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6 声音在不同介质中传播的速度不同，该表是声音在一些介质中的传播速度。在一金属管一端敲击一下，另一端先后听到两次声音，两声相隔2.43 s，空气传声用了2.6 s，此时气温为15 ℃。
（1）求金属管的长度。
（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？
（1）求金属管的长度。
（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是什么材料制成的？
答案
（1）由表中数据可知，$15\ °\mathrm{C}$时，声音在空气中的传播速度为340 m/s，声音在空气中的传播距离$s_{\mathrm{空气}}=v_{\mathrm{空气}}t_{\mathrm{空气}}=340\ \mathrm{m/s}×2.6\ \mathrm{s}=884\ \mathrm{m}$，金属管的长度$s_{\mathrm{金}}=s_{\mathrm{空气}}=884\ \mathrm{m}$
（2）声音在金属管中的传播时间$t_{\mathrm{金}}=t_{\mathrm{空气}}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$，声音在金属管中的传播速度$v_{\mathrm{金}}=\frac{s_{\mathrm{金}}}{t_{\mathrm{金}}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5\ 200\ \mathrm{m/s}$，由表中数据可知，该金属可能是铁
（2）声音在金属管中的传播时间$t_{\mathrm{金}}=t_{\mathrm{空气}}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$，声音在金属管中的传播速度$v_{\mathrm{金}}=\frac{s_{\mathrm{金}}}{t_{\mathrm{金}}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5\ 200\ \mathrm{m/s}$，由表中数据可知，该金属可能是铁
解析
【分析】
要解决本题，需明确声音在空气和金属管中传播的距离相等，均为金属管的长度。（1）第一问利用速度公式$s=vt$，结合15℃时空气中的声速和传播时间，计算金属管长度；（2）第二问先根据两次声音的时间差算出声音在金属管中的传播时间，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$求出金属中的声速，最后对照表格判断金属材料。
【解析】
（1）由表格可知，15℃时声音在空气中的传播速度$v_{空气}=340\ \mathrm{m/s}$，已知声音在空气中的传播时间$t_{空气}=2.6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$s=vt$，金属管的长度等于声音在空气中传播的距离，即：
$s = v_{空气}t_{空气}=340\ \mathrm{m/s}×2.6\ \mathrm{s}=884\ \mathrm{m}$。
（2）声音在金属管中的传播时间比在空气中少，时间差$\Delta t=2.43\ \mathrm{s}$，所以声音在金属管中的传播时间：
$t_{金}=t_{空气}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$；
再根据速度公式，声音在金属管中的传播速度：
$v_{金}=\frac{s}{t_{金}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5200\ \mathrm{m/s}$；
对照表格数据，该声速与铁的声速一致，故金属管可能由铁制成。
【答案】
（1）金属管的长度为884 m；（2）声音在金属管中的传播速度是5200 m/s，该金属管可能由铁制成。
【知识点】
声速计算；速度公式应用；声音介质传播
【点评】
本题结合表格数据考查声速的实际应用，核心是利用速度公式解决不同介质中声速的问题，步骤清晰，难度适中，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确声音在空气和金属管中传播的距离相等，均为金属管的长度。（1）第一问利用速度公式$s=vt$，结合15℃时空气中的声速和传播时间，计算金属管长度；（2）第二问先根据两次声音的时间差算出声音在金属管中的传播时间，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$求出金属中的声速，最后对照表格判断金属材料。
【解析】
（1）由表格可知，15℃时声音在空气中的传播速度$v_{空气}=340\ \mathrm{m/s}$，已知声音在空气中的传播时间$t_{空气}=2.6\ \mathrm{s}$，根据速度公式$s=vt$，金属管的长度等于声音在空气中传播的距离，即：
$s = v_{空气}t_{空气}=340\ \mathrm{m/s}×2.6\ \mathrm{s}=884\ \mathrm{m}$。
（2）声音在金属管中的传播时间比在空气中少，时间差$\Delta t=2.43\ \mathrm{s}$，所以声音在金属管中的传播时间：
$t_{金}=t_{空气}-\Delta t=2.6\ \mathrm{s}-2.43\ \mathrm{s}=0.17\ \mathrm{s}$；
再根据速度公式，声音在金属管中的传播速度：
$v_{金}=\frac{s}{t_{金}}=\frac{884\ \mathrm{m}}{0.17\ \mathrm{s}}=5200\ \mathrm{m/s}$；
对照表格数据，该声速与铁的声速一致，故金属管可能由铁制成。
【答案】
（1）金属管的长度为884 m；（2）声音在金属管中的传播速度是5200 m/s，该金属管可能由铁制成。
【知识点】
声速计算；速度公式应用；声音介质传播
【点评】
本题结合表格数据考查声速的实际应用，核心是利用速度公式解决不同介质中声速的问题，步骤清晰，难度适中，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
7 为了监测超速行驶的违法行为，公路上常常设置有超声波测速仪，测速仪能发射和接收声波，在平直公路上O点固定一测速仪，当行驶的小汽车运动到A点时（车尾位置如图甲），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图乙），此时车尾将超声波反射回去，测速仪从发出超声波至接收到反射回来的超声波时所用的时间为0.5 s，A、B两点间距离为6 m。已知此路段限速为90 km/h，超声波的速度为340 m/s。
（1）求0.5 s内超声波来回传播的总路程。
（2）求A点与测速仪之间的距离$s_{OA}$。
（3）通过计算说明小汽车在此路段是否超速。
（1）求0.5 s内超声波来回传播的总路程。
（2）求A点与测速仪之间的距离$s_{OA}$。
（3）通过计算说明小汽车在此路段是否超速。
答案
