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1. 如图，PA，PB分别与$\odot O$相切于点A，B，过圆上点C作$\odot O$的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若$PA=6$，则$△ PEF$的周长是（
A.4
B.8
C.10
D.12
D
）A.4
B.8
C.10
D.12
答案
1. D
解析
【分析】
看到圆外一点引圆的多条切线时，优先考虑切线长定理解题：从圆外一点引圆的两条切线，两条切线长度相等。首先明确PA、PB是点P引⊙O的两条切线，可得PA=PB；再看EF是⊙O的切线，可得点E引的两条切线EA=EC，点F引的两条切线FB=FC。最后将△PEF的周长拆分，用相等的切线长替换，即可将周长转化为PA+PB的和，代入数值就能求出结果。
【解析】
解：
∵PA、PB分别与$\odot O$相切于点A、B，
根据切线长定理可得：$PB=PA=6$，
又
∵EF是$\odot O$的切线，切点为C，EA切$\odot O$于A，FB切$\odot O$于B，
∴$EA=EC$，$FB=FC$，
$△ PEF$的周长$=PE+EF+PF=PE+EC+CF+PF$，
将$EC=EA$、$CF=FB$代入上式可得：
周长$=PE+EA+FB+PF=PA+PB=6+6=12$。
【答案】
D
【知识点】
切线长定理、三角形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查切线长定理的应用，解题关键是利用切线长相等的性质对三角形周长进行转化，无需复杂计算，熟练掌握定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
看到圆外一点引圆的多条切线时，优先考虑切线长定理解题：从圆外一点引圆的两条切线，两条切线长度相等。首先明确PA、PB是点P引⊙O的两条切线，可得PA=PB；再看EF是⊙O的切线，可得点E引的两条切线EA=EC，点F引的两条切线FB=FC。最后将△PEF的周长拆分，用相等的切线长替换，即可将周长转化为PA+PB的和，代入数值就能求出结果。
【解析】
解：
∵PA、PB分别与$\odot O$相切于点A、B，
根据切线长定理可得：$PB=PA=6$，
又
∵EF是$\odot O$的切线，切点为C，EA切$\odot O$于A，FB切$\odot O$于B，
∴$EA=EC$，$FB=FC$，
$△ PEF$的周长$=PE+EF+PF=PE+EC+CF+PF$，
将$EC=EA$、$CF=FB$代入上式可得：
周长$=PE+EA+FB+PF=PA+PB=6+6=12$。
【答案】
D
【知识点】
切线长定理、三角形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查切线长定理的应用，解题关键是利用切线长相等的性质对三角形周长进行转化，无需复杂计算，熟练掌握定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
2. 如图，$△ ABC$是一张周长为17 cm的三角形的纸片，$BC=5\ \mathrm{cm}$，$\odot O$是它的内切圆，小明准备用剪刀在$\odot O$的右侧沿着与$\odot O$相切的任意一条直线$MN$剪下$△ AMN$，则剪下的三角形的周长为（
A.12 cm
B.7 cm
C.6 cm
D.随直线$MN$的变化而变化
B
）A.12 cm
B.7 cm
C.6 cm
D.随直线$MN$的变化而变化
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先联想切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长度相等。首先先计算AB与AC的长度和，再利用切线长定理将△AMN的周长转化为AB、AC上从A到内切圆切点的两条线段的和，即可求出结果，且该值不随MN的位置变化而改变。
【解析】
设AB与⊙O相切于点D，AC与⊙O相切于点E，BC与⊙O相切于点F，MN与⊙O相切于点P。
根据切线长定理可得：
$BD=BF$，$CE=CF$，$DM=MP$，$EN=NP$。
已知△ABC周长为17 cm，$BC=5\ \mathrm{cm}$，因此$AB+AC=17-BC=12\ \mathrm{cm}$。
又
∵$BD+CE=BF+CF=BC=5\ \mathrm{cm}$，
∴$AD+AE=(AB-BD)+(AC-CE)=(AB+AC)-(BD+CE)=12-5=7\ \mathrm{cm}$。
△AMN的周长为：
$AM+MN+AN=AM+MP+PN+AN=AM+DM+EN+AN=(AM+DM)+(AN+EN)=AD+AE=7\ \mathrm{cm}$。
【答案】
B
【知识点】
切线长定理，三角形内切圆性质
【点评】
本题核心是利用切线长定理进行线段的等量转化，将未知三角形的周长转化为可求的固定线段和，解题时要注意运用整体代换的思想，无需单独计算每条边的长度即可得出结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先联想切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长度相等。首先先计算AB与AC的长度和，再利用切线长定理将△AMN的周长转化为AB、AC上从A到内切圆切点的两条线段的和，即可求出结果，且该值不随MN的位置变化而改变。
