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3. 伏安法测电阻$R_0$的实验中，我们用如图所示电路进行测量.测量结果是用电压表读数除以电流表读数来表示，而作为用电器，电压表和电流表是有电阻的，会造成实验误差.
（1）电源接通前，滑动变阻器的滑片应在
（2）测量值比真实值
（3）如果电压表和电流表的读数分别为$U$和$I$，而它们自身电阻分别为$R_V$和$R_A$，则$R_x$更准确的表达式为
（1）电源接通前，滑动变阻器的滑片应在
右端
（左端/右端/任意位置）.（2）测量值比真实值
偏小
（偏大/偏小/相同）.（3）如果电压表和电流表的读数分别为$U$和$I$，而它们自身电阻分别为$R_V$和$R_A$，则$R_x$更准确的表达式为
$UR_V/(IR_V-U)$
（数学表达式用已知字母表示）.答案
3.（1）右端 （2）偏小 （3）$UR_V/(IR_V-U)$
解析
【分析】
本题是电流表外接法测电阻的问题，需结合电路结构分析滑动变阻器初始位置、测量误差及准确表达式。首先，电源接通前滑动变阻器要调至最大阻值处保护电路；其次，电流表测的是Rx和电压表的总电流，电压表测Rx两端电压，据此分析测量误差；最后利用并联电路电流规律和欧姆定律推导Rx的准确表达式。
【解析】
（1）电源接通前，滑动变阻器需接入最大阻值以限制电流，由图可知滑片在右端时，滑动变阻器接入电阻最大，故填右端。
（2）电路中电压表与Rx并联，电流表测Rx和电压表的总电流，即$I = I_{Rx} + I_V$，因此电流表读数$I$大于通过Rx的真实电流$I_{Rx}$。测量值为$\frac{U}{I}$，真实值为$\frac{U}{I_{Rx}}$，因$I ＞ I_{Rx}$，故测量值偏小。
（3）电压表读数为$U$，则通过电压表的电流$I_V = \frac{U}{R_V}$，通过Rx的真实电流$I_{Rx} = I - I_V = I - \frac{U}{R_V}$。根据欧姆定律，$R_x = \frac{U}{I_{Rx}} = \frac{U}{I - \frac{U}{R_V}}$，整理得$R_x = \frac{UR_V}{IR_V - U}$。
【答案】
（1）右端；（2）偏小；（3）$\frac{UR_V}{IR_V - U}$
【知识点】
伏安法测电阻、误差分析、欧姆定律
【点评】
本题考查电流表外接法测电阻的核心问题，需明确电表内阻对测量结果的影响，掌握误差分析和表达式推导，是电学实验的典型题型，能有效检验学生对电路规律的理解。
【难度系数】
0.5
本题是电流表外接法测电阻的问题，需结合电路结构分析滑动变阻器初始位置、测量误差及准确表达式。首先，电源接通前滑动变阻器要调至最大阻值处保护电路；其次，电流表测的是Rx和电压表的总电流，电压表测Rx两端电压，据此分析测量误差；最后利用并联电路电流规律和欧姆定律推导Rx的准确表达式。
【解析】
（1）电源接通前，滑动变阻器需接入最大阻值以限制电流，由图可知滑片在右端时，滑动变阻器接入电阻最大，故填右端。
（2）电路中电压表与Rx并联，电流表测Rx和电压表的总电流，即$I = I_{Rx} + I_V$，因此电流表读数$I$大于通过Rx的真实电流$I_{Rx}$。测量值为$\frac{U}{I}$，真实值为$\frac{U}{I_{Rx}}$，因$I ＞ I_{Rx}$，故测量值偏小。
（3）电压表读数为$U$，则通过电压表的电流$I_V = \frac{U}{R_V}$，通过Rx的真实电流$I_{Rx} = I - I_V = I - \frac{U}{R_V}$。根据欧姆定律，$R_x = \frac{U}{I_{Rx}} = \frac{U}{I - \frac{U}{R_V}}$，整理得$R_x = \frac{UR_V}{IR_V - U}$。
【答案】
（1）右端；（2）偏小；（3）$\frac{UR_V}{IR_V - U}$
【知识点】
伏安法测电阻、误差分析、欧姆定律
【点评】
本题考查电流表外接法测电阻的核心问题，需明确电表内阻对测量结果的影响，掌握误差分析和表达式推导，是电学实验的典型题型，能有效检验学生对电路规律的理解。
【难度系数】
0.5
4.（2023·山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压$ U $保持不变，滑动变阻器的最大阻值为$ R_0 $）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是Ω。
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
①；
②未知电阻阻值的表达式$ R_x = $（用已知量和所测物理量的符号表示）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是Ω。
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
①；
②未知电阻阻值的表达式$ R_x = $（用已知量和所测物理量的符号表示）。
答案
4.（1）
（2）5 （3）① 将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数$U_x$ ② $\dfrac{U_x}{U-U_x}· R_0$解析
【分析】
本题围绕“测量定值电阻的阻值”实验展开，分三小问：①需根据伏安法测电阻的电路规则（电流表串联、电压表并联待测电阻、滑动变阻器一上一下接线）找出甲图的错误导线并改正；②利用电流表读数和欧姆定律计算待测电阻阻值；③在缺少电流表时，结合串联电路电流相等的规律，设计实验步骤并推导待测电阻表达式。
