变式 6-1 如图甲所示，圆柱体石块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随圆柱体下降高度 h 变化的图像。($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)

变式 6-1 图
(1)根据图乙可知，圆柱体石块的重力是N，浸没时的拉力是N。
(2)圆柱体石块全部没入水中时受到的浮力是多少？
(3)圆柱体石块的体积是多少？
(4)圆柱体石块的密度是多少？

解：
(1) 1400；900
(2) 根据称重法测浮力，石块全部没入水中时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} = 1400\ \mathrm{N} - 900\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N}$
(3) 石块完全浸没时，石块的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得：
$V = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{500\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m}^3$
(4) 石块的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{1400\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 140\ \mathrm{kg}$
石块的密度：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{140\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3} = 2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：(2) 圆柱体石块全部没入水中时受到的浮力是500N；(3) 圆柱体石块的体积是$0.05\ \mathrm{m}^3$；(4) 圆柱体石块的密度是$2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

变式6-2 向放有一木块的容器中加入水，其过程如图甲所示，此过程中木块受到的浮力大小变化如图乙所示。（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）

变式6-2图
(1)B到C过程中，物体受到的浮力保持不变的原因：。
(2)位于D状态时，木块受到的力有竖直向下的拉力、。
(3)木块的密度是多少？

(1) 木块处于漂浮状态，浮力等于自身重力，重力大小不变，加水过程中木块随水面向上浮起，排开水的体积保持不变，因此浮力保持不变。
(2) 竖直向下的重力、竖直向上的浮力。
(3) 解：
由图乙可知，木块漂浮时所受浮力$F_{\mathrm{浮}1}=0.6\ \mathrm{N}$，
漂浮状态下木块重力等于浮力，即$G=F_{\mathrm{浮}1}=0.6\ \mathrm{N}$，
木块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$
木块完全浸没时所受浮力$F_{\mathrm{浮}2}=1\ \mathrm{N}$，
完全浸没时木块体积等于排开水的体积，由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得：
$V_{\mathrm{木}}=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}2}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
木块的密度：
$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{0.06\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：木块的密度为$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。