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(1)一个数由2个十、9个十分之一和6个千分之一组成，这个数写作(
20.906
)，它里面有(20906
)个千分之一。答案
(1)20.906，20906
【解析】需明确2个十是20，小数部分数位从左向右依次是十分位、百分位、千分位……计数单位从左向右依次是十分之一、百分之一、千分之一……故9个十分之一是0.9，6个千分之一是0.006，百分位上一个数也没有用0占位，故这个数是20.906，进而可知它里面有20906个千分之一。
【解析】需明确2个十是20，小数部分数位从左向右依次是十分位、百分位、千分位……计数单位从左向右依次是十分之一、百分之一、千分之一……故9个十分之一是0.9，6个千分之一是0.006，百分位上一个数也没有用0占位，故这个数是20.906，进而可知它里面有20906个千分之一。
(2)4.6里有(
46
)个十分之一，0.675的计数单位是(千分之一(或0.001)
)。答案
(2)46，千分之一(或0.001)
【解析】4里有40个十分之一，0.6里有6个十分之一，故4.6里有46个十分之一。小数部分计数单位从左向右依次是十分之一、百分之一、千分之一……故0.675的计数单位是千分之一，也可以写成0.001。
【解析】4里有40个十分之一，0.6里有6个十分之一，故4.6里有46个十分之一。小数部分计数单位从左向右依次是十分之一、百分之一、千分之一……故0.675的计数单位是千分之一，也可以写成0.001。
(3)在95483060中，“4”所在数位的计数单位是(
十万
)。答案
(3)十万
【方法指导】“4”所在的数位是十万位，故所在数位的计数单位是十万。
【方法指导】“4”所在的数位是十万位，故所在数位的计数单位是十万。
(4)在$\frac{5}{8}$和$\frac{4}{7}$两个分数中，(
$\frac{4}{7}$
)的计数单位大，($\frac{5}{8}$
)的计数单位个数多。答案
(4)$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{8}$
【解析】一个分数的分子不变，分母越小，这个分数就越大，其计数单位也越大，故$\frac{4}{7}$的计数单位大。$\frac{5}{8}$中有5个$\frac{1}{8}$，$\frac{4}{7}$中有4个$\frac{1}{7}$，5＞4，故$\frac{5}{8}$的计数单位多。
【解析】一个分数的分子不变，分母越小，这个分数就越大，其计数单位也越大，故$\frac{4}{7}$的计数单位大。$\frac{5}{8}$中有5个$\frac{1}{8}$，$\frac{4}{7}$中有4个$\frac{1}{7}$，5＞4，故$\frac{5}{8}$的计数单位多。
2. 先比较大小，再说一说是怎样比的。
$\frac{1}{9} ◯ \frac{2}{5}$ $\frac{4}{5} ◯ \frac{7}{10}$ $0.71 ◯ 0.\dot{7}$
$0.87亿 ◯ 7800万$ $4.2 ◯ 3.14$
$\frac{1}{9} ◯ \frac{2}{5}$ $\frac{4}{5} ◯ \frac{7}{10}$ $0.71 ◯ 0.\dot{7}$
$0.87亿 ◯ 7800万$ $4.2 ◯ 3.14$
答案
2. ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 说一说略，合理即可。
【解析】$\frac{1}{9}=\frac{5}{45}$，$\frac{2}{5}=\frac{18}{45}$，$\frac{5}{45}＜\frac{18}{45}$，因此$\frac{1}{9}＜\frac{2}{5}$。$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$\frac{8}{10}＞\frac{7}{10}$，因此$\frac{4}{5}＞\frac{7}{10}$。$0.\dot{7}=0.7777···$，故$0.71＜0.\dot{7}$。0.87亿=8700万，8700万＞7800万，因此0.87亿＞7800万。4＞3，因此4.2＞3.14。
【解析】$\frac{1}{9}=\frac{5}{45}$，$\frac{2}{5}=\frac{18}{45}$，$\frac{5}{45}＜\frac{18}{45}$，因此$\frac{1}{9}＜\frac{2}{5}$。$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$\frac{8}{10}＞\frac{7}{10}$，因此$\frac{4}{5}＞\frac{7}{10}$。$0.\dot{7}=0.7777···$，故$0.71＜0.\dot{7}$。0.87亿=8700万，8700万＞7800万，因此0.87亿＞7800万。4＞3，因此4.2＞3.14。
3.一个三位小数，个位上是a，千分位上是b，其余数位上都是0，这个数可以表示为(
A.$a+0.1b$
B.$a+0.001b$
C.$0.1a+0.01b$
D.$0.01a+0.001b$
B
)。A.$a+0.1b$
B.$a+0.001b$
C.$0.1a+0.01b$
D.$0.01a+0.001b$
答案
3.B
【方法指导】需明确个位的计数单位是一，千分位的计数单位是千分之一，也就是0.001，因此个位上的数可表示为a，千分位上的数可表示为0.001b，因此这个数可以表示为a+0.001b。
【方法指导】需明确个位的计数单位是一，千分位的计数单位是千分之一，也就是0.001，因此个位上的数可表示为a，千分位上的数可表示为0.001b，因此这个数可以表示为a+0.001b。
4. 写一写。
1234
=(
=(
$\frac{5}{6}$
=(
=(
=(
=(
刷提升
1234
=(
1
)×1234=(
1000
)×1+(100
)×2+(10
)×3+(1
)×4$\frac{5}{6}$
=(
$\frac{1}{6}$
)×5=(
$\frac{1}{18}$
)×15=(
$\frac{1}{30}$
)×25=(
$\frac{5}{18}$