【解析】
（1）甲图中错误导线为连接$R_x$右端与滑动变阻器左端的导线，在该导线上画“×”；正确连接：将$R_x$的右端接线柱与电压表的“3”接线柱相连，使电压表并联在$R_x$两端，保证电路符合伏安法测电阻的要求。
（2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.5A；根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入$U=2.5\ \mathrm{V}$、$I=0.5\ \mathrm{A}$，得$R_x=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
（3）①实验步骤：将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表的示数$U_x$；②当滑片在最大阻值处时，滑动变阻器两端电压为$U-U_x$，串联电路电流相等，即$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U-U_x}{R_0}$，整理得$R_x=\frac{U_x}{U-U_x}· R_0$。
【答案】
（1） （2）5 （3）① 将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数$U_x$ ② $\dfrac{U_x}{U-U_x}· R_0$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题是电学实验的基础题型，涵盖电路纠错、欧姆定律计算、特殊方法测电阻，重点考查对实验原理和串联电路规律的理解，需掌握伏安法测电阻的核心逻辑。
【难度系数】
0.5
本题围绕“测量定值电阻的阻值”实验展开，分三小问：①需根据伏安法测电阻的电路规则（电流表串联、电压表并联待测电阻、滑动变阻器一上一下接线）找出甲图的错误导线并改正；②利用电流表读数和欧姆定律计算待测电阻阻值；③在缺少电流表时，结合串联电路电流相等的规律，设计实验步骤并推导待测电阻表达式。
【解析】
（1）甲图中错误导线为连接$R_x$右端与滑动变阻器左端的导线，在该导线上画“×”；正确连接：将$R_x$的右端接线柱与电压表的“3”接线柱相连，使电压表并联在$R_x$两端，保证电路符合伏安法测电阻的要求。
（2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.5A；根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入$U=2.5\ \mathrm{V}$、$I=0.5\ \mathrm{A}$，得$R_x=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
（3）①实验步骤：将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表的示数$U_x$；②当滑片在最大阻值处时，滑动变阻器两端电压为$U-U_x$，串联电路电流相等，即$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U-U_x}{R_0}$，整理得$R_x=\frac{U_x}{U-U_x}· R_0$。
【答案】
（1）
（2）5 （3）① 将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数$U_x$ ② $\dfrac{U_x}{U-U_x}· R_0$【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题是电学实验的基础题型，涵盖电路纠错、欧姆定律计算、特殊方法测电阻，重点考查对实验原理和串联电路规律的理解，需掌握伏安法测电阻的核心逻辑。
【难度系数】
0.5
5.（2024·威海）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有电源（电压恒为6 V）、小灯泡（额定电压为2.5 V）、滑动变阻器$R_1$（10 Ω 1 A）、$R_2$（20 Ω 1 A）、电流表、电压表、开关及导线若干.
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整（要求滑片向右移动时电流表示数变大）.
（2）电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是.
（3）实验中，调节滑片使电压表示数为V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为Ω（结果保留一位小数）.实验中选择的滑动变阻器应为（$R_1$/$R_2$）.
（4）图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？（能/否）.
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整（要求滑片向右移动时电流表示数变大）.
（2）电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是.
（3）实验中，调节滑片使电压表示数为V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为Ω（结果保留一位小数）.实验中选择的滑动变阻器应为（$R_1$/$R_2$）.
（4）图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？（能/否）.