【解析】
设AB与⊙O相切于点D，AC与⊙O相切于点E，BC与⊙O相切于点F，MN与⊙O相切于点P。
根据切线长定理可得：
$BD=BF$，$CE=CF$，$DM=MP$，$EN=NP$。
已知△ABC周长为17 cm，$BC=5\ \mathrm{cm}$，因此$AB+AC=17-BC=12\ \mathrm{cm}$。
又
∵$BD+CE=BF+CF=BC=5\ \mathrm{cm}$，
∴$AD+AE=(AB-BD)+(AC-CE)=(AB+AC)-(BD+CE)=12-5=7\ \mathrm{cm}$。
△AMN的周长为：
$AM+MN+AN=AM+MP+PN+AN=AM+DM+EN+AN=(AM+DM)+(AN+EN)=AD+AE=7\ \mathrm{cm}$。
【答案】
B
【知识点】
切线长定理，三角形内切圆性质
【点评】
本题核心是利用切线长定理进行线段的等量转化，将未知三角形的周长转化为可求的固定线段和，解题时要注意运用整体代换的思想，无需单独计算每条边的长度即可得出结果。
【难度系数】
0.7
3. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=60°$，内切圆$\odot O$与边$AB$，$BC$，$CA$分别相切于点$D$，$E$，$F$，则$∠ DEF$的度数为$\_\_\_\_\_\_°$。
答案
3. 75
解析
【分析】
解题时可以按以下思路推导：第一步，先根据直角三角形的内角和求出∠A的度数；第二步，连接内切圆圆心O与AB、AC边上的切点D、F，利用切线的性质得到OD⊥AB、OF⊥AC，得到两个直角；第三步，在四边形ODAF中利用四边形内角和为360°，求出圆心角∠DOF的度数；第四步，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出∠DEF的度数。
【解析】
在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=60°$，
$\therefore ∠ A=180° -90° -60°=30°$。
连接$OD$、$OF$，
$\because \odot O$是$△ABC$的内切圆，与$AB$、$AC$分别相切于点$D$、$F$，
$\therefore OD⊥ AB$，$OF⊥ AC$，即$∠ ODA=∠ OFA=90°$。
在四边形$ODAF$中，内角和为$360°$，
$\therefore ∠ DOF=360° - ∠ ODA - ∠ OFA - ∠ A=360° -90° -90° -30°=150°$。
$\because ∠ DEF$是$\odot O$中弧$DF$所对的圆周角，$∠ DOF$是弧$DF$所对的圆心角，
根据圆周角定理得$∠ DEF=\frac{1}{2}∠ DOF=\frac{1}{2}×150°=75°$。
【答案】
75
【知识点】
直角三角形性质、切线的性质、圆周角定理
【点评】
本题属于几何基础综合题，核心是通过添加辅助线建立待求角和已知角的联系，只要熟练掌握切线性质和圆周角定理就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时可以按以下思路推导：第一步，先根据直角三角形的内角和求出∠A的度数；第二步，连接内切圆圆心O与AB、AC边上的切点D、F，利用切线的性质得到OD⊥AB、OF⊥AC，得到两个直角；第三步，在四边形ODAF中利用四边形内角和为360°，求出圆心角∠DOF的度数；第四步，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求出∠DEF的度数。
【解析】
在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=60°$，
$\therefore ∠ A=180° -90° -60°=30°$。
连接$OD$、$OF$，
$\because \odot O$是$△ABC$的内切圆，与$AB$、$AC$分别相切于点$D$、$F$，
$\therefore OD⊥ AB$，$OF⊥ AC$，即$∠ ODA=∠ OFA=90°$。
在四边形$ODAF$中，内角和为$360°$，
$\therefore ∠ DOF=360° - ∠ ODA - ∠ OFA - ∠ A=360° -90° -90° -30°=150°$。
$\because ∠ DEF$是$\odot O$中弧$DF$所对的圆周角，$∠ DOF$是弧$DF$所对的圆心角，
根据圆周角定理得$∠ DEF=\frac{1}{2}∠ DOF=\frac{1}{2}×150°=75°$。
【答案】
75
【知识点】
直角三角形性质、切线的性质、圆周角定理
【点评】
本题属于几何基础综合题，核心是通过添加辅助线建立待求角和已知角的联系，只要熟练掌握切线性质和圆周角定理就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
4. P为$\odot O$外一点，PA，PB分别切$\odot O$于点A，B，$∠ APB=50°$，C为$\odot O$上一点（不与点A，B重合），则$∠ ACB$的度数为________。
答案
4. 65°或115°
解析
【分析】
