2026年预学与导学五年级数学上册人教版第92页答案
1. 下面的图形中,如果只用一种图形铺一铺,哪些图形可以密铺?猜一猜,可以密铺的画“√”,不可以密铺的画“×”,不确定的画“?”。
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你有什么发现？写一写。
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答案

(×) (√) (√) (√) (√) (√) (×) (√)
发现：当围绕一点拼接的几个图形的内角和相加等于360°时，这种图形就可以单独密铺，所有的三角形、四边形都可以单独密铺，正五边形不能单独密铺，正六边形可以单独密铺。
2. 通过第1题的猜想验证活动，我们知道长方形、平行四边形、梯形、正方形都可以密铺。你能根据这个结果，提出什么数学问题或猜想吗？
（1）我的问题（猜想）：

（2）请用准备好的一般四边形纸铺一铺，验证你的猜想。
（3）观察铺好的图案，你又有什么发现？写一写。
。

答案

（1）完全相同的任意四边形都可以密铺。
（3）围绕同一个拼接点，4个四边形的内角刚好是这个四边形的全部4个不同内角，它们的内角和相加正好是360°，拼接后的图案既没有空隙也没有重叠，完全相同的一般四边形确实可以密铺。
3.

请从数学的角度解释第2题中你的发现：
。

答案

6×60°=360°
4×90°=360°
3×108°=324°
4×108°=432°
3×120°=360°
答：拼接在同一点的几个正多边形的内角和恰好等于360°时，图形可以密铺，正五边形无论取几个内角相加都无法得到360°，不能实现密铺。