7.如图所示，$P_1$是一块半径为1的半圆形纸板，在$P_1$的左下端剪去一个半径为$\frac{1}{2}$的半圆后得到图形$P_2$，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形$P_3,P_4,\dots,P_n$，记纸板$P_n$的面积为$S_n$（$n≥2$），则$S_n - S_{n-1}=$。

7. $-(\frac{1}{2})^{2n-1}π$

8.阅读:平面内,由不在同一直线上的n条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作n边形。如:如图所示,n=3时为三角形,n=4时为四边形,n=5时为五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点的线段叫作n边形的对角线。如:线段AC,BD是四边形ABCD的对角线。

(1)从五边形ABCDE的一个顶点A出发,可以引条对角线;从六边形的一个顶点可以引条对角线……从n边形的一个顶点可以引条对角线。
(2)五边形一共有条对角线。
(3)求n边形一共有多少条对角线。

8. (1) 2 3 $(n-3)$
(2) 5
(3) n边形一共有$\frac{n(n-3)}{2}$条对角线

9.[综合与探究] (1)如图(1)所示，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(2)如图(2)所示，O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC，OD，OE可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(3)如图(3)所示，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

解:(1)4个三角形，三角形个数等于边数。
(2)4个三角形，三角形个数等于边数减1。
(3)4个三角形，三角形个数等于边数减2。