解题时先根据切线的性质，连接圆心和切点得到垂直关系，通过四边形内角和求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数；再考虑点C的位置有两种：在优弧AB上、在劣弧AB上，结合圆周角定理和圆内接四边形的对角互补性质分别计算∠ACB的度数，注意不要漏解。
【解析】
连接OA、OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
在四边形OAPB中，内角和为360°，已知∠APB=50°，
∴∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=360°-90°-90°-50°=130°。
分两种情况讨论：
①当点C在优弧AB上时，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴∠ACB=½∠AOB=½×130°=65°；
②当点C在劣弧AB上时，
∵圆内接四边形的对角互补，此时∠ACB与优弧AB所对的圆周角互补，
∴∠ACB=180°-65°=115°。
综上，∠ACB的度数为65°或115°。
【答案】
65°或115°
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质
【点评】
本题考查切线性质与圆周角相关定理的综合应用，解题的关键是明确点C在圆上的位置有两种可能，易错点是忽略分类讨论导致漏解。
【难度系数】
0.6
解题时先根据切线的性质，连接圆心和切点得到垂直关系，通过四边形内角和求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数；再考虑点C的位置有两种：在优弧AB上、在劣弧AB上，结合圆周角定理和圆内接四边形的对角互补性质分别计算∠ACB的度数，注意不要漏解。
【解析】
连接OA、OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
在四边形OAPB中，内角和为360°，已知∠APB=50°，
∴∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=360°-90°-90°-50°=130°。
分两种情况讨论：
①当点C在优弧AB上时，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
∴∠ACB=½∠AOB=½×130°=65°；
②当点C在劣弧AB上时，
∵圆内接四边形的对角互补，此时∠ACB与优弧AB所对的圆周角互补，
∴∠ACB=180°-65°=115°。
综上，∠ACB的度数为65°或115°。
【答案】
65°或115°
【知识点】
切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质
【点评】
本题考查切线性质与圆周角相关定理的综合应用，解题的关键是明确点C在圆上的位置有两种可能，易错点是忽略分类讨论导致漏解。
【难度系数】
0.6
5. 如图，四边形ABCD是正方形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交以CD为直径的半圆于点E，连接AE并延长，交BC于点F.
（1）判断AE与半圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝6，求CF的长.
（1）判断AE与半圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝6，求CF的长.
答案
5. 解:(1) AE与半圆相切. 理由:设半圆的圆心为O,连接OA,OE.
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠ADC=90°.在△ADO和△AEO 中,
$\begin{cases} AD=AE,\\ OD=OE,\\ AO=AO, \end{cases}$
∴ △ADO≌△AEO(SSS).
∴ ∠AEO=∠ADO=90°.
∵ OE是半圆O的半径,
∴ AE与半圆相切；
（2）
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠BCD=90°.
∵ CD是半圆O的直径,
∴ FC是半圆O的切线.
∵ AE与半圆相切,
∴ CF=EF.设CF=EF=x,
∴ BF=6-x,AF=6+x.
∵ AB²+BF²=AF²,
∴ 6²+(6-x)²=(6+x)²,解得$x=\frac{3}{2}$.
∴ $CF=\frac{3}{2}$.
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠ADC=90°.在△ADO和△AEO 中,
$\begin{cases} AD=AE,\\ OD=OE,\\ AO=AO, \end{cases}$
∴ △ADO≌△AEO(SSS).
∴ ∠AEO=∠ADO=90°.
∵ OE是半圆O的半径,
∴ AE与半圆相切；
（2）
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠BCD=90°.
∵ CD是半圆O的直径,
∴ FC是半圆O的切线.
∵ AE与半圆相切,
∴ CF=EF.设CF=EF=x,
∴ BF=6-x,AF=6+x.
∵ AB²+BF²=AF²,
∴ 6²+(6-x)²=(6+x)²,解得$x=\frac{3}{2}$.
∴ $CF=\frac{3}{2}$.
