2. 如右图所示,这是某型号水下机器人,该机器人可以通过三种方式控制浮沉。第一种是机器人内部水舱充放水,水舱的容积为$4× 10^{-3}\mathrm{m}^3$;第二种是利用推进器提供竖直向上的推力$F_{\mathrm{推}}$,$F_{\mathrm{推}}$可以在0~30N之间调节;第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块,每个浮块质量均为0.4kg,体积均为$1× 10^{-3}\mathrm{m}^3$。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg,未装浮块时,机器人的总体积为$1.2× 10^{-2}\mathrm{m}^3$(体积不变,含机械臂)。$g=10\mathrm{N/kg}$。求:
(1)当机器人未加浮块,浸没在水中悬停时,受到浮力的大小。
(2)当机器人未加浮块,水舱充满水,浸没在水中悬停时,$F_{\mathrm{推}}$的大小。
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触),其密度均匀且为$2.5× 10^3\mathrm{kg/m}^3$,体积为$4× 10^{-3}\mathrm{m}^3$,需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来,为确保打捞顺利进行,机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案,在$F_{\mathrm{推}}$调到30N的情况下,还需如何利用另外两种方式实现上浮,请通过计算给出一种合理方案。

机械臂
(1)当机器人未加浮块,浸没在水中悬停时,受到浮力的大小。
(2)当机器人未加浮块,水舱充满水,浸没在水中悬停时,$F_{\mathrm{推}}$的大小。
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触),其密度均匀且为$2.5× 10^3\mathrm{kg/m}^3$,体积为$4× 10^{-3}\mathrm{m}^3$,需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来,为确保打捞顺利进行,机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案,在$F_{\mathrm{推}}$调到30N的情况下,还需如何利用另外两种方式实现上浮,请通过计算给出一种合理方案。
机械臂
答案
2.(1)120N
(2)15N
(3)物体重力为$G_{物}=\rho_{物}V_{物}g=100N$,物体受到浮力为$F_{浮物}=\rho_{水}gV_{物}=40N$,物体要上浮,需要的拉力为$F_{拉物}=G_{物}-F_{浮物}=60N$。
将水舱排空,机器人可产生拉力$F'=F_{浮}-G=120N-95N=25N$。当$F_{推}$调为30N时,则还需要的升力由浮块提供,$F_{浮块}=F_{拉物}-F'-F_{推}=60N-25N-30N=5N$。每个浮块的重力为$G_{浮块}=4N$,每个浮块的浮力$F_{浮块}=10N$,每个浮块提供的升力为$F_{升}=10N-4N=6N$。因此,在$F_{推}$调到30N的情况下,将机器人内部水舱排空,再安装一个浮块,即可让机器人抓住物体上浮。
(2)15N
(3)物体重力为$G_{物}=\rho_{物}V_{物}g=100N$,物体受到浮力为$F_{浮物}=\rho_{水}gV_{物}=40N$,物体要上浮,需要的拉力为$F_{拉物}=G_{物}-F_{浮物}=60N$。
将水舱排空,机器人可产生拉力$F'=F_{浮}-G=120N-95N=25N$。当$F_{推}$调为30N时,则还需要的升力由浮块提供,$F_{浮块}=F_{拉物}-F'-F_{推}=60N-25N-30N=5N$。每个浮块的重力为$G_{浮块}=4N$,每个浮块的浮力$F_{浮块}=10N$,每个浮块提供的升力为$F_{升}=10N-4N=6N$。因此,在$F_{推}$调到30N的情况下,将机器人内部水舱排空,再安装一个浮块,即可让机器人抓住物体上浮。
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