四、按要求完成下面各题。（共24分）
1. 在○里填“＞”或“＜”。（4分）
0.45 ○ 0.54 　　0.6 ○ 0.48 　　$\frac{5}{6}$○$\frac{6}{7}$ 　　$\frac{5}{9}$○$\frac{2}{7}$

1. ＜ ＞ ＜ ＞

【分析】
本题考查小数和分数的大小比较，解题思路分两类：①小数比较：先比整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位，相同数位上数字大的数更大；②异分母分数比较：先找两个分母的最小公倍数通分，化成同分母分数后，分子大的分数更大。按照这个方法依次比较每组数的大小即可。
【解析】
1. 比较0.45和0.54：两个数整数部分都是0，比较十分位，0.45十分位是4，0.54十分位是5，$4＜5$，所以$0.45＜0.54$；
2. 比较0.6和0.48：两个数整数部分都是0，比较十分位，0.6十分位是6，0.48十分位是4，$6＞4$，所以$0.6＞0.48$；
3. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$：6和7的最小公倍数是42，通分得$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×6}{7×6}=\frac{36}{42}$，$35＜36$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$；
4. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{2}{7}$：9和7的最小公倍数是63，通分得$\frac{5}{9}=\frac{5×7}{9×7}=\frac{35}{63}$，$\frac{2}{7}=\frac{2×9}{7×9}=\frac{18}{63}$，$35＞18$，所以$\frac{5}{9}＞\frac{2}{7}$。
【答案】
＜ ＞ ＜ ＞
【知识点】
小数大小比较、分数大小比较、通分
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查数的大小比较规则，只要熟练掌握小数比较的数位对比方法和异分母分数通分的方法，认真计算就能顺利得分。
【难度系数】
0.85

2. 根据$52×61=3172$，直接写出下面各题的积。(4分)
$52×610=(\quad)$
$\frac{52}{3}×\frac{61}{5}=(\quad)$
$5.2×0.61=(\quad)$
$0.52×610=(\quad)$

2. 31720、$\frac{3172}{15}$、3.172、317.2

【分析】
这道题可借助已知的$52×61=3172$，结合对应运算规则解题：1. 整数乘法中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也同步乘几；2. 分数乘法规则是分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母；3. 小数乘法中，两个因数一共缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一，只需数清楚两个因数小数点总共移动的位数，就能对应调整积的小数点位置。
【解析】
1. 计算$52×610$：对比已知算式，因数52不变，因数61变为610，扩大到原来的10倍，所以积也扩大到原来的10倍，即$3172×10=31720$。
2. 计算$\frac{52}{3}×\frac{61}{5}$：按照分数乘法规则，分子的乘积为$52×61=3172$，分母的乘积为$3×5=15$，所以结果为$\frac{3172}{15}$。
3. 计算$5.2×0.61$：$5.2$是52缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.61$是61缩小到原来的$\frac{1}{100}$，整体积缩小到原来的$\frac{1}{10×100}=\frac{1}{1000}$，所以积为$3172÷1000=3.172$。
4. 计算$0.52×610$：$0.52$是52缩小到原来的$\frac{1}{100}$，$610$是61扩大到原来的10倍，整体积缩小到原来的$\frac{1}{100}×10=\frac{1}{10}$，所以积为$3172÷10=317.2$。
【答案】
31720、$\frac{3172}{15}$、3.172、317.2
【知识点】
积的变化规律、分数乘法计算、小数乘法计算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查积的变化规律的灵活运用，无需重新列竖式计算，掌握因数变化与积的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8

3. 算一算，比一比。(6分)
$\begin{cases}5.8÷10= \\5.8×0.1= \end{cases}$
$\begin{cases}4.6÷0.25= \\4.6×4= \end{cases}$
$\begin{cases}1.7÷0.125= \\1.7×8= \end{cases}$