解析
【分析】
（1）判断直线与圆的位置关系优先考虑切线判定定理，需证直线垂直于圆的半径且过半径外端：先取CD中点O作为半圆圆心，连接OE、OA，已知AD=AE（均为以A为圆心的弧的半径）、OD=OE（均为半圆半径），AO为公共边，可通过SSS证△ADO≌△AEO，得到∠AEO=∠ADO=90°，即可判定AE是半圆的切线。
（2）求CF长度可结合切线长定理转化线段关系：由BC垂直CD、CD是半圆直径可得FC是半圆切线，结合（1）的结论得CF=EF，设CF=x，用含x的式子表示BF、AF的长度，再在Rt△ABF中利用勾股定理列方程求解即可。
【解析】
（1）AE与半圆相切，理由如下：
设CD的中点为O（即半圆的圆心），连接OA、OE。
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=AB=AE。
在△ADO和△AEO中，
$\begin{cases} AD=AE\\ OD=OE\\ AO=AO \end{cases}$
∴△ADO≌△AEO（SSS），
∴∠AEO=∠ADO=90°，
又
∵OE是半圆O的半径，
∴AE与半圆相切。
（2）
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，AB=BC=CD=6，
∵CD是半圆O的直径，BC⊥CD，
∴FC是半圆O的切线，
又
∵AE与半圆相切，
∴由切线长定理可得CF=EF。
设CF=EF=x，则BF=BC-CF=6-x，AF=AE+EF=AB+EF=6+x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得$AB^2+BF^2=AF^2$，
代入得：$6^2+(6-x)^2=(6+x)^2$，
展开整理得：$24x=36$，解得$x=\frac{3}{2}$。
【答案】
（1）AE与半圆相切，理由见解析；（2）$\boldsymbol{CF=\frac{3}{2}}$
【知识点】
切线的判定与性质，全等三角形的判定，勾股定理
【点评】
本题是正方形与圆结合的综合题，解题的关键是正确添加辅助线构造全等三角形证明切线，再利用切线长定理转化线段关系，结合方程思想用勾股定理求解线段长度，对几何综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
（1）判断直线与圆的位置关系优先考虑切线判定定理，需证直线垂直于圆的半径且过半径外端：先取CD中点O作为半圆圆心，连接OE、OA，已知AD=AE（均为以A为圆心的弧的半径）、OD=OE（均为半圆半径），AO为公共边，可通过SSS证△ADO≌△AEO，得到∠AEO=∠ADO=90°，即可判定AE是半圆的切线。
（2）求CF长度可结合切线长定理转化线段关系：由BC垂直CD、CD是半圆直径可得FC是半圆切线，结合（1）的结论得CF=EF，设CF=x，用含x的式子表示BF、AF的长度，再在Rt△ABF中利用勾股定理列方程求解即可。
【解析】
（1）AE与半圆相切，理由如下：
设CD的中点为O（即半圆的圆心），连接OA、OE。
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=AB=AE。
在△ADO和△AEO中，
$\begin{cases} AD=AE\\ OD=OE\\ AO=AO \end{cases}$
∴△ADO≌△AEO（SSS），
∴∠AEO=∠ADO=90°，
又
∵OE是半圆O的半径，
∴AE与半圆相切。
（2）
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，AB=BC=CD=6，
∵CD是半圆O的直径，BC⊥CD，
∴FC是半圆O的切线，
又
∵AE与半圆相切，
∴由切线长定理可得CF=EF。
设CF=EF=x，则BF=BC-CF=6-x，AF=AE+EF=AB+EF=6+x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得$AB^2+BF^2=AF^2$，
代入得：$6^2+(6-x)^2=(6+x)^2$，
展开整理得：$24x=36$，解得$x=\frac{3}{2}$。
【答案】
（1）AE与半圆相切，理由见解析；（2）$\boldsymbol{CF=\frac{3}{2}}$
【知识点】
切线的判定与性质，全等三角形的判定，勾股定理
【点评】
本题是正方形与圆结合的综合题，解题的关键是正确添加辅助线构造全等三角形证明切线，再利用切线长定理转化线段关系，结合方程思想用勾股定理求解线段长度，对几何综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
6. (西宁中考改编)如图,四边形ABCD是$\odot O$的外切四边形,且$AB=9$,$CD=15$,则四边形ABCD的周长为 (
A.24
B.36
C.48
D.39
C
)A.24
B.36
C.48
D.39
答案
6. C
解析
【分析】
本题已知四边形是圆的外切四边形，求四边形周长。解题时首先回忆圆外切四边形的相关性质：由切线长定理可推出，圆的外切四边形两组对边的和相等。因此我们可以先计算出已知的一组对边的和，再根据对边和相等的性质，即可快速求出四边形的周长。
【解析】
解：
∵ 四边形ABCD是$\odot O$的外切四边形