)×3刷提升
答案
4.1 1000 100 10 1 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{1}{30}$ $\frac{5}{18}$
5.[中]在400米跑步测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了$2\frac{1}{6}$分钟。她们三人谁的成绩最好？
答案
5. $15÷60=\frac{1}{4}$ $2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$ $2.1=2\frac{1}{10}$
$2\frac{1}{10}＜2\frac{1}{6}＜2\frac{1}{4}$
答：同同的成绩最好。
【解析】先根据1分钟=60秒，将2分钟15秒换算为$2\frac{1}{4}$分钟，再将2.1分钟换算为$2\frac{1}{10}$分钟，$2\frac{1}{10}＜2\frac{1}{6}＜2\frac{1}{4}$，最后结合用时越短成绩越好，可知同同的成绩最好。
$2\frac{1}{10}＜2\frac{1}{6}＜2\frac{1}{4}$
答：同同的成绩最好。
【解析】先根据1分钟=60秒，将2分钟15秒换算为$2\frac{1}{4}$分钟，再将2.1分钟换算为$2\frac{1}{10}$分钟，$2\frac{1}{10}＜2\frac{1}{6}＜2\frac{1}{4}$，最后结合用时越短成绩越好，可知同同的成绩最好。
6.[中]下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。
（1）现在能看出（
（2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能）
（1）现在能看出（
小方
）的成绩，他是第（三
）名。（2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能）
答案
6. (1)小方 三
【解析】根据表格可知小可的成绩比小方好，由于小军成绩的十分位上不知道是多少，但百分位上的数比小方成绩百分位上的数大，那么小军最差的成绩是1.09米，1.09＞1.05，故小军的成绩也一定比小方好，因此可以看出小方的成绩最差，是第三名。
(2)(答案不唯一)小军的成绩是1.69米，小可的成绩是1.67米；小军的成绩是1.99米，小可的成绩是1.69米；小军的成绩是1.89米，小可的成绩是1.65米。
【解析】根据表格可知小可的成绩比小方好，由于小军成绩的十分位上不知道是多少，但百分位上的数比小方成绩百分位上的数大，那么小军最差的成绩是1.09米，1.09＞1.05，故小军的成绩也一定比小方好，因此可以看出小方的成绩最差，是第三名。
(2)(答案不唯一)小军的成绩是1.69米，小可的成绩是1.67米；小军的成绩是1.99米，小可的成绩是1.69米；小军的成绩是1.89米，小可的成绩是1.65米。
7.[偏难]要使$\frac{7}{32}＜\frac{14}{a}＜\frac{4}{17}$成立，a可以是哪些数？（a是自然数）
答案
7.$\frac{7}{32}=\frac{28}{128}$，$\frac{14}{a}=\frac{28}{2a}$，$\frac{4}{17}=\frac{28}{119}$
$128＞2a＞119$
$2a=126$或124或122或120
$126÷2=63$ $124÷2=62$
$122÷2=61$ $120÷2=60$
答：a的值可以是63，62，61或60。
【解析】本题可根据分数的基本性质，将三个分数转化为分子相同的分数，即$\frac{7}{32}=\frac{28}{128}$，$\frac{14}{a}=\frac{28}{2a}$，$\frac{4}{17}=\frac{28}{119}$，由于同分子分数，分母越大分数越小，故$128＞2a＞119$，结合2a有因数2，一定是偶数，可知2a的值可以是126，124，122或120，因此a的值可以是63，62，61或60。
$128＞2a＞119$
$2a=126$或124或122或120
$126÷2=63$ $124÷2=62$
$122÷2=61$ $120÷2=60$
答：a的值可以是63，62，61或60。
【解析】本题可根据分数的基本性质，将三个分数转化为分子相同的分数，即$\frac{7}{32}=\frac{28}{128}$，$\frac{14}{a}=\frac{28}{2a}$，$\frac{4}{17}=\frac{28}{119}$，由于同分子分数，分母越大分数越小，故$128＞2a＞119$，结合2a有因数2，一定是偶数，可知2a的值可以是126，124，122或120，因此a的值可以是63，62，61或60。
8*.[难]已知$M+N=9$，$M$、$N$为整数，且$M＜N$，当$\frac{M+N}{MN}$取最小值时，$M=$(
4
)。答案
8.4
【解析】已知$M+N=9$且$M＜N$，当$M=1,N=8$时，$\frac{1+8}{1×8}=\frac{9}{8}$；当$M=2,N=7$时，$\frac{2+7}{2×7}=\frac{9}{14}$；当$M=3,N=6$时，$\frac{3+6}{3×6}=\frac{9}{18}$；当$M=4,N=5$时，$\frac{4+5}{4×5}=\frac{9}{20}$。结合分子相同，分母越小的分数就越大，分母越大的分数就越小，因此$\frac{9}{20}$最小，故当$\frac{M+N}{MN}$取最小值时，$M=4$。
【解析】已知$M+N=9$且$M＜N$，当$M=1,N=8$时，$\frac{1+8}{1×8}=\frac{9}{8}$；当$M=2,N=7$时，$\frac{2+7}{2×7}=\frac{9}{14}$；当$M=3,N=6$时，$\frac{3+6}{3×6}=\frac{9}{18}$；当$M=4,N=5$时，$\frac{4+5}{4×5}=\frac{9}{20}$。结合分子相同，分母越小的分数就越大，分母越大的分数就越小，因此$\frac{9}{20}$最小，故当$\frac{M+N}{MN}$取最小值时，$M=4$。
