2. 晓华想探究整数、小数、分数除法运算是否具有一致性，过程如下。
$600÷300=(600÷100)÷(300÷100)=6÷3=2$
$0.21÷0.07=(0.21×100)÷(0.07×100)=21÷7=3$
$\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}=(\frac{3}{5}×\frac{7}{2})÷(\frac{2}{7}×\frac{7}{2})=\frac{21}{10}÷1=\frac{21}{10}$或$\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}=(\frac{3}{5}×35)÷(\frac{2}{7}×35)=21÷10=\frac{21}{10}$
通过以上计算，晓华发现整数、小数、分数除法运算具有一致性：它们都用了()的规律来计算。请用这个规律计算$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}$。

2. 商不变
示例:$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}×12)÷(\frac{2}{3}×12)=9÷8=\frac{9}{8}$。
解析
观察题干可知,每个式子的被除数和除数都同时乘或除以了一个相同的不为 0 的数,即用了商不变的规律。
根据商不变的规律,先将式子进行转化,再进行下一步计算。

四、解决问题。
1. 树袋熊和狮子的睡眠时长都比较长。树袋熊每天的睡眠时长大约是多少小时？

四、1. $20÷\frac{10}{11}=22$(时)
答:树袋熊每天的睡眠时长大约是 22 小时。
解析 狮子每天的睡眠时长 = 树袋熊每天的睡眠时长 × $\frac{10}{11}$,所以树袋熊每天的睡眠时长 = 狮子每天的睡眠时长 ÷ $\frac{10}{11}$,即 $20÷\frac{10}{11}=22$(时)。

2.《墨子·鲁问》中记载的“木鹊”是风筝的早期形式，工艺复杂。随着科技的发展，风筝的设计和材料在不断改进。现在要做一些风筝，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成。如果两人合作，那么几天可以做完这些风筝的$\frac{3}{4}$？

2. $\frac{3}{4}÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})=5$(天)
答:5 天可以做完这些风筝的$\frac{3}{4}$。
解析 把这些风筝的总量看作“1”,这些风筝的$\frac{3}{4}$就是$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$。甲单独做,每天做这些风筝的$\frac{1}{12}$;乙单独做,每天做这些风筝的$\frac{1}{15}$;两人合作,每天做这些风筝的$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})$,根据“所需时间 = 工作总量 ÷ 效率之和”列式计算。

3. 毕达哥拉斯是一位著名数学家，《希腊文集》中有一个和他有关的小故事，如下图。毕达哥拉斯有多少名学生？

3. $3÷(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{7})=28$(名)
答:毕达哥拉斯有 28 名学生。
解析 根据题意可以画出下面的线段图。
先求出 3 名学生对应的分率,再根据单位“1”=分量÷对应分率列式计算。