3. 0.58、0.58、18.4、18.4、13.6、13.6

【分析】
这是小数乘除法的对比计算题，解题思路如下：1. 先分别计算每组的两个算式，计算小数除法时可以借助商不变规律把除数转化为整数再算，计算小数乘法时注意小数点的位置；2. 计算完成后可以结合倒数的知识验证：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，每组中除法的除数和乘法的乘数互为倒数，因此每组两个算式的结果相等。
【解析】
第一组：
$5.8÷10$：把5.8的小数点向左移动1位，结果为$0.58$；
$5.8×0.1$：求5.8的十分之一，小数点向左移动1位，结果为$0.58$；
第二组：
$4.6÷0.25$：根据商不变规律，被除数和除数同时乘4，得$(4.6×4)÷(0.25×4)=18.4÷1=18.4$；
$4.6×4$：拆分计算得$4×4+0.6×4=16+2.4=18.4$；
第三组：
$1.7÷0.125$：根据商不变规律，被除数和除数同时乘8，得$(1.7×8)÷(0.125×8)=13.6÷1=13.6$；
$1.7×8$：拆分计算得$1×8+0.7×8=8+5.6=13.6$。
【答案】
0.58、0.58、18.4、18.4、13.6、13.6
【知识点】
小数乘除法计算，倒数的应用，商不变规律
【点评】
本题通过对比计算的形式，帮助学生理解除法和乘法的转换关系，掌握特殊小数（0.1、0.25、0.125等）的乘除法计算技巧，能有效提升小数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

4. 填一填。(10分)
496+528
=(100×4 + 10×9 + 1×6) + (100× + 10× + 1×)
=100×(4 + ) + 10×(9 + ) + 1×( + )
=100× + 10× + 1×

4. 5 2 8 5 2 6 8 9 11 14

【分析】
这道题是利用数的组成规则计算三位数加三位数，解题思路很清晰：第一步先明确三位数的组成规律，任意三位数都可以拆成“百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字×1”的形式，先把第二个加数按这个规则拆分；第二步根据加法交换律和结合律，把计数单位相同的项合并，也就是所有乘100的部分、乘10的部分、乘1的部分分别放在一起计算；第三步依次算出每组括号内的和即可填出所有空。
【解析】
1. 拆分加数528：528的百位是5、十位是2、个位是8，因此可写成$100×5 + 10×2 + 1×8$，所以前3个空依次填5、2、8；
2. 合并相同计数单位的项：根据加法运算律，把相同计数单位的系数相加，可得$100×(4+5) + 10×(9+2) + 1×(6+8)$，所以中间4个空依次填5、2、6、8；
3. 计算括号内的和：$4+5=9$，$9+2=11$，$6+8=14$，所以最后3个空依次填9、11、14。
【答案】
5、2、8、5、2、6、8、9、11、14
【知识点】
数的组成、加法运算律、计数单位运算
【点评】
本题从数的组成角度拆解加法运算，能帮助大家理解“相同计数单位才能相加”的计算本质，是夯实运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8

乐乐步行去体育公园，$\frac{3}{5}$小时行了$\frac{9}{10}$千米，平均每小时步行多少千米？请借助统一“分数单位”的方法来计算。

$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{10} ÷ \frac{6}{10} =9÷6= \frac{3}{2}$(千米)

【分析】
要解决这个问题，首先回忆行程问题的基本数量关系：速度=路程÷时间，可先列出除法算式$\frac{9}{10}÷\frac{3}{5}$。题目要求用统一“分数单位”的方法计算，也就是先把两个分数通分为同分母分数，让二者的分数单位一致，此时分数除法就可以转化为两个分数的计数单位的个数（即分子）相除，即可算出最终结果。
【解析】
解：根据“速度=路程÷时间”列式：
$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5}$
先统一分数单位，将$\frac{3}{5}$通分为分母是10的分数：$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$，此时两个分数的分数单位均为$\frac{1}{10}$：
$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{10} ÷ \frac{6}{10}$
因为两个分数计数单位相同，商等于分子相除：
$=9÷6$
$=\frac{3}{2}$（千米）
【答案】
平均每小时步行$\frac{3}{2}$千米
【知识点】
行程问题基本关系、分数除法计算、通分
【点评】
这道题通过指定计算方法，引导学生理解分数除法的算理，而非机械套用计算法则，既巩固了通分的基础技能，也强化了行程问题数量关系的应用，能很好地检验学生对分数除法本质的掌握情况。
【难度系数】
0.7