11. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在直线l的异侧，已知$AB// DE$，$AC// DF$，$BF=CE$.
(1)求证：$AC=DF$，$AB=DE$.
(2)若连结AE、DB，则$AE = DB$，请说明理由.

（第11题图）

11. (1)$\because \quad BF = CE$,
$\therefore \quad BF + FC = FC + CE,即 BC = EF$.
$\because \quad AB// DE, AC// DF$,
$\therefore \quad ∠ ABC = ∠ DEF, ∠ ACB = ∠ DFE$.
在$△ ABC$ 和$△ DEF$ 中,
$\begin{cases}∠ ABC = ∠ DEF, \\BC = EF, \\∠ ACB = ∠ DFE,\end{cases}$
$\therefore \quad △ ABC ≌ △ DEF(\mathrm{ASA})$.
$\therefore \quad AC = DF, AB = DE$.
(2)$\because \quad ∠ ACB = ∠ DFE$,
$\therefore \quad ∠ ACE = ∠ DFB$.
在$△ ACE$ 与$△ DFB$ 中,
$\begin{cases}AC = DF, \\∠ ACE = ∠ DFB, \\CE = FB,\end{cases}$
$\therefore \quad △ ACE ≌ △ DFB(\mathrm{SAS})$.
$\therefore \quad AE = DB$.

12. 在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=BC$,直线$MN$经过点$C$,且$AD ⊥ MN$于点$D$,$BE ⊥ MN$于点$E$.


(第12题图)
(1)当直线$MN$绕点$C$旋转到图1的位置时,请你说明$△ ADC ≌ △ CEB$,此时$DE=AD+BE$.
(2)当直线$MN$绕点$C$旋转到图2的位置时,$△ ADC$与$△ CEB$依然全等吗? 此时$DE$与$AD-BE$有怎样的数量关系?
(3)当直线$MN$绕点$C$旋转到图3的位置时,试问$DE$、$AD$、$BE$有怎样的数量关系?

12. (1)提示:由 $△ ADC ≌ △ CEB(\mathrm{AAS})$,得$AD=CE, DC=EB$, 因此 $AD+BE=CE+CD$, 即 $DE=AD+BE$.
(2)全等. $DE=AD-BE$.
(3) $DE=BE-AD$.