∴ 根据圆外切四边形的性质可得：$AB+CD=AD+BC$
已知$AB=9$，$CD=15$，则$AB+CD=9+15=24$
∴ $AD+BC=24$
∴ 四边形ABCD的周长为：$AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(AD+BC)=24+24=48$
【答案】
C
【知识点】
圆外切四边形的性质；切线长定理
【点评】
本题属于基础题型，核心考查圆外切四边形性质的应用，只要熟记“圆外切四边形对边和相等”这一结论，就能快速计算出结果，解题难度低。
【难度系数】
0.8
本题已知四边形是圆的外切四边形，求四边形周长。解题时首先回忆圆外切四边形的相关性质：由切线长定理可推出，圆的外切四边形两组对边的和相等。因此我们可以先计算出已知的一组对边的和，再根据对边和相等的性质，即可快速求出四边形的周长。
【解析】
解：
∵ 四边形ABCD是$\odot O$的外切四边形
∴ 根据圆外切四边形的性质可得：$AB+CD=AD+BC$
已知$AB=9$，$CD=15$，则$AB+CD=9+15=24$
∴ $AD+BC=24$
∴ 四边形ABCD的周长为：$AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(AD+BC)=24+24=48$
【答案】
C
【知识点】
圆外切四边形的性质；切线长定理
【点评】
本题属于基础题型，核心考查圆外切四边形性质的应用，只要熟记“圆外切四边形对边和相等”这一结论，就能快速计算出结果，解题难度低。
【难度系数】
0.8
7. 如图,在一张$\mathrm{Rt}△ ABC$纸片中,$∠ ACB=90°$,$BC=5$,$AC=12$,$\odot O$是它的内切圆.小明用剪刀沿着$\odot O$的切线$DE$剪下一块三角形$ADE$,则$△ ADE$的周长为（
A.19
B.17
C.22
D.20
D
）A.19
B.17
C.22
D.20
答案
7. D
解析
【分析】
要计算△ADE的周长，首先利用勾股定理求出Rt△ABC的斜边AB长度，再结合切线长定理求出从点A到内切圆的两条切线长，最后将△ADE的周长通过切线长定理转化为这两条切线长的和即可求解。解题步骤思路：1. 用勾股定理计算AB的长度；2. 设内切圆与△ABC三边的切点，根据切线长定理列关系求出从A出发的两条切线长；3. 利用切线长定理把△ADE的周长拆分为两段从A出发的切线长之和。
【解析】
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$
设$\odot O$与AB、BC、AC分别相切于点H、F、G，根据切线长定理可得：
$BH=BF$，$CF=CG$，$AH=AG$
设$AH=AG=x$，$BH=BF=y$，$CF=CG=z$，则：
$\begin{cases}x+y=AB=13\\y+z=BC=5\\x+z=AC=12\end{cases}$
三式相加得$2(x+y+z)=30$，即$x+y+z=15$
所以$x=15-(y+z)=15-5=10$，即$AH=AG=10$
∵DE是$\odot O$的切线，设切点为P，根据切线长定理得：$DP=DH$，$EP=EG$
∴△ADE的周长$=AD+AE+DE=AD+AE+DP+EP=AD+DH+AE+EG=AH+AG=10+10=20$
【答案】
D
【知识点】
勾股定理，切线长定理，三角形内切圆
【点评】
本题解题的核心是灵活运用切线长定理对所求三角形的周长进行转化，无需单独计算各边长度，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
要计算△ADE的周长，首先利用勾股定理求出Rt△ABC的斜边AB长度，再结合切线长定理求出从点A到内切圆的两条切线长，最后将△ADE的周长通过切线长定理转化为这两条切线长的和即可求解。解题步骤思路：1. 用勾股定理计算AB的长度；2. 设内切圆与△ABC三边的切点，根据切线长定理列关系求出从A出发的两条切线长；3. 利用切线长定理把△ADE的周长拆分为两段从A出发的切线长之和。
【解析】
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$
设$\odot O$与AB、BC、AC分别相切于点H、F、G，根据切线长定理可得：
$BH=BF$，$CF=CG$，$AH=AG$
设$AH=AG=x$，$BH=BF=y$，$CF=CG=z$，则：
$\begin{cases}x+y=AB=13\\y+z=BC=5\\x+z=AC=12\end{cases}$
三式相加得$2(x+y+z)=30$，即$x+y+z=15$
所以$x=15-(y+z)=15-5=10$，即$AH=AG=10$
∵DE是$\odot O$的切线，设切点为P，根据切线长定理得：$DP=DH$，$EP=EG$
∴△ADE的周长$=AD+AE+DE=AD+AE+DP+EP=AD+DH+AE+EG=AH+AG=10+10=20$
【答案】
D
【知识点】
勾股定理，切线长定理，三角形内切圆
【点评】
本题解题的核心是灵活运用切线长定理对所求三角形的周长进行转化，无需单独计算各边长度，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