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$得，0.5 s内超声波来回传播的总路程$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$
（2）测速仪与汽车的距离OB等于超声波通过路程的一半，由题意可知，B点到O点的距离$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$，所以A点与测速仪之间的距离$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$
（3）小汽车从A点运动到B点所经历的时间$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$。小汽车的速度$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}=86.4\ \mathrm{km/h}$，小汽车速度小于90 km/h，故小汽车在此路段没有超速
（2）测速仪与汽车的距离OB等于超声波通过路程的一半，由题意可知，B点到O点的距离$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$，所以A点与测速仪之间的距离$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}=85\ \mathrm{m}-6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$
（3）小汽车从A点运动到B点所经历的时间$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$。小汽车的速度$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}=86.4\ \mathrm{km/h}$，小汽车速度小于90 km/h，故小汽车在此路段没有超速
解析
【分析】
本题为超声波测速的运动学应用题，解题思路分三步：
1. 求超声波来回总路程，直接用速度公式$s=vt$，代入已知声速和总时间计算；
2. 超声波从测速仪到汽车再返回，因此测速仪到汽车B点的距离是超声波总路程的一半，再结合A、B间距，通过$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}$计算OA距离；
3. 汽车从A到B的时间等于超声波单程时间（总时间的一半），用速度公式算出汽车速度，换算单位后与限速比较，判断是否超速。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，0.5s内超声波来回传播的总路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s} × 0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$；
（2）超声波从O到B再返回O，故O到B的距离为超声波总路程的一半：
$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2} × 170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$；
由图可知$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}$，代入数据得：
$s_{OA}=85\ \mathrm{m} - 6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$；
（3）汽车从A到B的时间等于超声波单程时间：
$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2} × 0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$；
汽车的速度：
$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$；
单位换算：$24\ \mathrm{m/s}=24 × 3.6\ \mathrm{km/h}=86.4\ \mathrm{km/h}$；
因$86.4\ \mathrm{km/h} ＜ 90\ \mathrm{km/h}$，故小汽车未超速。
【答案】
（1）170 m；（2）79 m；（3）小汽车在此路段没有超速
【知识点】
速度公式应用、单位换算、路程时间关系
【点评】
本题是超声波测速的典型题，核心是理解超声波往返与汽车运动的时间关系，需注意单位换算，考查运动学基本公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题为超声波测速的运动学应用题，解题思路分三步：
1. 求超声波来回总路程，直接用速度公式$s=vt$，代入已知声速和总时间计算；
2. 超声波从测速仪到汽车再返回，因此测速仪到汽车B点的距离是超声波总路程的一半，再结合A、B间距，通过$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}$计算OA距离；
3. 汽车从A到B的时间等于超声波单程时间（总时间的一半），用速度公式算出汽车速度，换算单位后与限速比较，判断是否超速。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，0.5s内超声波来回传播的总路程：
$s_{\mathrm{声}}=v_{\mathrm{声}}t=340\ \mathrm{m/s} × 0.5\ \mathrm{s}=170\ \mathrm{m}$；
（2）超声波从O到B再返回O，故O到B的距离为超声波总路程的一半：
$s_{OB}=\frac{1}{2}s_{\mathrm{声}}=\frac{1}{2} × 170\ \mathrm{m}=85\ \mathrm{m}$；
由图可知$s_{OA}=s_{OB}-s_{AB}$，代入数据得：
$s_{OA}=85\ \mathrm{m} - 6\ \mathrm{m}=79\ \mathrm{m}$；
（3）汽车从A到B的时间等于超声波单程时间：
$t_{\mathrm{车}}=\frac{1}{2}t=\frac{1}{2} × 0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$；
汽车的速度：
$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{AB}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$；
单位换算：$24\ \mathrm{m/s}=24 × 3.6\ \mathrm{km/h}=86.4\ \mathrm{km/h}$；
因$86.4\ \mathrm{km/h} ＜ 90\ \mathrm{km/h}$，故小汽车未超速。
【答案】
（1）170 m；（2）79 m；（3）小汽车在此路段没有超速
【知识点】
速度公式应用、单位换算、路程时间关系
【点评】
本题是超声波测速的典型题，核心是理解超声波往返与汽车运动的时间关系，需注意单位换算，考查运动学基本公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
