2026年多彩假期生活暑假七年级综合贵州专版第64页答案
② 某商场即将举行促销活动,为吸引顾客,商场经理设计了一个转盘互动游戏.
转盘设计:

上图是两个可以自由转动的转盘,转盘A中数字1所在的扇形区域的圆心角为90°,转盘B被分成面积相等的三个扇形区域,指针的位置固定.
游戏规则:每轮2名观众(甲和乙),分别转动转盘A,B,当转盘停止转动后,若两个转盘指针指向区域的数字之和大于5,则甲获胜,否则乙获胜.如果指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.
(1)转动转盘B,求指针指向数字3所在区域的概率.
(2)这个游戏公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
③ 游戏升级:因转盘游戏引流效果明显,商场经理将转盘进行了调整,提高了转盘游戏的趣味性.
转盘设计:

转盘A被分成了4个大小相同的扇形,转盘B被分成了3个大小相同的扇形,并涂上如图中文字所表示的颜色.
游戏规则:每轮2名观众(甲和乙),分别转动转盘A,B,当转盘停止转动后,如果转盘A的指针指向了红色(或蓝色),转盘B的指针指向了蓝色(或红色),则甲获胜,否则乙获胜.当指针落在分界线上时,需重新转动转盘.
(1)请在表格中补全此游戏所有可能出现的结果.

(2)请计算甲、乙获胜的概率,并判断该游戏是否公平.

答案

(1) 因为B转盘被分成面积相等的三个扇形,转盘中数字3所在扇形区域的圆心角为$360° ÷ 3=120°$,所以B转盘中数字3所在扇形区域占整体的$\frac{1}{3}$,概率是$\frac{1}{3}$.
(2) 图略.不公平.将A转盘等分成4等份,其中3份都标有数字2,那么一共有12种等可能结果,其中两个转盘指针指向区域的数字之和大于5,即甲获胜的有7种,所以$P(甲胜)=\frac{7}{12}$,$P(乙胜)=\frac{5}{12}$,$P(甲胜)≠ P(乙胜)$,所以游戏不公平.
③ (1) 表格如下:
| | 红 | 蓝 | 红 | 黄 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (蓝,红) | (红,红) | (黄,红) |
| 蓝 | (红,蓝) | (蓝,蓝) | (红,蓝) | (黄,蓝) |
| 黄 | (红,黄) | (蓝,黄) | (红,黄) | (黄,黄) |
(2) 根据(1)中表格可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中(红,蓝)或(蓝,红)的结果共有3种,所以$P(甲胜)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$,$P(乙胜)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$. $\frac{1}{4}<\frac{3}{4}$,所以该游戏规则不公平.