1 用尺规作图的方法验证：三角形ABC任意两边之和大于第三边。（保留作图痕迹）

A 8 cm D

解：
作图与验证步骤如下：
1. 验证$AB+AC＞BC$：
(1) 作射线$OM$；
(2) 用圆规量取线段$AB$的长度，在射线$OM$上从点$O$开始截取$OE=AB$；
(3) 用圆规量取线段$AC$的长度，从点$E$开始沿射线$OM$方向顺次截取$EF=AC$，得$OF=AB+AC$；
(4) 用圆规量取线段$BC$的长度，以$O$为圆心、$BC$长为半径画弧，弧与线段$OF$的交点落在线段$OF$内部，说明$OF＞BC$，即$AB+AC＞BC$。
2. 验证$AB+BC＞AC$：
(1) 作射线$PN$；
(2) 用圆规量取线段$AB$的长度，在射线$PN$上从点$P$开始截取$PG=AB$；
(3) 用圆规量取线段$BC$的长度，从点$G$开始沿射线$PN$方向顺次截取$GH=BC$，得$PH=AB+BC$；
(4) 用圆规量取线段$AC$的长度，以$P$为圆心、$AC$长为半径画弧，弧与线段$PH$的交点落在线段$PH$内部，说明$PH＞AC$，即$AB+BC＞AC$。
3. 验证$AC+BC＞AB$：
(1) 作射线$QT$；
(2) 用圆规量取线段$AC$的长度，在射线$QT$上从点$Q$开始截取$QK=AC$；
(3) 用圆规量取线段$BC$的长度，从点$K$开始沿射线$QT$方向顺次截取$KL=BC$，得$QL=AC+BC$；
(4) 用圆规量取线段$AB$的长度，以$Q$为圆心、$AB$长为半径画弧，弧与线段$QL$的交点落在线段$QL$内部，说明$QL＞AB$，即$AC+BC＞AB$。
综上，通过尺规作图验证：三角形$ABC$任意两边之和大于第三边。
（作图保留所有圆规截取的弧线痕迹、射线痕迹）

② 在长方形ABCD中，A、D两点间的距离是厘米，B、D两点间的距离是厘米，A、B两点间的距离与、两点间的距离相等。

8
10
C
D

1 两根铁丝，将其中一根铁丝对半剪开，得到的两段与另一根铁丝首尾相连，围成一个等腰三角形。下面哪种做法能成功？请在对应的括号内打“√”，并说一说思考过程。

① ( )
② ( )
③ (√)
④ ( )
思考过程：根据三角形任意两边之和大于第三边的性质判断：
1. 做法①：两根铁丝长度相等，对半剪开其中一根得到的两段长度之和等于另一根完整铁丝的长度，不满足两边之和大于第三边，无法围成三角形。
2. 做法②：对半剪开较短的铁丝，得到的两段长度之和小于另一根完整的长铁丝的长度，不满足三边关系，无法围成三角形。
3. 做法③：对半剪开较长的铁丝，得到两段长度相等的铁丝，两段长度之和大于另一根完整的短铁丝的长度，任意两边之和都大于第三边，可以围成等腰三角形。
4. 做法④：对半剪开铁丝后，若将相等的两段作为等腰三角形的腰，两腰长度之和小于第三边（完整铁丝），不满足三边关系，无法围成三角形。