2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第40页答案
1. 几个有理数相乘
(1)因数都不为0时,积的符号由负因数的个数决定,负因数的个数是偶数时,积为
正
数;负因数的个数是奇数时,积为
负
数。
(2)当有一个因数为0时,积为
0
。

答案

1.(1) 正、负 (2) 0
2.有理数的乘法运算律
(1)乘法交换律:用字母表示为
。
(2)乘法结合律:用字母表示为

。
(3)乘法对加法的分配律:用字母表示为
。

答案

2.(1) ab=ba (2) (ab)c=a(bc) (3) a(b+c)=ab+ac
例题 计算：
(1)$2.5×(-13.7)×(-4)$；
(2)$(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{12})×(-48)$。

答案

(1) 解：$2.5×(-13.7)×(-4)$
$=[2.5×(-4)]×(-13.7)$
$=(-10)×(-13.7)$
$=137$。
(2) 解：$(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{12})×(-48)$
$=(-\dfrac{1}{6})×(-48)+\dfrac{3}{4}×(-48)-\dfrac{1}{12}×(-48)$
$=8+(-36)-(-4)$
$=8-36+4$
$=-24$。
$99\dfrac{18}{19} × 13 = (100 - \dfrac{1}{19}) × 13 = 1300 - \dfrac{13}{19}$
运用了 （
C
）

A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法的交换律和结合律

答案

C
1.[教材拓展题]已知$a,b,c,d,m$都是有理数，且$a,b$互为相反数($a≠0$),$c,d$互为倒数，$|m|=2$,求$2023(a+b)+cd+m+\frac{2b}{a}$的值。

答案

解:因为 a,b 互为相反数,且 a≠0,c,d 互为倒数,|m|=2,
所以 a+b=0,$\frac{b}{a}=-1$,cd=1,m=±2。
①m=2 时,2 023(a+b)+cd+m+$\frac{2b}{a}$=2 023×0+1+2+(-2)=1;
②m=-2 时,2 023(a+b)+cd+m+$\frac{2b}{a}$=2 023×0+1-2+(-2)=-3。
综上所述,2 023(a+b)+cd+m+$\frac{2b}{a}$的值为1或-3。
2.计算：
$(-1.53)×0.75 + 0.53×\frac{3}{4} - 3.4×0.75$。

答案

2. -3.3
1. 计算$(-108)×(-25)×4$的结果是（
A
）

A.10 800
B.-2 700
C.-432
D.1 080

答案

1. A
2.对算式“$9.98×(-5)+50$”进行简便计算,在计算过程中使用的运算律表述正确的是（
A
）
解:$9.98×(-5)+50$
$=(10-0.02)×(-5)+50$
$=10×(-5)-0.02×(-5)+50$①
$=-50+0.1+50$
$=-50+50+0.1$②
$=0.1$

A.①乘法对加法的分配律,②加法交换律
B.①②都是加法结合律
C.①乘法结合律,②加法交换律
D.①乘法交换律,②加法结合律

答案

2. A