登录
(1)$\frac{3}{5} × \frac{5}{3} = 1$，我们就说()和()互为倒数，也可以说()是()的倒数。
答案
$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{3}$
（后两空也可填写$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）
（后两空也可填写$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）
(2)$\frac{4}{11}×( )=0.3×( )=( )×\frac{9}{8}=1$
答案
$\frac{4}{11}×\frac{11}{4}=0.3×\frac{10}{3}=\frac{8}{9}×\frac{9}{8}=1$
答案依次为：$\frac{11}{4}$、$\frac{10}{3}$、$\frac{8}{9}$
答案依次为：$\frac{11}{4}$、$\frac{10}{3}$、$\frac{8}{9}$
(3)$\frac{9}{8}$的倒数是(),()没有倒数,()的倒数是1,0.25的倒数是()。
答案
$\frac{8}{9}$
0
1
4
0
1
4
(4)若$m$的倒数是$\frac{1}{5}$，则$m$是()；若$m$和$n$互为倒数，则$\frac{3}{m} × \frac{5}{n} = ( )$。
答案
$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{15}$
解析
$1÷\frac{1}{5}=5$
因为m和n互为倒数，所以$m× n=1$
$\frac{3}{m}×\frac{5}{n}=\frac{3×5}{m× n}=\frac{15}{1}=15$
因为m和n互为倒数，所以$m× n=1$
$\frac{3}{m}×\frac{5}{n}=\frac{3×5}{m× n}=\frac{15}{1}=15$
(1)下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图()中的a和b互为倒数。
三角形的面积为1 线段的总长度为1 长方形的面积为1 长方体的体积为1
三角形的面积为1 线段的总长度为1 长方形的面积为1 长方体的体积为1
答案
C
(2)$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$，下列说法正确的是()。
A.$\frac{2}{3}$是倒数
B.$\frac{3}{2}$是倒数
C.$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$都是倒数
D.$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数
A.$\frac{2}{3}$是倒数
B.$\frac{3}{2}$是倒数
C.$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$都是倒数
D.$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数
答案
D
解析
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数，因此$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数。
(3)如图，$x$的倒数的位置可能在点()处。
A.A
B.B
C.C
D.D
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
C
解析
从数轴可得：$0＜x＜1$，且$x＞0.5$、接近1。根据倒数的性质，大于0小于1的正数的倒数大于1；又因为$x＞0.5$，可得$\frac{1}{x}＜2$，因此$x$的倒数在1和2之间，对应点C。
3. 一个数的倒数是$\frac{16}{15}$，这个数的$\frac{2}{3}$是多少？
4. 一个数与$\frac{4}{5}$的乘积等于1，这个数的$\frac{2}{5}$是多少？
4. 一个数与$\frac{4}{5}$的乘积等于1，这个数的$\frac{2}{5}$是多少？
答案
3.
$1÷\frac{16}{15}=\frac{15}{16}$
$\frac{15}{16}×\frac{2}{3}=\frac{5}{8}$
答：这个数的$\frac{2}{3}$是$\frac{5}{8}$。
4.
$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$
$\frac{5}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$
答：这个数的$\frac{2}{5}$是$\frac{1}{2}$。
$1÷\frac{16}{15}=\frac{15}{16}$
$\frac{15}{16}×\frac{2}{3}=\frac{5}{8}$
答：这个数的$\frac{2}{3}$是$\frac{5}{8}$。
4.
$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$
$\frac{5}{4}×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$
答：这个数的$\frac{2}{5}$是$\frac{1}{2}$。
5.（说理题）已知甲×$\frac{5}{12}$=乙×$\frac{6}{5}$=丙，且甲、乙、丙三个数均不为0。请将甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列，并用本节课所学的知识说明理由。
答案
甲＞丙＞乙
理由:假设甲×$\frac{5}{12}$=乙×$\frac{6}{5}$=丙=1,那么甲是$\frac{5}{12}$的倒数,即$\frac{12}{5}$;乙是$\frac{6}{5}$的倒数,即$\frac{5}{6}$;丙是1。比较$\frac{12}{5}$、$\frac{5}{6}$和1的大小,得到$\frac{12}{5}＞1＞\frac{5}{6}$,所以甲＞丙＞乙。
理由:假设甲×$\frac{5}{12}$=乙×$\frac{6}{5}$=丙=1,那么甲是$\frac{5}{12}$的倒数,即$\frac{12}{5}$;乙是$\frac{6}{5}$的倒数,即$\frac{5}{6}$;丙是1。比较$\frac{12}{5}$、$\frac{5}{6}$和1的大小,得到$\frac{12}{5}＞1＞\frac{5}{6}$,所以甲＞丙＞乙。