答案
5.（1）
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻过大 （3）2.5 8.3 $R_2$ （4）否解析
【分析】
本题围绕“测量小灯泡电阻”实验展开，分四小问梳理解题思路：
1. 第（1）问：需补充电路，滑动变阻器要串联接入电路，要求滑片向右移动时电流变大，说明接入电路的电阻减小，因此滑动变阻器应接右下接线柱（滑片右移时，接入的电阻丝长度变短，电阻变小），将其与电流表的负接线柱连接即可完成电路补充。
2. 第（2）问：闭合开关后灯不亮，两表指针偏转小，说明电路是通路（有电流通过），但电流极小，总电阻过大，故障原因是滑动变阻器接入电路的电阻过大，导致电路电流过小，小灯泡实际功率远小于额定功率，因此不发光。
3. 第（3）问：小灯泡正常发光时的电压为额定电压，即2.5V，所以需调节滑片使电压表示数为2.5V；电流表用0~0.6A量程，分度值0.02A，图乙示数为0.3A，根据欧姆定律计算电阻；再结合电源电压算出滑动变阻器的分压，进而确定所需滑动变阻器的最大阻值，选择合适的滑动变阻器。
4. 第（4）问：探究电流与电压的关系需控制电阻不变，但小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值，因此无法完成该探究。
【解析】
（1）滑动变阻器采用“一上一下”接法，要求滑片右移电流变大，说明接入电阻变小，故将滑动变阻器的右下接线柱与电流表的负接线柱连接，完成电路补充。
（2）电路为通路但电流小，说明总电阻过大，故障为滑动变阻器接入电路的电阻过大，导致电路电流过小，小灯泡实际功率不足，不发光。
（3）小灯泡额定电压为2.5V，调节滑片使电压表示数为2.5V时正常发光；电流表量程0~0.6A，示数I=0.3A，由欧姆定律得小灯泡电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$；滑动变阻器两端电压$U_{滑}=6V-2.5V=3.5V$，接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3.5V}{0.3A}\approx11.7\Omega$，故选择滑动变阻器$R_2$（20Ω）。
（4）探究电流与电压的关系需保持电阻不变，而小灯泡电阻随温度变化，无法控制电阻恒定，因此不能完成探究。
【答案】
5.（1） （2）滑动变阻器接入电路中的电阻过大 （3）2.5 8.3 $R_2$ （4）否
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖电路连接、故障分析、实验计算、器材选择及实验方案判断，考查了学生对测量小灯泡电阻实验核心知识点的掌握，需明确实验原理、滑动变阻器的作用及实验条件的控制要求。
【难度系数】
0.5
本题围绕“测量小灯泡电阻”实验展开，分四小问梳理解题思路：
1. 第（1）问：需补充电路，滑动变阻器要串联接入电路，要求滑片向右移动时电流变大，说明接入电路的电阻减小，因此滑动变阻器应接右下接线柱（滑片右移时，接入的电阻丝长度变短，电阻变小），将其与电流表的负接线柱连接即可完成电路补充。
2. 第（2）问：闭合开关后灯不亮，两表指针偏转小，说明电路是通路（有电流通过），但电流极小，总电阻过大，故障原因是滑动变阻器接入电路的电阻过大，导致电路电流过小，小灯泡实际功率远小于额定功率，因此不发光。
3. 第（3）问：小灯泡正常发光时的电压为额定电压，即2.5V，所以需调节滑片使电压表示数为2.5V；电流表用0~0.6A量程，分度值0.02A，图乙示数为0.3A，根据欧姆定律计算电阻；再结合电源电压算出滑动变阻器的分压，进而确定所需滑动变阻器的最大阻值，选择合适的滑动变阻器。
4. 第（4）问：探究电流与电压的关系需控制电阻不变，但小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值，因此无法完成该探究。
【解析】
（1）滑动变阻器采用“一上一下”接法，要求滑片右移电流变大，说明接入电阻变小，故将滑动变阻器的右下接线柱与电流表的负接线柱连接，完成电路补充。
（2）电路为通路但电流小，说明总电阻过大，故障为滑动变阻器接入电路的电阻过大，导致电路电流过小，小灯泡实际功率不足，不发光。
（3）小灯泡额定电压为2.5V，调节滑片使电压表示数为2.5V时正常发光；电流表量程0~0.6A，示数I=0.3A，由欧姆定律得小灯泡电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$；滑动变阻器两端电压$U_{滑}=6V-2.5V=3.5V$，接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3.5V}{0.3A}\approx11.7\Omega$，故选择滑动变阻器$R_2$（20Ω）。
（4）探究电流与电压的关系需保持电阻不变，而小灯泡电阻随温度变化，无法控制电阻恒定，因此不能完成探究。
【答案】
5.（1）
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻过大 （3）2.5 8.3 $R_2$ （4）否【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖电路连接、故障分析、实验计算、器材选择及实验方案判断，考查了学生对测量小灯泡电阻实验核心知识点的掌握，需明确实验原理、滑动变阻器的作用及实验条件的控制要求。
【难度系数】
0.5
