第四节 比较做功的快慢
自主预习
请同学们预习本节课教材内容，完成下表。

越少
越快
越多
越快
所做的功
所用时间
做功的快慢
功率
所做的功
时间
功率
$P=\frac{W}{t}$
瓦特
瓦
W
这台机器每秒做功150J

1. (★★)我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图9.4 - 1所示，用挖掘机挖土比人力挖土做功快，所用的比较方法是：做功时间相同，比较做功多少。另一种比较做功快慢的方法是：相同，比较。
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做功
所用时间的长短

【解析】
比较物体做功快慢有两种方法：一是做功时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快；二是做功相同，比较所用时间的长短，所用时间短的做功快。本题问的是另一种方法，即做功相同，比较所用时间的长短。
【答案】
做功；所用时间的长短
【知识点】
做功快慢的比较
【点评】
本题属于基础概念题，考查比较做功快慢的两种方法，是学习功率相关知识的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

2. (★★)关于功和功率，下列说法正确的是【 】

A.机器做功多的，功率一定大
B.功率大的机器做功不一定快
C.功率小的机器，做功一定快
D.时间相同，功率大的机器一定比功率小的机器做功多

D

【解析】
功率是表示做功快慢的物理量，计算公式为$P=\frac{W}{t}$。
选项A：机器做功多，但做功时间不确定，由$P=\frac{W}{t}$可知，无法判断功率大小，故A错误；
选项B：功率的物理意义就是描述做功的快慢，功率大的机器做功一定快，故B错误；
选项C：功率小的机器做功一定慢，故C错误；
选项D：根据$W=Pt$，当时间$t$相同时，功率$P$越大，所做的功$W$越多，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功和功率的概念、功率的计算公式
【点评】
本题考查功和功率的基本概念及两者的定量关系，需明确功率是反映做功快慢的物理量，结合公式分析各选项，属于基础识记与应用类题目。
【难度系数】
0.8

3. (★★)(2025·四川)小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力推着推车水平移动10m，用时20s，其推力做功为J，做功的功率为W。

200
10

【解析】
根据功的计算公式 $ W = Fs $，已知推力 $ F = 20\mathrm{N} $，推车移动的距离 $ s = 10\mathrm{m} $，则推力做功：
$ W = 20\mathrm{N} × 10\mathrm{m} = 200\mathrm{J} $；
再根据功率的计算公式 $ P = \frac{W}{t} $，已知做功时间 $ t = 20\mathrm{s} $，则做功的功率：
$ P = \frac{200\mathrm{J}}{20\mathrm{s}} = 10\mathrm{W} $。
【答案】
200；10
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，属于力学基础题型，只需牢记公式并正确代入数值即可求解。
【难度系数】
0.8

4. (★★)两台机器的功率之比为3:2，做功之比为1:4，则所需时间之比为，在相同时间内做功之比为。

1:6
3:2

【解析】
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，变形可得$t = \frac{W}{P}$。
1. 计算所需时间之比：
$\frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{W_1}{P_1}}{\frac{W_2}{P_2}} = \frac{W_1}{W_2} × \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{4} × \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$，即时间之比为$1:6$。
2. 计算相同时间内做功之比：
当时间$t$相同时，由$W = Pt$可得$\frac{W_1}{W_2} = \frac{P_1 t}{P_2 t} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{3}{2}$，即做功之比为$3:2$。
【答案】
$1:6$；$3:2$
【知识点】
功率公式应用；比例计算
【点评】
本题考查功率、功与时间的关系，需熟练掌握功率公式的变形及比例运算方法，理清各物理量间的比例关系是解题关键。
【难度系数】
0.6