbol{6.28\mathrm{cm}^2}$。

2. 求下面各图形的表面积与体积。
(1)

(2)

(1) 表面积：
$\begin{aligned}&(16×5 + 16×2 + 5×2)×2 + 5×5×4\\=&(80 + 32 + 10)×2 + 100\\=&122×2 + 100\\=&244 + 100\\=&344(cm^{2})\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}&16×5×2 + 5×5×5\\=&160 + 125\\=&285(cm^{3})\end{aligned}$
(2) 表面积：
$\begin{aligned}&20×40 + 25×40×2 + 20×25×2 + 3.14×20×40÷2 + 3.14×(20÷2)^{2}\\=&800 + 2000 + 1000 + 1256 + 314\\=&5370(dm^{2})\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}&20×25×40 + 3.14×(20÷2)^{2}×40÷2\\=&20000 + 6280\\=&26280(dm^{3})\end{aligned}$
【答案】
(1)表面积：$344cm^{2}$ 体积：$285cm^{3}$
(2)表面积：$5370dm^{2}$ 体积：$26280dm^{3}$

【解析】
(1) 表面积：
$\begin{aligned}&(16×5 + 16×2 + 5×2)×2 + 5×5×4\\=&(80 + 32 + 10)×2 + 100\\=&122×2 + 100\\=&244 + 100\\=&344(cm^{2})\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}&16×5×2 + 5×5×5\\=&160 + 125\\=&285(cm^{3})\end{aligned}$
(2) 表面积：
$\begin{aligned}&20×40 + 25×40×2 + 20×25×2 + 3.14×20×40÷2 + 3.14×(20÷2)^{2}\\=&800 + 2000 + 1000 + 1256 + 314\\=&5370(dm^{2})\end{aligned}$
体积：
$\begin{aligned}&20×25×40 + 3.14×(20÷2)^{2}×40÷2\\=&20000 + 6280\\=&26280(dm^{3})\end{aligned}$
【答案】
(1)表面积：$344cm^{2}$ 体积：$285cm^{3}$
(2)表面积：$5370dm^{2}$ 体积：$26280dm^{3}$
【知识点】
长方体表面积、长方体体积、圆柱表面积（部分）、圆柱体积（部分）
【点评】
本题考查组合图形的表面积和体积计算，需要分别分析每个图形的组成部分，再根据相应公式计算。
【难度系数】
0.3

五、我会解。
如图,长方形 ABCD 的长为 8 cm,宽为 6 cm,延长 BC 到 E,阴影部分甲比乙的面积多 16 cm²,求 CE 的长。

五、8×6 + 16 = 64(cm²) 64×2÷8 = 16(cm)
16 - 6 = 10(cm) CE 的长是 10 cm。
提示:长方形 ABCD 的面积再加上 16 cm² 就是三角形 ABE 的面积。